3年高考2年模拟之第九章统计与概率

1、第九章 统计、统计案例、概率35.随机抽样、用样本估计总体|三年高考真题演练2017年高考真题1. （2017山东）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各 5名工人某日的产量数据 仲位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A. 3, 5 B. 5, 5 C. 3,23n块地作试验田.这n块2. （2017全国I ）为评估一种农作物的种植效果，选了地的亩产量 仲位：kg）分别为X1, X2,，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A .X1 ,X2 ,Xn的平均数B. X1 ,X2,-，Xn的标准差C. X1 ,X2,，Xn的最大值D. X1

2、 , X2 ,-Xn的中位数3.（2017全国川）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据,绘制了下面的折线图.Q I J .i I- ib it U 和11 12 I M d 蛊i- . H » ull 2 I I： ?l liiii Id*:SIH l年曲汕邮加Mh年根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比 较平稳4. （2017江苏）某

3、工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400, 300, 100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件.5. （2017北京）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20，30），（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内 的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的

4、男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例.6. （2017全国川）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2元的价格当天全部处理 完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温 （单位：C ）有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划， 统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最咼气温10，15)15，20)20, 25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位

5、于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 丫（单位：元），当六月份这种酸奶一天的 进货量为450瓶时，写出丫的所有可能值，并估计丫大于零的概率.两年经典高考真题考点1随机抽样1. （2015四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生 视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查， 则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系统抽样法C 分层抽样法 D 随机数法2. （2015北京）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状

6、况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教 师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A. 90 B. 100 C. 180 D. 3003. （2015湖北）我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为（）A. 134 石 B . 169石 C. 338 石 D . 1 365石4. （2015福建）某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45的样本，则应抽取的男

7、生人 数为.考点2样本的数字特征5. （2016江苏）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .6. （2015江苏）已知一组数据4,6, 5,8, 7,6,那么这组数据的平均数为 .7. （2015 广东）已知样本数据xi, X2,，xn的均值x= 5,则样本数据2xi + 1,2X2 + 1,，2xn + 1的均值为.考点3统计图表8. （2016 山东）某高校调查了 200名学生每周的自习时间 仲位：小时），制成了17.5, 30，样本数据分组30.根据直方图，这如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是为17.5, 20）, 20, 22.5）, 2

8、2.5, 25）, 25, 27.5）, 27.5,200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A. 56 B. 60 C.9. （2015陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，贝U该校女教师的人数为(A. 93 B. 123 C. 137 D. 16710. （2015湖南）在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示5 5 6 6 7 8若将运动员按成绩由好到差编为135 号,再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139, 151上的运动员人数是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611. （2015

9、重庆）重庆市2013年各月的平均气温C）数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是（）:8 D1258200338o31 2A. 19 B. 20 C. 21.5 D.2312. （2015 东）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的514时的平均气温低于乙地该月甲地该月甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.天，将这5天中14时的气温数据（单位：C）制成如图所示的茎叶图考虑以下 结论：屮乙9869S91 1r?01 214时的平均气温;其中根据

10、茎叶图能得到的统计结论的编号为（A B C. D 13. （2015江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长 仲位：cm）,所得数据均在区间80, 130上，其频率分布直方图如图所示，贝U在抽测的60株树木中，有 树木的底部周长小于100 cm.14. （2015湖北）某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3, 0.9内，其频率分布直方图如 图所示.(1) 直方图中的a=;(2) 在这些购物者中，消费金额在区间0.5, 0.9内的购物者的人数为 .15. (2016全国卷U )某险种的基本保费

11、为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：(1) 记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;(2) 记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值；(3) 求续保人本年度的平均保费的估计值.16. (2016北京)某市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随 机调查了 10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分 布直方图：(1) 如果w为整数，那么根据此

12、次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4元/立方米，w至少定为多少？(2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w二3时，估计该市居民该月的人均水费.17. (2016四川)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水 量仲位：吨)，将数据按照0 , 0.5), 0.5, 1),4, 4.5分成9组，制成了 如图所示的频率分布直方图.(142ll Ab"120.0B11(4-! V » a F 4a- * iL.0 (1.51玉 22.5 X切4和|旳MJ水吐哋(1)

13、求直方图中a的值；(2) 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由;估计居民月均用水量的中位数.18. (2015 东)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160, 180),180, 200), 200, 220), 220, 240), 240, 260), 260, 280), 280, 300分组 的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；(3) 在月平均用电量为220 , 240), 240, 260), 260, 280), 280, 300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220

14、, 240)的用户中应抽取多少户？I两年模拟试题精练川1. （2017南昌市一模）某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽 取的人数为30,那么n=（）A. 860 B. 720 C. 1 020 D. 1 0402. （2017云南省统检一）已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）2132+6A. 32 B. 33 C. 34 D. 353. （2017广西三市一联）在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61

15、，则被污染的数字为A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. （2017湖南五市十校联考）某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则n m的值是（）乙纽879« 883 n S5 m 29225A.5 B. 6 C. 7 D. 85. （2017九江市九校一模）如图是一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎 叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（）A .中位数为14B .众数为C.平均数为15 D .方差为196. （2017西安八校联考）某班对八校联考成绩进行分析

16、，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01, 02, 03,，60进行编号，然后从随机数表第 9行第5列的数开始向右读，则选出的第 6个个体是（）（注：下表为随机数表的第8行和第9行）63016378591695556719981050第8行71751286735807443952387933211234297864560782524207第9行443815510013429966027954A.'07B. 25C.42D.527. （2017池州市模拟测试）某学校有2 500名学生，其中高一 1 000人，高二900 人，高三600人，为了了解学生的健康状况，采用分层抽样的方法

17、，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为 a，b,且直线ax+ by+ 8= 0 与以A（1, 1）为圆心的圆交于B，C两点，且/ BAC= 120°,则圆C的方程为（）A. （x 1）2+ （y+ 1）2 = 1 B. （x 1）2 + （y+ 1）2= 22 2 18 2 2 12C. （x 1）2+ （y+ 1）2=石 D. （x 1）2+ （y+1）2 =亦8. （2017宝鸡市质检一）对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200,如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25, 30）的为一等品，在区间20, 25）和

18、30, 35）的为二等品，其余均为三等 品，则该样本中三等品的件数为（）A. 5 B. 7 C. 10 D. 509. （2017南宁市一模）某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40个检测，如图 是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分 8组，分别为80，82），82，84），84, 86），86，88），88, 90），90，92），92， 94），94，96，则样本的中位数在（）A.第3组B .第4组C.第5组 D .第6组10. （2017赣州市一模）二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量， 采用 了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方

19、法进行估计， 统计学 的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1 开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为 675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随 机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（）A. 1 050辆 B . 1 350 辆 C. 1 650辆 D . 1 950辆11. （2017乐山市二模）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间22，30）内的概率为（）18 9212 2 7 930 0 3A. 0.2 B. 0.4 C. 0

20、.5 D. 0.612. （2017长春市二监）如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出 的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表， 下面叙述不正确的是（）B 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门13. （2016济宁市一模）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法，抽取 4个班进行调 查，若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为（）A. 2 B. 3 C. 4

21、D. 514. （2015重庆一中期中）甲、乙 丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛， 四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩X89898685亠* 2万差S22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A.甲 B .乙 C.丙 D .丁15. （2016福州市质检）甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为X1和X2，成绩的标准差分别为S1和S2，则（）乙A . X1 = X2 , S1>S2 B . X1 = X2, S1<S2C. X1 >X2, S1 = S2 D

22、. X1VX2, S1= S216. （2016陕西西安模拟）采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1, 2,，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽 样的方法抽到的号码为8抽到的50人中，编号落入区间1 , 400的人做问卷A, 编号落入区间401 , 750的人做问卷B,其余的人做问卷C,贝时由到的人中，做 问卷C的人数为（）A. 12 B. 13C. 14 D. 1517. （2017合肥市质检二）某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110, 114, 121, 119, 126,则这组数据的方差是 .18. （2017石家庄二模）

23、设样本数据X1, X2,，X2 017的方差是4,若yuXi- 1（i=1, 2,，2 017），则 y1 , y2，y2 017 的方差为.19. （2017陕西省质检一）已知一组正数X1 , X2, X3, X4的方差S2= 4（X1 + X2 + X3+x4- 16）,则数据 X1 + 2, X2 + 2, X3 + 2, X4 + 2 的平均数为.20. （2017长春市三模）某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是 92,其中学号为前30名的同学平均成绩为 90，则学号为后20名同学的平均成绩为21. （2017长沙市一模）空气质量指数（Air Quality Index，简称AQ

24、I）是定量描述空气质量状况的指数，空 气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污 染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于 300为严重污染.一环 保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图.根 据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数为.（该年为365天）22. （2017成都市二诊）在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均 数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10, 11, 1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是.23. （2017南昌市一模）某中学环保社团

25、参照国家环境标准， 制订了该校所在区域 空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超 过 300）:空气质量指数(0，50(50，100(100,150(150,200(200,250(250,300空气质量等级1级优2级良3级轻 度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染空气质量指数频数频率(0, 50xa(50, 100yb(100, 150250.25(150, 200200.2(200, 250150.15(250, 300100.1该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如 图的频率分布表，将频率视为概率.估算得全年空气质量等

26、级为2级良的天数为 73天（全年以365天计算）.求x, y, a, b的值；（2）请将频率分布直方图补全（用铅笔涂黑矩形区域）,并估算这100天空气质量指 数监测数据的平均数.24. （2017湘中名校联考）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在 一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损 30 元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同 学为这个开学季购进了 160盒该产品，以x（单位：盒，100< x< 200）表示这个开 学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.（1）根据频率分布直方图估计

27、这个开学季内市场需求量x的众数和平均数;将y表示为x的函数；（3）根据频率分布直方图估计利润y不少于4 800元的概率.25. （2017石家庄市质检二）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时,实行的是费率浮动机制，且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表浮动因素浮动比率Ai上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4

28、上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通 6座以下私家车的投保情况，随机抽取了 60辆车 龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况， 统计得到了下面的表 格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于 基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5 000元，一辆非事故车盈利10 000元，且各种投

29、保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下 列问题： 若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑 选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率； 若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平 均值.36.变量的相关关系、统计案例三年高考真题演练2017年高考真题1. （2017山东）为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的 关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y与x之间A A A1010A有线性相关关系，设其回归直线万程为 y= bx+ a.已知雪x= 225, £；y= 1

30、 600, b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为（）A. 160 B. 163 C. 166 D. 1702.（2017全国I）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程， 检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸 （单位：cm）.下面是检验员在一 天内依次抽取的16个零件的尽寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95a 口71 1 V/=* 97/-p-r(左耳一1 Eh )

31、a ；21 2/ 8. 5)J a 1 & 439 *v 16 i!= Iy r=5) = -2. 78,其中X,为抽取的第，个零i件的尺寸昇一丨6（1）求（xi，i）（i = 1, 2,，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的 零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|<0.25,则可以认为零件 的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小 ）.一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（x 3s, x + 3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？ 在

32、（x -3s, x + 3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线 当天生产的零件尺寸的均值与标准差.（精确到0.01）附：样本（xi，yi）（i = 1，2，n）的相关系数n,0.008" 0.09.3. （2017全国U）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下:EI.OI4I亠三 q-三二CMCliVCHlj；2-r -一i 4旧养殖济2'. E 料ik i |wi al I au hli （诵 71!（1）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50 kg”

33、估计A的概率;（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：0. 0100, 001k土 S4.6. 63510.828n (ad be)(a+ b)( c+ d)( a+ e)( b+ d)2两年经典高考真题考点1变量的相关关系1. （2015北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩， 数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示， 甲、乙、丙为该班三位学 生.从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总

34、成绩名次靠前的学生是 ； 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 .2. （2016全国川）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿 吨）的折线图.w出滋朋檳 古it辿理呈，注：年份代码1 7分别对应年份2008- 2014.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化 处理量.附注：塞考数据：=9* 32* 斗他= 40. 17y):=0. U J： &2. 646,I!工(F fNv v>®昏公式汀冋U I方程ya

35、 - 中斜率和截距的fii小'.乘?J； fit i I公武分别为;考点2统计案例3. （2014安徽）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0，2，（2, 4，（4，6, （6, 8, （8,10，（10, 12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4小时的概率；（3）在样本数据中

36、，有60位女生的每周平均体育运动时间超过 4小时，请完成每 周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的 每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2> ko)0.100.050.0100.005ko2.7063.8416.6357.879附：&(a+ b)(c+ d)(a+ c)(b+ d)2n (ad be)两年模拟试题精练1.（2017兰州市一诊）已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位:万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m60根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y二6.5x+ 17.5, 则

37、表中m的值为（）A. 45 B. 50 C. 55 D. 602. （2016武汉市调考）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 x二3, y= 3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.y= 0.4x+ 2.3 B.y= 2x 2.4C.y =一 2x+ 9.5 D.y= 0.3x + 4.43. （2016湖南衡阳模拟）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A, B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现 A, B两变量有更强的线性相关性（）A.

38、甲 B .乙 C.丙 D .丁4. （2016阜阳模拟）如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求 出y关于x的线性回归方程为y= 0.7x+ 0.35,贝U下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A. 产品的生产能耗与产量呈正相关B. t的取值必定是3.15C 回归直线一定过（4.5, 3.5）D. A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨5. （2016日照模拟）已知x, y的值如表所示x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y= bx+ 7,则b=（）A1C 1厂1JA.

39、-2 B2 c.帀 D.和6. （2016河南八市联考）为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了 5天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天 （万元）62758189根据上表提供的数据，求得 y关于x的线性回归方程为y二0.67x+ 54.9,由于表 中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）A. 67 B. 68 C. 68.3 D. 717. （2017 广西三市一联）为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动总计男生5女生10总计50已知按喜好体育运动与

40、否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.(1) 请将上面的列联表补充完整；(2) 能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你 的理由.参考公式：k2=n= a+ b+ e+ dn (ad be) 2(a+ e)( b+ d)( a+ b)( c+ d)，独立性检验临界值表P(K2> ko)0.100.050.0250.010ko2.7063.8415.0246.6358. (2017包头一模)如图是某企业2010年至2016年污水净化量(单位：吨)的折线° I誥誥忌也；年粉代冈注：年份代码17分别对应年份20102016

41、.(1) 由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明;(2) 建立y关于t的回归方程，预测2017年该企业污水净化量；(3) 请用数据说明回归方程预报的效果.fr $二“ 一弘屮斜冷.和截泪的杲小.乘估i I 7、式分别为bS (t r)( v V)上J ,a=ybT.反映冋脚效果的公式为f I疋=1 亍二苴中R1越接近J: X表示冋归的效9. (2017贵阳市监测)2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员 会第二一次会议通过的贵州省人口与计划生育条例修正案 全面开放二孩政 策.为了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对

42、5, 65岁的人群随机抽取了 n人，得到如下统计表和各年龄段抽取 人数的频率分布直方图：分组支持“生育二孩放开”政策的人数占本组的频率5，15)40.815，25)5P25，35)120.835，45)80.845，55)20.455，6510.2iI I t iI|OOMj-j- -IId|仆劇十-十-彳iii(kOH) -|o > l.s巧 5 i勺:龄/岁(1) 求n，p的值；(2) 根据以上统计数据填下面2X 2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能 否有99%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“生育二孩放开”政策的支 持度有关系?年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数

43、总计支持不支持总计参考数据:22P(K2> k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n (ad be)，n = a+ b+ c+ d.(a+ b)( c+ d)( a+ e)( b+ d)37.古典概型与几何概型|三年高考真题演练2017年高考真题1. （2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别）,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概 率为（）4321A.5 B.5 C.5 D.52. （2017全国U）从分别写有1, 2, 3, 4, 5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的

44、第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为3. （2017全国I ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）4c（1）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1个，求这2个国家包括Ai但不包括Bi 的概率.两年经典高考真题考点1古典概型1. （2016全国I ）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花 坛的概率是（）A 1 c 1 厂2,5

45、a3c.3 d62. （2016全国川）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M , I, N中的一个字母，第二位是1, 2, 3, 4, 5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）_81 丄 丄A.15 B.8 C.15 D.303. （2016北京）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）128C.25D._9251 一 14. （2016天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 玄甲获胜的概率是3, 则甲不输的概率为（）5211A.6 B.5 C-6 D.35. （2015新课标全国I ）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,

46、1, 2，3, 4, 5中任取3个不同的数，则这3则称这3个数为一组勾股数，从 个数构成一组勾股数的概率为（A 3 c 1 c 1,1A.帀 B.5 C.必 D.206. （2015 广东）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这 5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 17. （2015陕西）从正方形四个顶点及其中心这 5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）1234c.58. （2016江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之

47、和小于10的概率是9. （2016四川）从2、3、8、9任取两个不同的数字，分别记为 a,b,则 logab 为整数的概率=10. （2015江苏）袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球,2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为11. （2016 山东）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次， 每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为 x, y.奖励规则如下: 若xy< 3,则奖励玩具一个; 若xy> 8则奖励水杯一个； 其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域

48、划分均匀，小亮准备参加此项活动.（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.考点2几何概型12. （2016全国I ）某公司的班车在 7: 00, 8: 00, 8: 30发车，小明在 7: 50至& 30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时 间不超过10分钟的概率是（）112313. （2016全国卷II）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续 时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿 灯的概率为（）A 7 c 5 厂3,3A% B.8 C.8 D吊14. （2016全

49、国I）从区间0，1上随机抽取2n个数x1, X2,，xn，y1，y2,yn,构成n个数对（X1, yi）, （x2, y2）,，（xn, yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率n的近似值为（）4n2n4m2mA. B. C. D. mmnn1 115. （2015 山东）在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“一 K log2 x+发生的概率为（A.3C 2 JB.3 C.316.（2015福建）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1, 0）,且x+ 1, x>0,点C与点D在函数f（x）=1的图象上.若在矩形ABCD内随机取一2x+

50、1, xv 0点，贝吐匕点取自阴影部分的概率等于（）1131B.4 c8 D.2117. （2015湖北）在区间0 , 1上随机取两个数x, y,记p1为事件“ x+ y<的1概率，p2为事件“ xy< 2”的概率，则（）1P2<2<P11 1CQVp2Vp1 D . p1 <2<p218. (2015 陕西)设复数 z= (x 1) + yi(x, y R),若|z|< 1,则 yx 的概率为()12nBg +丄2 nA+D.1-丄2 n19. （2016 山东）在1,1上随机地取一个数k,则事件“直线y= kx与圆（x 5） p1 <P2&l

51、t;2+ y2 = 9相交”发生的概率为 .20. （2015重庆）在区间0, 5上随机地选择一个数p,则方程x2 + 2px+ 3p 2 = 0 有两个负根的概率为 两年模拟试题精练1. （2017湖北七市（州）高三联考）在数字1, 2, 3, 4, 5中任取两个数相加，和是偶数的概率为（）1321A.5 B帀 C.5 D.22. （2017福州市质检）在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时, 随机抽取了 280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品 约为（）A. 2.8 kg B. 8.9 kg C . 10 kg D. 28 kg3. （2017沈阳市一监）在区间（0, 4）上任取一实数x,则2x<2的概率是（）31 1 1n 14. （2017洛阳市统考一）若庆0，冗，则sin 9 +三>2成立的概