5不确定性关系

1、探寻不确定性关系丘北县第一中学刘卫云海森堡不确定性原理又名 "测不准原理 "、"不确定关系 "，英文 "Uncertaintyprinciple" ，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于 1927 年提 出。该原理表明 :一个微观粒子的某些物理量 （如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等 ），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数h/2 n（h是普朗克常数 ）是海森堡在 1927 年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本 规律，是物理学中又一

2、条重要原理。、不确定性关系的探寻 海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要使用 " 坐标" 、" 速度" 之类的词汇，当然这 些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。 可是，究竟应该怎样理解这些词 汇新的物理意义呢 ?海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森伯陷入困境。他反复考虑， 意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。 人们看到的径迹并不 是电子的真正轨道， 而是水滴串形成的雾迹， 水滴远比电子大， 所以人们也许只 能观察到一系列电子的不确定的位置

3、， 而不是电子的准确轨道。 因此，在量子力 学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置， 同时也只能以一定的不确 定性具有某一速度，可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零， 这就是海森伯对不确定性最初的思考。 据海森伯晚年回忆，爱因斯坦 1926 年的 一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时， 曾质问过海森伯 :"难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗?"对此海森伯答复说 :"你处理相对论不正是这样的吗 ?你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。"爱因斯坦承认这一点，但是又说：&q

4、uot;一个人把 实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的在原则上试图单靠可观察量 来建立理论， 那是完全错误的。 实际上恰恰相反， 是理论决定我们能够观察到的 东西只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出 基本现象。 "实验基础 海森伯在 1927 年的论文一开头就说 :"如果谁想要阐明 '个物体的位置 '（例如一个电子的位置 ）这个短语的意义， 那么他就要描述一个能够 测量'电子位置 '的实验，否则这个短语就根本没有意义。 "海森伯在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：&

5、quot;这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。"二、实验认证海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个丫射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为丫射线显微镜的分辨本领受到波长入 的限制，所用光的波长 入越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定 的程度（就越小，所以 XX入。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长入越短，光量子的动量就越大，所以有 XX 1/Xo经过一番推理计算，海森伯得出* P =h/4no海森伯写道:"在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时， 电子的动量发生一个不连续的变化， 因此，在确知电子位置的瞬间，

6、关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于 是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。 "海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩 - 盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间T越长，能量测量中的不确定性就越小。再加上德布罗意关系X=h/P，海森伯得到 T<h，并且作出结论的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。 "三、玻尔的帮助 海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式， 认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说:"这才是问

7、题的核心。 "而海森伯说 :"我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。 在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。玻尔则说 :"完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。" 玻尔更着重于从哲学上考虑问题。 1927 年玻尔作了量子公设和原子理论的新进展的演讲，提出著名的互补原理。 他指出， 在物理理论中， 平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象， 就可以观测该对象， 但从量子理论看来却不可能， 因为对原子体系的任何观测， 都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变， 因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存

8、在。 对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。 波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。德布罗意把光的波粒二象性观点加以推广， 认为一切微观粒子都具有波动性。一个动量为P,能量为E的自由的粒子，相当于一个波长为 肛h/P、频率为3=E/h、沿粒子运动方向传播的平面波。 许多实物粒子物质波的波长很短。 例如， 能量为100 电子伏的电子，其物质波波长仅为 0.12 纳米。室温下氢原子的物质波波长更短，仅为 0.021 纳米。 1927 年，美国物理学家戴维逊和革末，在进行电子散射实验时，一次意外事故使他们观测到和 X

9、射线衍射类似的图像。同年，英国物理学家G.P.汤姆逊完成了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验。这些都证明了电子 具有波动性。以后，物理学家还陆续证实中子、质子乃至原子、分子等等微观粒 子都具有波动性。 对于宏观物体而言， 由于其物质波波长极短 （远远小于宏观物 体的尺度），其波动效应通常很难观察到的。当微观粒子表现为物质波，它的空 间位置和动量是不能同时确定的，只会有不确定值.p和.X。德国物理学家海森伯 指出，动量和位置不能同时确定的程度，由普朗克常量 h 加以限定，具体结果 表示为“不确定性关系” ：.p.x纬/2。它是量子理论描述的微观粒子最基本特征 之一。对此物理上的一种直观的解释是海森伯提

10、出的 “测量干扰”的观念。例如， 为了观测电子用光去照射它，要求观测得精确（即.X越小），就得用波长短的光去 照射电子；光子波长越短意味着光子动量越大，电子受到碰撞后其动量偏差 .p越大。 在物质波的双缝干涉实验中，如果准确测量到粒子通过了哪一个缝，干 涉条纹便不再存在了发生量子退相干。 玻尔认为， 量子退相干根源在于互补性并协）原理： 物质存在着波粒二象性， 但在同一个实验中波动性和粒子性是互 相排斥的。知道粒子走哪一条缝，等于强调粒子性（只有“粒子”才具有确定位 置，而波则弥散于整个空间） 。根据互补性原理，波动性被排斥了，干涉条纹便 消失了。对于量子退相干，通常也可以用海森伯“测量扰动”

11、解释，但测量扰动 并不是退相干唯一的根本原因。在不干扰冷原子空间运动的前提下， 1998 年的 冷原子干涉实验利用内部状态记录了空间路径的信息 （形成了原子束空间状态和 内部状态的纠缠态），导致干涉条纹的消失。四、日后影响 不确定性原理对我们世界观有非常深远的影响。甚至到了50 多年之后，它还不为许多哲学家所鉴赏，仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯科学理论， 即一个完全宿命论的宇宙模型的梦想寿终正寝： 如果 人们甚至不能准确地测量宇宙的现在的态， 就肯定不能准确地预言将来的事件了！ 我们仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律， 这些生物能够不干扰宇宙地观测它现在的状态。 然而，对于我们这些芸芸众生而 言，这样的宇宙模