2013北师大版第四章数系的扩充与复数的引入练习题及答案解析课时作业11

1、1?方知能检测漂测白我I平怙找”考能E一、选择题1 设全集U = 复数 , A= 实数 , B = 纯虚数，则下面结论正确的是()A. AU B= UB . ?uA= BC. AH ?uB = AD . ?uB= A【解析】由A? uB,得AH ?uB= A.【答案】C2. 下列说法正确的是()A. ai(a R)是纯虚数 新I课I标|第I 一 I网B. 2+ 3i的虚部是3iC. i2+ i的实部是一1D. 若 a, b R，且 av b,则 a+ i vb+ i【解析】当a = 0时，ai是实数，2+ 3i的虚部是3,由i2+ i = 1 + i得i2+ i的实部是一1; a+ i与b+

2、i是虚数，不能比较大小，故选 C.【答案】C3. 若(t2 t) + (t2 3t+ 2)i是纯虚数，则实数t的值为()A. 0B . 0 或 1C . 1D . 1 或 2t2-1= 0，【解析】由题意得2解得t= 0.t 3t + 2工 0，【答案】A4 .已知集合 M = 1,2，m2 + 5m + 6+ (m2 2m 5)i，N = 3i，且 M H Nm?， 则实数m的值为()A. 2 或3B . 2 或 4C. 2 或 5【解析】-M H Nm?，2 25 + 5m+ 6+ (m 2m 5)i = 3i,f 2m + 5m+ 6 = 0,- 2m 2m 5 = 3.J*m= 2.【

3、答案】D5在复平面内，复数6+ 5i, 2+ 3i对应的点分别为A, B,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A. 4+ 8iB. 8 + 2iC. 2 + 4iD. 4+ i【解析】复数6+ 5i对应点A(6,5), 2+ 3i对应点B( 2,3)，由中点坐标公式知点C(2,4),.点C对应的复数为2+ 4i.【答案】C二、填空题6. (2013重庆高考)设复数z= 1 + 2i(i是虚数单位)，则|z| =.【解析】-z= 1 + 2i,12 + 22=, 5.【答案】57. 若x是实数，y是纯虚数且满足2x 1 + 2i = y,贝U x=, y=【解析】设y= bi(b Z,且

4、 bM0),贝U 2x 1 + 2i = bi,2x 1= 0,b = 2,1 解得 x= 2， b= 2.y= 2i.1【答案】寸2i8. 若 Iog2(x2 3x2)+ ilog2(x2+ 2x+ 1) 1,则实数 x 的取值为:Iog2(x2 3x2 1,【解析】 由已知，得 2Iog2(x + 2x+ 1 尸 0,解得x= 2.【答案】2三、解答题9. 已知复数 z= k2 3k + (k2 5k+ 6)i(k R)，且 z0,求 k 的值.【解】z0,Az R,2k 5k+ 6 0.k= 2 或 k 3.当k 2时，z 20,符合题意；当k 3时，z 0,不符合题意，舍去. k 2.210. 求实数m取什么值时，复平面内表示复数z 2m+ (4 m )i的点(1)位于 虚轴上；(2)位于第三象限.【解】(1)由题意知2m 0,解得m 0,即当m 0时，复平面内表示复数z的点位于虚轴上.2m0,(2)由题意得2 m20,解得m 2,即当m0,得 m5.故当m5时，z的对应点在x轴上方.(5)由对应点在第四象