16.3二次根式加减1

1、16.3二次根式的加减(1)教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点关键1. 重点：二次根式化简为最简根式.2难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式.(3) x+2x+3y;(4) 3a2-2a2+a3实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字2 2 2(1) 2x+3x;(2) 2x -3x +5x ；教师点评：上面题目的结果， 母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算下列各式.(1) 2 72+3 渥(2) 248-348

2、+/8(3) 77+277+3(9x7(4) 3灵-2羽+罷老师点评:(1)如果我们把72当成X,不就转化为上面的问题吗?2 72+3/2= (2+3)72=52(2)把罷当成y；2 廳-3 J8 +5 J8 =(2-3+5) V8 =4 V8 =8 V2(3)把J7当成Z；仃 +2 77+药 77=2 仃 +2>/7 +37 =(1+2+3) 77=67(4) 73看为X，72看为y.3 亦-23+72=43+42因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2J2与J8表面上看是不相同的,但它们可以合并吗？可以的.（板书）372 + /8=372+272=5723+ J27=3+3 7

3、3 =6 73?再将被开方数相同的所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式, 二次根式进行合并.例1 .计算（1） y/8 + J18（2） J 16x+j64x第二步，将相同的最简二分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式; 次根式进行合并.解：（1）48/18=2 42+342=（2+3）72=52（2） Jl6x + J64x =4依+8仮=（4+8） VX=12/X3 a/48 -91+3 >/12（748+720）+（用-75）解:（1） 3748-9£+3/T2=12V3-3>/3+6 73=（ 12-3+6）73 =1573（748

4、+J20）+（712-75）=748+720+712-75=4+2 75 +2 巧-亦=6 V3 + 亦三、巩固练习教材P19练习1、2 .）的值.2 2+ （y-3） =0,寿）-四、应用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（-/9x +y23分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得?再合并同1即x=-, y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式,2类二次根式，最后代入求值.2 2解：4x +y -4x-6y+10=022 4x -4x+1+y -6y+9=022（ 2x-1）+ （y-3）=01 x=, y=3原式=2xj9x +y

5、23=2x7x+/xy-x 仮 +5/xy=xfx +6 jxy1当 x= , y=3 时,2原式冷"£+6£=t+3拆五、归纳小结（2）相同的最简二本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式; 次根式进行合并.六、布置作业1. 习题 16. 31、2、3、5.2. 选作课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1以下二次根式： J12 :J22 :J2 :J27中，与J3是同类二次根式的是（）.A.和B.和C.和 D.和2.下列各式: 3 J3 +3=6 石；47 =1 ； J5 + J6 = J8 =22 ；=25 ,7V3其中错误的有（A. 3个二、填空题）.B. 2个C. 1个 D. 0个1.在苗、2厲、耘、3皿、述中，与届是同类二次根式的有2 计算二次根式5 ja -3 Jb -7 ja +9 Jb的最后结果是三、综合提高题1.已知 J5 - 2.236，求（J80-J14 ） -（J3-+4J45 ）的值.（结果精确到0.01）151552先化简，再求值.(GxJ + yJXy3) - (4x J= + J36xy )，其中x=3 , y=27.2答案：一、1.C 2. A12-775a -Tla12. 6肛2掐3a三、1.原式=475 75-455二、1.A QA45- 一