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文档简介

1、17. 1勾股定理（1）、教学目标1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定 理。2 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情, 促其勤奋学习。二、重点、难点1.重点：勾股定理的内容及证明。2. 难点：勾股定理的证明。三、教学过程（一）情境引入【看一看】图1中你看到了哪些常见图形?学生观察回答。1IBcijwg/yZ<%XXX：X；y/>尹Z(1)（二）新知探究 问题：相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，从朋2）友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种

2、数量关系.（如上图问1:图形A B、C的面积有什么关系?结论：S+S=Sc问2：等腰直角三角形三边有什么关系?结论：两直角边的平方和等于斜边的平方【继续探究】是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢 ？（图略）图形A的面积图形B的面积图形C的面积图2图3图形A、BC面积关系直角三角形三边关系【猜想】b,斜边长为C,那么a+b2=c2命题：如果直角三角形的两直角边长分别为 a、 【验证】方法一：赵爽弦图证法（教师示范推证）1 2 2 -a(a) =c2 2 22ab +(b -2ab + a ) =c即：a 2 + b 2 = C方法二：毕达哥拉斯证法（学生完成）【结论】勾股定理：如果直角三

3、角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为C,那么a2+b2=c2【相关介绍】在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂 的上半部分称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的 直角边称为“勾”，较长的直角边称为商高定理“勾三、股四、弦五”毕达哥拉斯定理发现定理比中国晚了五六百年Rs(三) 知识应用 1.判断 在 Rt ABC中，/ C=90 ,2.22f、a+b=c。()a、b、c,贝y a2 3+b2=c2。()/ A、/ B、/ C所对的边分别记为a、b、c,则3、填空(1)在 Rt ABC中，已知/ C= 90°, a= 3, b= 4,则 c =(2)已知一个直角三角形的两条边长是3和4,那么它的第三边的长是4、课本24页练习第2题(四) 课堂小结从特殊到一般实际问题数形结合五）作业布置课本 P 28-29第 1、7、11 题 课后反思：(2)如果三角形的三边长分别为

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