16.3二次根式的加减(1)

1、义务教育教科书数学八年级下册16.3二次根式的加减(1)第一课时教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再 总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点1 .重点：二次根式化简为最简根式.2 难点：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式.(1) 2x+3x;( 2) 2x-3丽+5丽=(2-3+5 ) 78=4/8=8 72把J7当成Z；-3x2+5x2；(3) x+2x+3y ;( 4) 3a2-2a 2+a %/7+2/7+3j9x7教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同

2、类项合并就是 字母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算下列各式.(2) 2 J8-3 78+5J8-6 -(4)33-2 43 + 42老师点评:(1)如果我们把J2当成x，不就转化为上面的问题吗?+3 72= (2+3) 72=52(2)把J8当成y;y7 +2/7 +y/7=277+277+3/7=( 1+2+3)77=677(4) J3看为x, J2看为y.(3-2 ) 73+7273+72因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 J2与J8表面上看是不相同的,但它们可以合并吗？可以的.(板书)3 72 +=3 +2 72 =523 73+727=3 73+3 73=673

3、?再将被开方数相同所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式, 的二次根式进行合并.例1 计算(1)(2) J 6x+j64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简 二次根式进行合并.解：(1) 5/8 + 718=2 72+3“= (2+3) 72 =5血(2)Jl6x + J64x =4仮+8 VX= (4+8) VX=12tZX计算(1)(2)(748 + J50)+(712-75)解：（1） 3 J48-9 J1+312=1273-3 73+6 J3= （12-3+6 ） J3=15J3（2）（ 748+720）+（712-75）=748

4、+725 + /12-75=43 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + f5三、巩固练习教材P9练习1、2.四、应用拓展例 3已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（|+y2） - （)的值.分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，1即x= , y=3 .其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式,2同类二次根式，最后代入求值.解： 4x2+y2-4x-6y+10=0/ 4x2-4x+1+y 2-6y+9=0( 2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0 x=1, y=32得（2x-1 ） 2+ （ y-3 ） 2=0,?再合并=2x=x原式 nZxjgx+y2 三-X3y3仮+xy-x 仮 +5丘 +6 Jxy1x= , y=3 时,2原式=2 +6=f+3用五、归纳小结本节课应掌握：(二次根式进行合并.1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简六、布置作业1 .教材P21习题16. 3 1 、2七，板书设计16.3二次根式的加减(1)一、复习引入学生活动：计算下列各式.(1) 2x+3x;( 2) 2x2-3x2+5x2；(3) x+2x+3y ;( 4) 3a2-2a 2+a3二、探索新知学生活动：计算下列各式.(1) 2+3(2) 2 品-3 48+5 屈(3)折+