1.《平行与垂直》教学案例

1、课题：平行与垂直教学案例一. 教学目标1. 结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的位置关系。2. 知道“互相平行”、“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。会读、能正确判断 两直线互相平行和互相垂直，能用字母表示两直线互相平行和互相垂直。3. 在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。二. 教学重、难点正确理解“相交”（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。三. 教材分析本课“平行与垂直”是本单元的起始课，教材安排了让学生在具体的生活情景中，充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。通过“画”、“交流”、

2、“总结、归纳”、“字 母表示”、“读”等活动来认识两直线“平行与垂直”。它是在学生学习了直线及角的基础 上来学习的，是认识平行四边形和梯形的基础，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。教学过程一、探究与归纳（一）学生探究师：（师生一起拿出一张长方形的纸）这是一张长方形的纸，在这张纸的平面上，任 意画两条直线，想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？师：想好了，就把你刚才的想法画在纸上，看谁画得快。【设计意图：这里让学生想象在无限大的平面上直线一条一条的出现，更有利于学生丰富地想象两条直线的位置关系 ，培养学生空间想象能力】（二）学生归纳让学生通过观察、分类，初步了解平行与垂直的特征1. 展示各

3、种情况师：画完了吗？小组内互相交流一下，看看你们画得一样吗？师：你们画得一样吗？生：不一样。师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的都不一样，哪些同学愿意上来把自己画的作 品展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上展示）56【设计意图：先小组交流，选出有代表性的情况展示到黑板上。其他小组观察后补充不同的情况。这样学生经历了一个人一小组一全班的逐层递进的过程。同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源】2. 进行分类（1 ）相交与否师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。教师将学生的作品先编上号。同学们，你们能给它们分分类吗？生：能。师：请同学们先独立思考，然后在小组内进行

4、交流，教师全程参与，个别交流指导。 小组汇报分类情况，学生出现了以下几种情况：A、分两类：交叉的一类，不交叉的一类；B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；师：你们说的“交叉”是说两条线碰一块儿了。数学上把你们说的“交叉”称为“相 交”。（板书：相交）（2）引导学生分类师：大家回忆一下，直线有端点吗？它能测出长度吗？对，因为直线是可以向两端无 限延伸的。动手把快要相交的两条直线画长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也 属于相交。师：同学们再看看刚才的三种分类，其实该怎样分？小组讨论一下。师：请同学汇报交流结果。生汇报。3. 进行归纳师小结：在同一平面内两条直线的位置关

5、系分为相交、不相交两类。（板书：不相交）【设计意图：在学生自主探究、交流、辨析、的过程中发展了学生的空间想象力，并 且顺其自然地达到共识：在同一平面内两条直线的两种位置关系】二. 认识、理解平行与垂直的含义（一）认识平行师：下面，我们大家就一起先来探究不相交的这种情况。请大家看电子白板。（课件演示）师：这两条直线相交了吗？生：没有。师：想象一下，画长一点，会相交吗？（不会）无限延长，会不会相交？生：不会。师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书： 互相平行）电子书截图展示：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线 互相平行。1. 请大家齐读一遍

6、概念。问：平行线是由不相交的几条直线组成的？（两条）我们把这两条直线分别叫做 a和b，它们的位置关系，我们就可以记作“ a / b”，读作 “a平行于b”。大家先在纸上先写一遍，再跟我齐读一遍。2. 我们为什么要叫它们“互相平行”？能不能单独说“直线a是平行线”或“直线 b是平行线”？ 我们可以说“ a是b的平行线”或“ b是a的平行线”或“ a和b互相平行”。3. 教师出示教具，实物演示，强调“在同一个平面内”。4. 巩固应用。（二）认识垂直教师：下面我们再来看看相交的这几种情况。两条直线相交组成的角有哪些角？学生汇报。（有锐角、钝角和直角。）教师出示教具，指名同学用两根小棒转出不同种情况，

7、直到转出相交成直角的情况为止。师：你怎么知道它们现在相交后组成的角是直角呢？生：可以用三角板验证。师：像这样的两条直线相交成直角，数学上又叫做什么呢？我们再来看白板。电子书截图展示：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。我们把它们的垂直关系记作“a丄b”，读作a垂直于bo师：两条直线互相垂直，一定要相交成什么角？下面谁能用自己的话说说什么叫互相垂直吗？学生试说后分大组说。【设计意图：学生从“相交”后形成的角度发现特殊的“垂直”，引导学生用工具验 证相交成直角的现象，清晰地揭示出“互相垂直”的概念，同时培养了学生严谨的研究问题 的态度。】师：这就是今天我们学习的：在同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交。不相交就是互相平行；相交成直角的就是互相垂直。（板书课题：平行与垂直）三. 巩固、运用，深化对垂直与平行的理解1下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么?2. 完成教科书p57页“做一做”的习题。3. 下面的说法对吗？（1） 在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（）（2） 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（