2.7勾股定理的应用(2)

1、镇江新区八年级（上）数学教学案2.7勾股定理的应用（2）主备：顾群 审核：张华斌班级 姓名 上课时间教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转 化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应 用价值。教学重点：把实际问题转化为数学问题。教学难点：体会转化思想。课前准备：1、图中的x, y, z 分别是多少？2、 你能利用右图，画出长分别为56、-.7的线段么?探索新知问题一 如图3,在等腰直角三角形中，利用勾股定理可知x=、2，根据已有的知识，你还知道哪些与这

2、个三角形有关的数据信息吗？女口：两个锐角的度数是 ，这个三角形的面积是周长是，斜边上的高是 、中线是图3问题二如图4,你知道哪些与这个三角形有关的数据信息问题三 如图5,如果要知道一个等边三角形的有关数据信息，你认为至少要哪些信息？与同学交流.总结：构造直角三角形把斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题。 第1页镇江新区八年级（上）数学教学案知识运用 例1等边三角形的边长为 6cm,求厶ABC的面积（结果保留3个有效数字）.例2如图， ABC中，AB=26,BC=20,BC边上的中线 AD=24,求AC.A当堂反馈1、 一直角三角形的斜边比其中一条直角边大2,他的另一条直角边为6，则斜边长为

3、2、 已知等边三角形的高为 J3，它的面积为。3、 若一个三角形的边长分别为12、16和20，则这个三角形最长边上的高为 。4、 一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是 60cm,这个三角形的面积为 。5、如图是一块地的平面图，其中 AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m, ADC =90°。求这块地的面积。6、平地上有一棵高 8m的大树和一棵高 3m的小树，两树之间相距12m 一只小鸟要从其中一棵树的树梢飞 到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少（画草图然后解答）？课后作业1已知一个直角三角形的两边长分别为5和12,则其周长为2、小明和小强的跑步速度分别为6

4、m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需s可以相距160m。3、已知：如图，在 Rt ABC中，两直角边AC BC的长分别为6和8,现将直角边 AC沿AD折叠，使它第5页落在斜边AB上,且与AE重合，则CD等于A.24、在上题中的Rt ABC折叠，使点B与A重合,，贝U CD的长为B图A.1.50B.1.75C.1.95 D.以上都不对5、旗杆顶部的绳子垂到地面还多出1m如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 m,6、如图，一圆柱高8cm底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（兀取3） 是cm7、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是m8、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折叠，已知该纸片宽 AB为8cm,长BC为10cm,当小红折叠时, 顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长