12.2.4全等三角形判定4教学设计.2.4-全等三角形的判定(HL)教学设计

1、人教版义务教育教科书八年级数学沧州市第十一中学 2014 2015学年度第一学期课标要求教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理,行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题.懂得直角三角形全等的判定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.课题：§1224全等三角形的判定 (HL)探索并掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边”定理。第6页共3页重点 难点 学情 分析 教法 学法 教具教学环节教学内容师生活动设

2、计意图情境引入问题引入：问题1 :如图，舞台背景的形状是两个直角 三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角 三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边 被花盆遮住无法测量.你能帮工作人员想个办法 吗？(1) 如果用直尺和量角器两种工具，你能 解决这个问题吗？(2) 如果只用直尺，你能解决这个问题吗？师出示情境问题，学 生思考回答，师引出课题.提高学生的学习积极 性、主动性，激发学生的 好奇心，感受数学知识对 于解决身边问题的重要 性，提高学生学习数学的 兴趣.直角三角形全等的判定定理的理解和应用.利用直角三角形全等的判定定理解决问题:学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实

3、际性问题，能用尺规完成作图, 的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法 演示、探究、讨论动手操作、合作学习 圆规、三角形教学程序设计r/ 冷Z 0*观察发现探究归纳 HL ”判定方法问题2:任意画一个 RtAABC,使/ C =90 ° 再画一个 RtAA/ B/ C,使/ C =90° B/ = BC, A/ B/ =AB，然后把画好的 RtA A/ B， 剪下来放到Rt ABC上，你发现了什么？C/C/在活动中让学生充 分交流，画图过程要耐 心、鼓励让学生有信心画 出来，并大胆交流，用赞 赏的语气与发言的学生 交流.以学生

4、画图活动为主 线展开探究活动，注重 hl”条件的发生过程和 学生的亲身体验，从实践 中获取HL”条件，培养学 生探究、发现、概括规律 的能力.培养学生动手操 作与勇于探究的能力.画法；<1）画N书胪；在射线L ”上取田=冷UG）以少为圆心肋为半径画弧, 交射线N于点；C4）连接酹A现篆：两于直角三角形能莹合. 说明！这两亍E角三角形全等.教学环节教学内容师生活动设计意图直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为斜 边、直角边”或HL”）A应用提咼几何语言：/ 在川'和Rl/Yd'护 L 屮，AN-屮宙,:、Rt畀甘丝弹（HL）HL ”判

5、定方法的运用:例&如图，AC丄BC, BD丄AD，垂足分别 为 C、D, AC =BD .求证：BC =AD .D C片B证阴 V AC J 机- BDJ AJJ.与ZP榔昱直H|+在- fll RtABAD tp,j|AB BA.代 RiA/K'RrABAD (Tirj.代 iJCAi).变式1 :如图，AC丄BC, BD丄AD，要证 ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说 明理由.C H1 )DBA = ZCASC HL) CAAS)CAAS)（4）例（补充）：如图，有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长 度DF相等，两个滑梯的倾斜角/ AB

6、C和/ DFE 的大小有什么关系？为什么？师生共同概括直角 三角形全等的判定定理, 及符号表示方法.明了 HL”判断全等 的条件，规范符号语言表 达形式.师出示例题，小组探 究，全班交流，师点评总 结并板书.小组交流，师参与其 中，并适时引导.让学生初步学会运用 HL公理，掌握HL公理证 题的规范格式；并通过种 变换，加强学生的应用能 力，活跃学生的思维.理解模型双垂图”， 并能应用全等的性质进行 进一步的探究，培养学生 的发散性思维、综合运用 的能力.代厶Afi和"DE都是甘角. 在利 RIAPA7 'IL11代 Rt月啟旦CHL)/ ABC = / DEF./ DEF +

7、 / DFE = 90°/ ABC + / DFE = 90°教学环节四、 巩固 练习五、体验收获八、实践 延伸附：板书设计教学内容课堂练习课本P43页练习1、2题.谈谈你的收获和体会课后作业：课本P44页习题12.2第6、7、8题师生活动学生练习后全班交 流，师讲评.师引导学生归纳总 结.设计意图对学习本节课所学知 识进行巩固应用.旨在让学生学会归纳 总结，梳理知识，提咼认 识.检测学生对本节知识 的掌握情况.§12.2.4全等三角形的判定（HL)二、直角三角形的判定判定定理：斜边和一条直角边 分别相等的两个直角三角形全等 .例题板演区学生板演区（简写为“斜边、

8、直角边”或“ HL'教学反思：成功之处：本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法， 让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，我让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课从问题情境出发，建立模型、寻求结论、解决问题 ”，让学生从这一过程中抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的 作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为八年级的学生，他们的抽象思维已 有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情境的运用外，更多的运用符号语言，在 比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。不足之处纵观整个教学，不足主要体