七年级数学上册《绝对值》教案设计

1、1.2.4绝对值第 1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2. 能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念。3. 给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题： 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶 了 5 千

2、米，第二辆向西行驶了 4 千米为了表示行驶的方向 ( 规定向东为正 ) 和所在位置，分别记作 +5 千米和 -4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道， 出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5 千米和4 千米 ( 在图上标出距离 ) 这里的 5 叫做 +5 的绝对值， 4 叫做 -4 的绝对值【教学过程】1绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值 )。记作 |a|。例如，在数轴上表示数6 与表示数6 的点与原点的距离都是6，所以 6 和 6 的绝对值都是

3、6，记作 | 6|=|6|=6。同样可知 | 4|=4， |+1. 7|=1. 7。2试一试 ：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=， 1 =， |+8. 2|=；(2)|0|=；5(3)| 3|=， | 0. 2|=， | 8. 2|=。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数 （负数） 的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律：（ 1）一个正数的绝对值是它本身；（ 2） 0的绝对值是 0；（ 3） 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若 a 0，则 |a

4、|=a；第1页共4页a(a0)若 a0，则 |a|=a；或写成： a0(a0)。a(a0)若 a=0，则 |a|=0；3绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数数 )，绝对值具有非负性，即 |a| 0 。4例题解析例 1：求下列各数的绝对值：7112， 10a 取何值，它的绝对值总是正数或0( 通常也称非负， 4. 75， 10. 5。1111解： 72= 72；10= 10 ； | 4. 75|=4. 75； |10. 5|=10. 5。例 2： 化简： (1)1；(2)11。23解： (1)1111 ；(2)1111 。22233例 3：计算：（ 1） |0. 32|+|0. 3|；（

5、 2） |4. 2|4. 2|；（ 3） |2|（ 2 ）。33分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在 （ 3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（ 1）0. 62；（2）0；（3） 4。3解： |8|=8， |-8|=8 ， |1|=1，| 1|=1 ， |0|=0,|6|=6 ， | 5|=5 4444例 5.，求 x。分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相 反数的两个数的绝对值相等。即或，由此可求出正确答案或。解：或或补充： 一对相反数的绝对值相等。【课堂作业】第2页共4页1. 在括号里填写适当的数：-|+3|=() ；|()|

6、=1，|()|=0 ；-|()|=-2 2. 求 +7，-2 ， 1， -8.3， 0， +0.01，-2 ， 11 的绝对值。3523. （ 1）绝对值是 3 的数有几个？各是什么？4(2) 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？(3) 有没有绝对值是 -2 的数？（ 4）求绝对值小于4 的所有整数。4.计算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2| ；(6)|20|÷|-1 |25检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量记为正数，不足

7、的记为负数，结果如下： 3.5 ， 0.7, 2.5, 0.6.其中哪个球的重量最接近标准？参考答案：1. 3.511-5-3±10±222. |+7|=7， |-2|=2， | 1|= 1， |-8.3|=8.3，332 |=2 ，|11 |=11|0|=0， |+0.01|=0.01，|-3. （1）2个， 3和35522（2）1 个， 0（ 3）没有4 4（ 4）0，-1，1，-2，2，-3，34. (1) 9；(2)5.3；(3)6；(4)20 ；(3)6；(6)405.| 3.5| > |2.5| > |0.7| > |0.6|第 4 个排球最接近标准。【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的 应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的第3页共4页难点。