电路习题集及答案

1、第一章电路的基本概念和基本定律1.1 指出图(a)、(b)两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔?30Q也鼠(5%能力岛(法RzTTThrI0(a)(b)习题1.1电路解：(a)节点数：2;支路数：4;回路数：4;网孔数：3。(b)节点数：3;支路数：5;回路数：6;网孔数：3。1.2 标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A、B、C三点电位的高低。Ri习题L2电路解：电流、电动势和电压的实际方向如图所示:队 吃A、B、C三点电位的比较：VA>Vb>Vc1.3 如图所示电路，根据以下各种情况，判断A、C两点电位的高低。(1)用导线隹接C;(2) B, D的点

2、接地；(3)两电路无任何电气联系.()45V B , -Ct + ()36VD,-习题L3电路解：(1)VA>Vc(2)VA>VC(3)无法判断1.4 有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压”。这句话对吗？为什么？解：不对。因为电压为零时电路相当于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相当于开路状态，可以有开路电压，1.5 求图示电路中，A点的电位。5口KG|9ora2Q(b)(a)习题1.5电路5 口 KG90KG(b)等效电路如下图所示:3V 显心诩 Us =8-(-6) =14Z则：1=0,1x10(50+ 90)父 10 守U舞=90xl0

3、3x0 ixW3 =9Z 又1 % = /m6)Pi =/- A + % " h 111 ='3v 2Jl + 5I3 =5=3/ ：,I3 = Q.5A，UAQ = 54 = 2".PaHq :嗫"5，1.6 如图所示电路，求开关闭合前、后,C|一哈+1QW2GLjy1习题i. b电路1.7 求图示电路中，开关闭合前、后U AB和UCD的大小。开均丁开时；UA£=UCV = 开关闭合时二口面二0 0口 = 6/A点的电位。Qi。?习题LT电路解：(a)等效电路如下图所示:解：开关闭合时，等效电路如图所示:5 = % = -10-0 = 70/二

4、* 乂1=U、2 娘 乂4 +(6T)流丐+10 = / Z2 = T修必/. UAO =42乜 4-10 = W<0。一% ，" =6/开关打开时，等效电路如图所示:27-10-0 = -107,70+仃5 .(2 + 6 + 4)g317)=4AfixJ + 10 = yF,力。-吃,，嗫二蓝/1.8如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的Uab、电流II、I2和I3的大小。与力,？ 解:Z)V十018V ,2c 口3c 的"+ TT -习题18电路开关闭合时：%0-/ 18 = -2；1 /. A = -9Av 6 = 3I2：.I2 -2A:18 + 6 -5Zj

5、 = 0= 4,84开关打开时:= -18-6 = -24,一 18 人“=一9 月2£ = 2工Z3 -03J1.9如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。求下列各种情况下的功率，并说明功率的流向。(1)i=2A,u=100V,(2)i=-5A,u=120V,i=3A,u=-80V,(4)i=-10A,u=-60V解：（1）A：p=-ui=-20CW（提供功率）；b：p=ui=200W（吸收功率）（2） A：P=-ui=600W（吸收功率）；B:p=ui=-600W（提供功率）（3） A：P=ui=240W（吸收功率）；B:p=ui=-240W（提供功率）（4）A：p=-ui=-

6、60CW（提供功率）；b：p=ui=60CW（吸收功率）1.10 一盏220V/40W的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算）消耗多少度电?若每度电费为0.45元，问每月需付电费多少元？解：W=40m10m5m30=6（度）；每月需要的费用：6父0.45=2.7（元）1.11 求如图所示电路中，A、B、C、D元件的功率。问哪个元件为电源？哪个元件为负载？哪个元件在吸收功率？哪个元件在产生功率？电路是否满足功率平衡条件？（已知Ua=30V,Ub=10V,Uc=Ud=40V,I1=5A,I2=3A,I3=2A。）Uat +5-习题1.11电路解：PA=_UA父。-150W（产生功率）（电源

7、）PB=Ub父=-50W（产生功率）（电源）PC=Uc人=12W/（吸收功率）（负载）PD = -Ud I2 = 80W（吸收功率）（负载）P总=PA+PB+PC+PD=。所以此电路功率平衡。1.12 已知一电烙铁铭牌上标出“25W,220V”。问电烙铁的额定工作电流为多少？其电阻为多少？I解：255 A=A22044；rJ2P220225-19361.11.13 把一个36V、15W的灯泡接到220V的线路上工作行吗？把220V、25W的灯泡接到110V的线路上工作行吗？为什么？解：两种情况均不可以。若接到220V的线路上，由于电压超过额定值灯泡会烧坏；若接到110V的线路上，由于电压低于额

8、定值灯泡不能正常工作。1.14 如图所示电路，已知Us=80V,R1=6KQ,R2=4KQ,当（1）S断开时，（2）S闭合且R3=0时，电路参数U2和I2。'七+1|&yT为题L14电路解:3mA。之=氏之乂12=32/(2)巳-02=1.15求图示电路中的电压U0。1.16求图示电路中的电流I和电压U。解.50X10-31口-5八由，&=-=5x10IxlO34=-1x103x20Z1=-W习题L16电路解土由121+。=620/+10+"0得0=30/1-2X1B=40-A,Ic=1mA求Ie1.17在图示电路中，已知2.1试求图示各电路的等效电阻解，jq

9、ri«=40/M+mA=L04MRab（电路中的电阻单位均为欧姆）(c)(35)8Rab=()-10-14'.1解：(a)(3+5)+8(b)等效电路如图:6x3636x3.6x3 6乂5、(+) x 56+3 6+6,6x3 6x6(十6+3 6+6+ 10)x6= 9.5Q+ 10) + 62.2计算图中电流I和电压源产生的功率。8Q6Q习题2.2电路解：设电流11,则可得各支路电流如图2.3有一只微安表头，它的最大量程为10毫安，问分流电阻为多少？18=8x1/1+3x(1-Z)得:Z=-05Z6=3产=78*4=-54印100微安，内阻为1千欧，如果要改装为最大量程是

10、= 10.1_10010-61103解：分流电阻R:6310010-10102.4已知图示电路中的I1=3mA,求电压源的电压Us和提供的功率。习题2.4电路解：等效电路如图："%，05+-II3O状0与，/=1x5+吧x3=15/-5皿丫331,F=7社-0.07W2.5在图示电路中，N为一直流电源。当开关S断开时，电压表读数为10V;当开关S闭合时，电流表读数为1A。试求该直流电源N的电压源模型与电流源模型。解：等效电路如图:由已知；UQb = 10T 1=A；.UQC = 10 + 5 x 2 = 20/ lhc= 2 +l = 3A“加 x5 +x坨-Uac ：,rq =5Q

11、2.6在图示电路中,Usi=24V, Us2 = 6V, Ri=12Q, R2 = 6Q, R3 = 2Q。试用电源模型的等效变换求R3中的电流，并验证功率平衡。Hi*2RR飞JL-+J +0% o物习题2.6电路解：等效电路如图:J 4 + 2§'/ Zj + Uy =舄4, A = 一百R3 = 10Q。,氏必+32=&必1,=-可工二生=6+玛*/十4+格=。/,此电路功率平衡.2.7图示电路中Usi=20V,Us2=30V,Is=8A,Ri=5Q,R2=10Q,利用电源模型的等效变换求电压Uab。Ai。出+O)US2习题2.7电路解：等效电路如图:Ii、I2并

12、计算各电源的功率。2.8试用电源模型的等效变换求图示电路中电流习题2.8电路解：(1)等效电路如图:3Gna3A3ancL陷gA4Q6叫3。1=0J2c%T20VQ2VTT20VOSVl+O-TTT得:6+20Y23+A2A20y电压源的功率r产一20x2=70版(2)等效电路如图:W小2420力4G620V4-在原电路中：U=5244=26V2A电流源的功率：P=2父26=-52W一一一一一Ic=A3244-20-3I3=0I得：11 = 一10月12=5"=5力2.11如图所示电路，试用支路电流法求电流I。解二设各支路电流如图 /：1 + / + 12 =0 lOZj +20-1

13、5Z-0 = 73A.小2、8,18-,8c35I4-（2'）二一一A15=9.I6-9=A433得 1 7 = 12J263335,P=18（-一）-210W3立回路，列出x I2.9 电路如图所示。（1）说明电路的独立节点数和独立回路数；（2）选出一组独立节点和独=0和ZU=0的方程。解：(1)独立节点：n1=41=3；独立回路：b(n1)=6(41)=3(2)各支路电流方向如图：节点1：I1+I2-I3=0回路1：R4I1-R3I2US1-即4=02.10 电路如图所示，试用支路电流法求各支路电流。J1Q H06Q > 枭 口 24QQ130V 117V y习题2.10电路

14、解：设各支路电流如图A+Wo习题211电路+130=117+o.6x24x73=117+0.6x722.12图示电路中，已知UAB=0,试求电压源电压USo习题2 12电路习题2. 1.3电路解：设圈孔电流如图(6+4必-%f%(6+6必-61=10(4+4必-4Zj=-10得，/=孙-2520又：心=%=0得！27=125/2.13用网孔电流法求图示电路的各支路电流。j+ i+ 2QG (>8V ()130V解：设各飓孔电流和支路电流如图(2+10)/1-104=78-130(10+20)/2-10；1-130得：人=-1工Z2-4A-7=巾4"广4."1一4-5A

15、2.14用网孔电流法求图示电路的电压U解：设备网孔电流如图(8+2+40%-8Z1-40Z3=136(10+40汹TO/1-40Z2=-50得，=X4=6j4U=40(12-Z3)=80F2.15电路如图所示，试用电源模型等效变换方法求图（a）中的电压U及图（b）中的电流I。八5AA八15A3垃L-30g。(2F(a)+JI()3VTL,叫0色卬(b)习题2.15电路解：(a)等效电路如图:(b)等效电路如图:方。=18.75,I=-x452+8二0952.16用网孔电流法求图示电路中的电流2.17用网孔电流法求图示电路的电流I。I1和I2。解；设各网孔电流如图4=-2A(45+5)4-5ij

16、-5得；4=-0%=77四-0.3月为题2.17电路解，设各网孔电流和电压口如图(1+2)/2-1乂4-H7(2+独一2X1广1乜-4得.Z-Z3-0.75工2.25C电阻的电流I。2.18试用网孔电流法求流过习题2J8电路解：设各网孔电流如图(3+1)4-1x，l12(1+2+2.25Z2-ix/j-2x?3=04=2得；I=I2=L4R2.19试用节点电压法重求上题中的电流I。解：设各节点电压如上图32.252.25上3(-+);72-=-2222522.25L得：5=1,95/=-1一2，一"海2.252.20试用弥而曼定理求各支路电流。v11l22Q4n+一miov()8v解

17、；U=得*;1=习题2.20电路i0 6Q4Qy7a、/1024 V习题工21电路2.22试用节点电压法求图示电路中的各节点电压。2.23试用节点电压法求图示电路中的电流I。解：设各节点电压如图得；2.21试用节点电压法求图示电路中各支路电流。解：设各节点电压和支路电流如图d+_L泌=12“4201202,11门。24(+_U2_5=3+20672216得:5=472，%=432，A=11SX竺沿口且乌"263204UG习题223电路得:设各节点电压如图4=7-lx%=L5-Zd+(1+吴寸514=%。1=-0.5A2.24 试用节点电压法求图示电路中各电阻支路中的电流。540G%4

18、0QII>1>I|20Q习题之海电路20Q解；设各节点电压和支路电浦如图(4-Aw-CZ3=-340201202%二6(±+±)?73-xt；=32040J402得：=-38/=42，%-%4040-i.u12520202AA2.25 试用叠加定理求电流源电压U。I1I3c十6GlO30V-T为题2.25电路解：各独立源分别单独作用时等效电路如图)=64,2GUN,+6Q()30V_x30+_I_x30=2/3+26+3rh71Q+1+f0-2Q68V-v2AT习题之26电路2.27电路如图所示，欲使I二1解；各独立源分别单独作用时等效电路如图+11Q+1A12

19、0+0嗓a卜。Uf=02()=-70“=一X2X02=-f0.2+131+023820”1n5Z=且I=x2=-A0.2+131+0.23UW+b.1/I=E+=3A=0,试用叠加定理确定电流源Is之值。金各独立源分别单独作用时等敕电路如图2.26试用叠加定理求电压U和电流I。习题Z2T电路i=r+r2.28 试用齐性定理求图示电路中电流I£1a1a1a皂白一早一1一,柄rQiov1。1Q1丫丫¥中bdf习题220电路2.29 图不电路中，U-5V。试问电阻(5一&r=-1=a2足272i+22+22+2=-!/+1V2=0IS=A22O解：设各支路电流如图设则，u

20、)=2z4=rA+r=3Ra七=%+%=5，右+4=g工心二况必=iw/=lx=0.77,413R为多少？+(>OVIQ4n+_LRug解；戴维南等敕电路如图=xlQ=Sf1+41x4一+1=18Q为题2.29电路Rugw7由得:1+4155I+=R48+18Z=5/?=12Q2.30电路如图所示。其中N0为无源网络。已知当Us=10V、Is=0时，测得U=10V；Us=0、Is=1A时，测得U=20V。试求当Us=20V、Is=3A时，U为多少?rlh-°+“°uo习题2.30电路解：根据齐性定理和叠加定理可得当US=10V,1s=0时：U=10V.US=20V,1

21、s=0时：U=20V当US=0,1s=1A时：U=20V；，US=0,1s=3A时：U'=60V.U=UU=80V2.31测得一个有源二端网络的开路电压为10V、短路电流为0.5A。现将R=30Q的电阻接到该网络上，试求R的电压、电流。解：戴维南等效电路如图()%匚口+声史U4Q五口一2.32画出图示电路的戴维南等效电路。Ro-%-20Ghe厂也口=0,2月见十氏口=RI=W(>vfTrS(2寺A37VH4Qt：XsA令啊令A13A、Q4qe,2VL.2A(c)习题2.32电路解：戴维南等效电路如图F口比=3x542=1电仃比(b)口g-3*5+3*8耳无(d)17口0=3乂4+

22、2=12.33试用戴维南定理求图示电路中的电流昌如吃|l6QiqV+m(j12Vo6V2QU(d)I7r埼=3Q=39/Ao=8+3=1IQ14，%=4GIoI40。口工欠AiX12G3睑6Q+TT()24V习题2.33电路斜如)iqrCLhrb丫6i06Q插“小上”七uQCQ2V(>vg一T-ji。21卜(b)i+6-12+6?!-0二0.5工元=-2xl+61+6=IV=11+1+1=506+6=1A品+2V12；!+24+6/j=0"U0c=6x8+6/1=406x126+12+3=12G4+4-2.5A2.34试用戴维南定理求题2-17图示电路中的电流I。解：戴维南等效

23、电路如图I=3-2AUoc=3x2+1x2-2x1=6/Ao=2+1+2=5Q1-=0,75Z%+32.35电路如图所示。试用：（1）戴维南定理；（2）诺顿定理，计算电流I。8Qrd+Ql6V习题2一招电路（2）诺顿等效电路如图由：(R + 4 + 20)4 - 20芍=168=引1十16=2。/*仪4+2。137c8+(4+20)由士 (8 + 4 + 20)4 -也-2%=16% -旬=U(20 +羽2 -2011-Ui=1i得;20行c =3 = §*由为 = 9G乂 1初=A.61A2.36图示电路中，(1)问电阻R为何值时获得最大功率；(2)原电路中功率传输效率 "

24、;("=R获得的功率/电源产生的功率)(3)戴维南等效电路中功率传输效率。戴维南等效电路如图当五乜:祟吟附避得好最大,=，xl2上，为3 + 47隆=我用4%7-12x12, 124x_3+ 240x 100% -20%(3)-x 100 = 50%2.37在图示电路中，已知：当R = 6Q 时，I =2A。试问:(1)当R=12C时，I为多少?(2)R为多大时，它吸收的功率最大并求此最大功率。解；戴维南等效电路如图6Qoc4狗6 + 6=AZ + A0Z =18Z习题237电路 bf I当灭时：uQC =/ez +0Z = 18 得 I=2A(2)当R = % = 时，式吸收的功率

25、最大。P = 27 用a 4耳2.38试用节点电压法和网孔电流法求图示电路中电压5Q习题2 33电除6A解;设各节点电压如图由+专5-9厂16仃=o_w8 55得心=5/设各网孔电流如图由：J】=16(3+ 5 + 8 冰-31池=0Z3 -0.8Z7V-512得；U = 5/习题之明电路2.39试用节点电压法求图示电路中的电压解-JTrr g由，设各节点电压如图50_L + l)uS=o20 55 1415，20/2.40试用叠加定理求图示电路中的电压U和电流I。习题2.40电路解；各独立源单独作用时等效电路如图2Q f Jb IQH1 > > Iv Z" + 3 =

26、Z0U" =”+21*u" = -irI* = -06工 1T2A,r = 2A/.少=1" + 2/=6/.i=r+r=aa2.41 图示电路为一含源二端网络，试求其等效电路。习题2.41电路解;由工则:设电流L如图/ + 2 = 4 =2 + 2人-2 + 21Aq = = 8Q得；£7-872.42 试用戴维南定理求图示电路中的电压U。习题2.42电路A 1宛=。6h +31=9-61 + 31 =0第三章 正弦电流电路，"sc=15A可得戴维南等效电路如图,% =61 + 31 = 97.S%c + Kq*1 -15,713.1 已知

27、Ui = J2U sin侬t + 电),出=亚Usin（ot+勿），试讨论两个电压，在什么情况下，会出现超前、滞后、同相、反相的情况。解：若邛=巾1一巾2A0,则Ui超前U2；若中=56<0,则ui滞后U2；若9=2nn（n=0,1,2,）,则称Ui和1同相;若平=nn（n为奇数），则称ui和u2反相。3.2 在20c的电阻上加上u=4.76sin（i000t）V的电压，写出通过电阻的电流瞬时值表达式，并求出电阻消耗的功率大小。解:U = 4.762= 3.77V I=0. i7AR ； i =0.i7v2sin(i000t)A； P=|2R = 0.57W。3.3 在L=i0mH的电感

28、上通有i=i0J2sin（3i4t）mA的电流，求此时电感的感抗xl、电感两端的电压相量形式UL、电路的无功功率Ql；若电源频率增加5倍，则以上量值有何变化?解：Xl=8L=3.14Q；Ul=jeoLI=31.4/900V；Ql=UI=314var。若电源频率增加5倍则：,0Xl=5eL=15.7C；UL=j5LI=157/90V；Ql=UI=1570var3.4 在一个10NF的电容器上加有60V、50Hz的正弦电压，问此时的容抗XC有多大？写出该电容上电压、电流的瞬时值表达式及相量表达式，画出相量图，求电容电路的无功功率Qc。解；=3185Q个L.I"=60五sin（314。，U

29、-60Z00V?-02/2sui（314；+90°）.40.2/90。工4QC=UI12var相量图3.5 电感线圈接到120V的直流电源上，电流为20A;若接到50Hz、220V的交流电源上,则电流为28.2A,求该线圈的电阻和电感。120R=6解：20220_28.2IZI=VR*®L）；解得：L=15.9mH。3.6 一个纯电感线圈和一个30的电阻串联后，接到220V、50Hz的交流电源上，这时电路中的电流为2.5A,求电路的阻抗Z、电感L以及Ur，Ul，S，P，Q。Z 解：r'2z.、2Z=<R+8L)可得：l=0.26H；Z=R十jcoL=30+j8

30、2.7=88.0270.10C；UR=IR=75V,UL=0LI=206.75V.S=UI=550(VA).P=UIcos=187.2W.Q=UIsin=517.2var3.7 如图所示电路，已知R=5KQ,交流电源频率f=100Hz。若要求usc与usr的相位差为30°,则电容C应为多少？判断usc与usr的相位关系（超前还是滞后）习题3 7电路4-包2=V3A/aCC=018,.滞后巩，30°3.8如图所示电路，有一个纯电容电路，其容抗为XC,加上交流电压后，电流表测得的电流读数为4A；若将一纯电感并接在电容两端，电源电压不变，则电流表的读数也不变，问并联电感的感抗为多

31、少？为题3.8电路解：画出相量图，由图和已知可知.1c=45cuUXclc-AXC*h=8工1星工=05左3.9 有-个电炉（视为纯电阻），其额定电压为110V,额定功率为2200W,现欲接入u=311sin314t的交流电源中。为使电炉正常工作，现选用一个纯电感线圈与电炉连接，问该线圈应与电炉采用何种连接形式？选用多大的电感的线圈？写出电炉正常工作时，电炉和电感上电压的瞬时值表达式。311U=-=220V>U额=110VP额I额=六=20AU额r£211022200二 55Z =上=11CI额Z =dR2 + 俾 L)2可得：L=0.03H。由tg可得:q=600 .解：V2

32、,所以应选择串联的连接方式。-0贝u：uR=1102sin(8t600)V；Ul=20L.2sin(t-600900)=188.4，2sin(t300)V3.10 在电源相同，r=XL=XC的情况下，图示电路中，哪个图中的灯泡最亮？哪个图中的灯泡最暗?（c）（d）习题3.10电路解a）Z=XL；（b）Z=YR+Xl（值最大，灯泡最暗）（c）Z=XlXC（值最小，灯泡最亮）(d)z|=Jr2+(Xl-Xc)2U与电流I同相，且u=5V,UL=20V，问A、B、C、D中哪两点之间的电压最高？最高的电压为多少?3.11如图所示电路，若电源电压门口习题3一11电蹄解；画出相里图卜Uc因为6与；同相，所

33、以笈（；=XC由相量图可知鼠匕两点之间的电JI最高又UR=5VuL=uc=2or所以最高电压“L,底Fm20W3.12有一个100W的电动机，接到50H、220V的正弦电源上，其功率因数为0.6。问通过电动机的电流为多少？若在电动机两端并上一个5.6片f的电容，则功率因数有何变化。解，,FAC*肝,I=0.8ZUcos幽由相里图可知Zisincp>-Ic螃卬2=;一-Zicos叩1UeC=四电Acos叫-0.527贝小必=27.79°cos=0.883.13图示电路是一个LC滤波电路。R=10。,C=1NF,L=0.1mH。若输入电压5,ui=50sin（10t）V，求（1）电

34、路的等效复阻抗；（2）电路中的总电流i及支路电流i0。习题3.13电路解*,nJ I (1)Z =+ jaL - 572/45° Q(2)=5/-45匕j =572 sin(l 0-450).4前、后电路中的有功功率、无功功率及视在功率= 220/00V ,Z =R j L =5 36.901；o="x）=2恋/-900刃%=5sui（10-90°R_23i43.14为提高日光灯电路的功率因数，常在日光灯电路（等效为RL电路）两端并上一个电容C,如图所示。问电路的等效复阻抗Z为多大？利用复功率的概念，求出并比较电容C并联（电源电压不变）。已知：R=4C,UoI=4

35、4-36.9AZS=UI=968036.90(VA)=(7740.9j5812.1)(VA)P=774s9W；Q=581.2varS=968(VA)并联电容后：1(Rj-L)7一Z=L-C=6.257.20j_1RjLjC*U0I=352-7.20AZ0S=UI=7744.7.20(VA=(7682.9j970.6)(VA)P=7682gW；Q=970.6varS=968(VA)3.15 已知两复阻抗Z1=(10+j20)£/2=(20.j50短,若将Zi、Z2串联，电路的等效复阻抗为多大？电路呈感性还是容性？解：Z=Zi+Z2=(30-j30)CX=40C<0电路呈容性。3.

36、16 将3.15题中的Zi、Z2并联，求电路的等效复阻抗和等效复导纳；此时电路是呈感性还是容性？若要使电路呈阻性，Z1、Z2的并联电路应串上一个什么样的元件?Z1Z20Z=12=21.7j18.3=28440.2011解：ZiZ21Y=0.04.-40.20SZ中'>0电路呈感性，所以需要串联电容元件。Z=21.7j18.3-jXC=21.7j(18.3-XC)若使此电路呈电阻性，则：xc=1833.17 如图所示电路，若is=5后cosQ05t)A,Z1=(4+j8)C,问ZL在什么条件下，获得最大的功率，其值为多少？解;5/00Uac-Zix"=44.5Z63.4V

37、ZiZj当/=2： = (4-元)时，可获得最大功率,习题3. IT电路123.8iy3.18电路如图所示，已知U =8/0 V。问阻抗匹配时，负载ZL获得的最大功率是多少?解，戢维南等效电路如图oc2。(5+3)m/8汽+为+应x Jg = 40/45。V(4 + J4)Gr/2如=2印4&3.19在图示电路中，已知Ui=7.07/0，U2=14.14/30二V,Zi=j20Q,Z2=(6+j8)C,Z3=j40C,Z4=(20j40)C。列出该电路的节点电压方程，并求出流过Zi的电流大小。解工由弥尔曼定理得：z111、；UiU2(+)U=十%z3+z4z24z2*U=9.3Z14J

38、°rU=-Zjh+U1h=(-0.11+j0.10)X3.20用网孔电流法验证3.19题。解：设网孔电流如上图，则：(Z1Z3Z4)Ia-(Z3Z4)Ib=U1(Z2Z3Z4)1b-(Z3Z4)l,a=-U，23.21列出图示电路的网孔电流方程。解得：Ia=(0.11+j0.10)A即：I1=(0.11+j0.10)A解,设各网孑迪流如图(J20+12-j20)/i-(-y20)；2-12Z3=-40/00(-j20+5)Z2-(-J20)1i-5/3=15/45。(2+12+5)3-12/1-5/2=03.22 列出图示电路的节点电压方程。U) 的 即U2A4ZOaA k k如咛e

39、 时(T)5ZOwV习题3. 22电路解：设各节点电压如图11*1(+)5 U2 =4/0 0-J1O 8+j68 + j6% = 5Z0c3.23 如图所示电路，已知Us=100/30二V,Z1=Z3=-j40Q,Z2=30Q,Z4 = -j 50c,用戴维南定理求Z4的电流I 4和电压U 4。解；戴维南等效电路如图Vac = xUjs = 60/234。/ 4+Zo = 19.2-/544=57.72-70,6。0Z +3Uac= 0.6/102.7%274 - Z4Z4 -30Z127°r3.24上题中，若Z2支路串上一个Us2=50/0Y的电源电压后，Z4中的电流I4和电压U

40、 4 有何变化？（用叠加定理求解） 解：当 Us =10030% 单独作用。同 3.23 即：I4=0.6N102.70A； u4=3U12.7°V。当Us2 =50/0二V单独作用。如图意=-、.X= 0.5/2°4马20卫_ + ? 4+3口)% +,+ z4)2 哦=置入=25Z-88°Z« 所以,由叠加定理可得174 =八十耳=(0 37 + J0.61M * * ,U4 = U1 + U = (30 2- J18.4)r3.25求图示电路的戴维南等效电路。6Q；6Q H6Q()12/0/3.26用叠加定理求解图示电路的各支路电流。已知解：戢维南

41、等效电路如图；=12/0口 = or - 53 1， 6 + 6 + J16Vab = J21 + 6；i =3 78Z-3470r由'7+ Zi = ZaU - j2/i+6Z2672-(6 + yl6)A =0得；z0 = =7.122-1840 Qu1 =10sin(104t 450)mV4 .、U2 =5sin(10 t) mV , L =8mH , R=40C, C=5000pF。解：每个独立源单独作用时等效电路如图:b习题3. 26电踪图（1）= 0.08 -18.60mA = (0.08 - j0.03)mA=0.08-18.50mA=(0.08-j0.03)mA-RR

42、j C/1=1.6 10-108.60mA = (一0.5一 j1.5) 10/mA图（2）/I 2-U 2r j l r-R j Lj C_ 4_0 _ 4_ 4=1.8 10 Z 90.10mAK-0.003 - j1.8) 10 mA ： (-j1.8 10 )mA/ Ii-R/ I 2= 0.8 104. 26.60mA = (0.7 j0.4) 104mA/4I=IiI2=(0.7-j1.4)10mA/所以：I=II=(0.08-j0.03)mA,/Ii-IiIi-(0.08-j0.03)mA/44I2=|2I2-(-0.5-j3.3)10mA:0第四章耦合电感和谐振电路4.1 试确

43、定图示耦合线圈的同名端。习题4.1电路解：（a）同名端为：1和2;3和4。（b）同名端为:1和4;2和3;1和6;2和5;3和6;4和5。4.2 图中L1接通频率为500Hz的正弦电源时，电流表读数为1A,电压表读数为31.4V。试求两线圈的互感系数M。习题4.2电路解：由：31.4=eMxl得：M=0.01H解：画出去耦等效电路M =4H。试求从端子1、2看进去的等效电感。习题4.3电路(a) M) j 3Mj 区工口 _ M) x j gM2N = ； J - r M) = 5ax ) aL = -H3(b)+J/) - j eaMorrja4+财)，2 oib jL2 +.Z = 丫-

44、+ /+ M) = (jaxL=-H34.4图示为一变压器，原边接 220V正弦交流电源，副边有两个线圈，分别测得U34为12V,U56为24V ,求图示两种接法时伏特表的读数。解：(a) U =2412=12V(b) U = 24 12 =36V4.5图示电路，已知输入阻抗:=j = j 0.641 * 1114.7求图示一端口电路的戴维南等效电路。已知Q ,mv。 5=6L L1 =w L2 =10 Q , W M =5Q , R1= R2=6h=2sin(10)tA,Li=0.3H,L2=0.5H,M=0.1H,求电压江。U=I'2"=46/90口，u=8sm(lW+9

45、0“)/4.6图示电路中耦合系数K=0.9,求电路的输入阻抗(设角频率3=2rad/s)。1斤It0-W5/M£Qi"*L2C习题4.6电路解：等效电感：L=L1L22K.L1L2=0.10.4-20.9.0.10.4=0.14HjLjCj<M解；画出去耦等效电路O'lrw Ki J 以4-M)L/£tX£2 - M)4-2 -o.为题4一7电路Uoc(3+j7.5)Q戴维南等效电路oc在I + jtiXE1_ M) + jtijM + R2xt71 =30Z0V4.8图示电路中，为使rl电阻能获得最大功率，试求理想变压器的变比nZ =Z0

46、当80 8080 80时,RL电阻能获得最大功率。也=40所以：n2 ，解得：n=0.5。4.9图示电路中理想变压器的« = 2 衣1 =舄=10C ,为= 50Q 看=$ 叱 0"求流过R2的电流。4.10图示电路中的理想变压器由电流源激励。求由方程组：1 = 1U2 2A = -2 ia 为1十/】 + &(21 +/a) =U 力2 +式式/1 +12)+-12 = 0 JE比解得.2=1+八=超450H %1叱0*习题4.1 0电路+解：副边:Z1(1j2)(-j)0(_j)(j)=16-71.60'J1j2-j_12-0Z-(-)2Z1=04-71

47、.60-J原边入端阻抗：2U1=10.000.4/-71.6 11 - -n( -12)可得： U1=J2/450V； U2=2，'2/450V4.12图示电路中M = 0.04H ,求此串联电路的谐振频率。=4/-71.60V1 00U=U1=24,-71.60=8/-71.60Vn1 0U2U-3.6-1350V1j24.11图示电路中U2=>/1K%=2R而已=-8,S；理想变压器的变比为总”2试求 猿 。TL为期411电路解：由方程组：R1I1U1=Us-jXCI2-U2=01U1U2nR01HOAHCH1_YC_网*、股/0001咛O1习题4.12电路h£=&

48、amp;+“+2必。58H方=/=6,61也4.13图示电路中，已知L1=40mHL2=10mH,M=10mH,R5=500Q,U=500V,。=104rad/s,习题413电路第五章三相电路5.1某三相交流发电机，频率为50Hz,相电压的有效值220V,试写出三相相电压的瞬时值及相量表达式，并画出波形图和相量图。解:=2二f=314rad/sUm=J2U-311VuA=311sin314tvuB=311sin314t-120vuC=311sin314t120vUa=2200VUb=220-120V5.2已知对称三相电路的线电压380V,三角形负载阻抗%=1+10。试求线电流和相电流，并作相量图。Uc=220120V£=15+12,端线阻抗Z/解：三角形负载阻抗变为星形连接：-=(5j4),13每相阻抗为：Z=Z/2l=(6j5)'-1,220Ip=IY-Y接相电流6j5=28