《相交线》导学案

1、第五章相交线与平行线教学备注5.1相交线5.1.1相交线学习目标 ： 1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题 .2.通过观察和动手操作，培养实验操作能力，总结解决问题的方法和经验.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点 ：邻补角、对顶角的概念及其性质.难点 ：利用邻补角、对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系.【自学指导自主学习提示】学生在课前一、知识链接完成自主学1. 有公共点的两条直线叫做，公共点称为.习部分2.如果两个角的和为 180°，则称这两个角，即若 1+ 2=180°，则 1 与

2、2，反之亦然 .3.同角（或等角）的补角，即若 1+ 2=180°， 1+ 3=180°， 1 2二、新知预习1.（ 1）量一量：用量角器量图中1、 2、 3、 4的度数 .（ 2）这些角中互补的角有哪些？相等的角有哪些？互补：；相等：.（ 3）图中与 1 和 2 的位置特征相同的角还有；与 1 和 3 的位置特征相同的角还有.2.自主归纳：（1）邻补角、对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果两个角有，它们的另一边，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角；如果两个角有，它们的两边，具有这种位置的两个角叫做互为邻补角.（ 2）邻补角、对顶角的性质：互为邻补角的两个角，互为

3、对顶角的两个角.三、自学自测1. 如图所示的各对角中，1 和 2 互为对顶角的是（）第1页共5页2. 以下说法正确的是（）教学备注A. 一个角的邻补角只有一个B.相等的两个角是对顶角配套 PPT 讲授C. 对顶角一定是相等的两个角D.互为邻补角的两个角相等四、我的疑惑_1.情景引入（见 幻灯片 3）课堂探究一、要点探究2.探究点1 新探究点 1：邻补角与对顶角的概念【找一找】知讲授（见幻灯片（ 1） 1 的邻补角是什么？一个角的邻补角一般有几8-12）个？（ 2） 3 的对顶角是什么？图中有几组对顶角？分别把它们找出来 .典例精析例 1.下列各图中，1 与 2 是对顶角的是（）方法总结 :对顶

4、角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角探究点 2：邻补角与对顶角的性质3.探究点2 新知讲授问题 1：互为邻补角的两个角和是多少度？（见幻灯片13-21）问题 2：你能否利用问题1 中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？已知：直线AB与 CD相交于 O点( 如图 ), 试说明 : 1= 3， 2= 4.解：第2页共5页典例精析教学备注例 2.（教材 P3 例 1 变式） 如图，直线a， b 相交于点O.配套 PPT 讲授（1）若 1+ 3= 60 o ，则 1, 2, 3, 4 各个角的度数分别为 _ ；（ 2）若 2 是 1 的 3 倍，则 1, 2, 3,

5、 4 各个角的度数分别为 _ ；3.探究点2 新，则 1,2, 3, 4 各个角的度数分别为 _.知讲授（3）若 1:2 = 2: 7（见幻灯片.13-21）方法总结： 关键是找出图中隐含的角之间的关系，然后利用方程思想解决例 3.如图，直线 AB 、 CD， EF 相交于点 O， 1 40°， BOC 110°，求 2 的度数.针对训练1.如图，直线AB 、 CD 、 EF 相交，若 1 + 5=180°，找出图中与1 相等的角 .2.如图，直线AB 、 CD 、 EF、MN 相交，若 2= 5，找出图中与2 互补的角 .4.课堂小结二、课堂小结两直线相交归类位

6、置关系名称数量关系1 和 2、1. 有公共顶点邻补角邻补2 和 3、2. 有一条公共边角互3 和 4、3. 另一边互为反向延长线补4和11 和 3、1. 有公共顶点对顶角对顶2和42. 没有公共边角相3. 两边互为反向延长线等第3页共5页当堂检测1. 下列各图中，1 ， 2 是对顶角吗？2. 找出图中 AOE的邻补角及对顶角 , 若没有请画出 .3. 如图 , 直线 AB， CD， EF 相交于点 O.(1) 写出 AOC, BOE的邻补角；(2) 写出 DOA, EOC的对顶角；(3) 如果 AOC =50° , 求 BOD ， COB的度数 .4. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）5. 如图 , 直线 AB,CD相交于点O， EOC=70°， OA平分 EOC，求 BOD的度数 .6. 【拓展题】观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)abD GcDADEOB AOBOACB CCFH 如图 a，图中共有对对顶角； 如图 b，图中共