电大经济数学基础12全套精彩试题及汇总情况

1、word18 / 20电大经济数学根底12全套试题与答案一、填空题(每题3分，共15分)6.函数x24,、,f(x)4的定义域是(，2U(2,).x217.函数f(x)的连续点是x0.1ex8.假如f(x)dxF(x)C,如此exf(ex)dxF(ex)c.9.设A102a03,当a0时，A是对称矩阵。231x1x2010.假如线性方程组有非零解，如此x1x20xxee6 .函数f(x)的图形关于原点对称.2sinx7 .f(x)1，当x0时，f(x)为无穷小量。x18 .假如f(x)dxF(x)C,如此f(2x3)dx-F(2x3)c.9 .设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，如此当(AD'

2、;BT。10.假如n元线性方程组AX0满足r(A)n,如此该线性方程组有非零解。16,函数f(x)ln(x5)的te义域是(5,2)U(2,).x217.函数f(x)x的连续点是x0。1e8.假如f(x)dx2x2x2c,如此f(x)=2xln24x.1119.设A222,如此r(A)1。3333。10.设齐次线性方程组A35X。满，且r(A)2,如此方程组一般解中自由未知量的个数为6 .设f(x1)x22x5,如此f(x)=x2+4.1xsin-2,x0,7 .假如函数f(x)x在x0处连续，如此k=2。k,x08 .假如f(x)dxF(x)c,如此f(2x3)dxi/2F(2x-3)+c9

3、 .假如A为n阶可逆矩阵，如此r(A)n112310.齐次线性方程组 AXO的系数矩阵经初等行变换化为0102,如此此方程组的0000般解中自由未知量的个数为21 .如下各函数对中,(D )中的两个函数相等.A, /(JT> (-Zr )二 TC. /(x) =1 皿，* 晨工)=21ive，g(x)=*+1工一J.D./(x)=sin 2 04.设 A 0 01 41x+cos2r+g(x)=1sinx八,x0,2 .函数f(x)x在x0处连续，如此kC.1。k,x03 .如下定积分中积分值为0的是(A).A工之严心R。七声&CJ十c口sjr)drD.J(x2+siarjdxB

4、.2)。3,如此r(A)(315.假如线性方程组的增广矩阵为A012，一,如此当4A.1/2时该线性方程组无解。-x24人、心口6 .y的7E乂域入e.x2p7 .设某商品的需求函数为q(p)10e2,如此需求弹性Ep=。8.假如f(x)dxF(x)c,如此exf(ex)dx139.当a时，矩阵A可逆。-1a10.齐次线性方程组AXO中A为35矩阵，如此r(A)6.(8,2U(2,+8)7.8.9./一310.3函数1f(x)v9X的7E义域是ln(x3)(-3,-2)(-2,32.曲线f(x)&在点1,1处的切线斜率是3.函数2y3(x1)2的驻点是x4.假如f(x)存在且连续,如此

5、df(x)f(x).5.微分方程(y)34xyy7sinx的阶数为4x函数f(x)2x2,5x1,0x0的定义域是5,2).22.xsinx3.4.5.，202需求函数q一p,其中33p为价格，如此需求弹性Epp10假如f(x)存在且连续，如此df(x)f(x).1计算积分1(xcosx1)dx二、单项选择题(每题3分，此题共15分)x1如下函数中为奇函数的是(C.ylnx1A.yxB.yeexC.D.yxsinx2.设需求量q对价格p的函数为q(p)2布，如此需求弹性为EpA,上B.3c332pp2.pp3.如下无穷积分收敛的是(B.x,1.A.edxB.dxC.01x3xdxD.lnxdx

6、4.设A为32矩阵,B为23矩阵，如此如下运算中A.AB可以进展。A.ABB.ABC.ABTD.BAT5.线性方程组XiX2Xix21解的情况是D.无解.0A.有唯一解B,只有0解C.有无穷多解D.无解x一的定义域是lg(x1)(D.xA.X1B.0C.D.Ex2.如下函数在指定区间)上单调增加的是B.B.x.eC.D.33.如下定积分中积分值为0的是(A.XX1ee,dx12)1exex1A.dxB.12,xxedxC.(x212sinx)dxD.3(xcosx)dx4.设AB为同阶可逆矩阵，如此如下等式成立的是C.(AB)TBTATA.(AB)TATBTB.(ABT)11(BT)1C.(A

7、B)TBTATD.(ABT)1A1(B1)T5.假如线性方程组的增广矩阵为时线性方程组无解.A.1B.0C.12D.1.如下函数中为偶函数的是C.3A.yxxB.ln-x-C.1D.2_xsinx2.设需求量q对价格p的函数为q(p)32布，如此需求弹性为EpD.32后B-PC-32jpD.32,p，一八，1.3.如下无穷积分中收敛的是(C.dx1x)yxdxC,口dxD.sinxdxx204.设A为34矩阵,B为52矩阵，且乘积矩阵ACTBT有意义,如此C为（B.24）矩阵。A.42B.24C.35D.535.线性方程组Xi2x2Xi2x21口，一、的解的情况是A.无解.3A.无解B.只有0

8、解C.有唯一解1.如下函数中为偶函数的是(C.InD.有无穷多解x1、3A.yxxB.xeC.xIn-xD.xsinx2.设需求量q对价格p的函数为pq（p）100e2,如此需求弹性为Ep3.如下函数中(B.B.-C.21 2cosx250pD.50p2一）是xsinx的原函数.A.-cosxB.2-cosxC.2222cosxD.2cosx4.设Ar(A)(C.2A.0B.1C.2D.35.线性方程组x1x21的解的情况是D.有唯一解0A.无解B.有无穷多解C.只有0解D.有唯一解21.如下回数中为奇函数是（C.xsinxB.x22cosxC.xsinx2.当x11A.x1时，变量D.Inx

9、为无穷小量。B.snC.5xxD.In3.假如函数f(x)1,在x0处连续，如此kB.1)A.1B.1C.0D.k,24.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点3,5点的曲线方程是a.yx242,2/_22A.yx4b.yx4C.yx2D.yx2、宜Inx11nx5.设f(x)dxC,如此f(x)C.xx1InxD-x21nx1.如下各函数对中,22D.f(x)sinxcosx,g(x)中的两个函数相等.A.f(x)(7x)2,g(x)xB.f(x)x21,、,T7，g(x)x12C.yInx,g(x)21nxD.f(x)-22sinxcosx,g(x)1x一2. f(x)1,当A.x0sin

10、xA.x0B.x1C.x时，f(x)为无穷小量。D.x3.假如函数f(x)在点小处可导，如此(B.limf(x)A,但Axx0f(%)是错误的.A.函数f(x)在点七处有定义B.limf(x)A,但Af(x0)xxC.函数f(x)在点几处连续D.函数f(x)在点几处可微122,4.如下函数中，D.一cosx是xsinx的原函数。21222_12A.-cosxB.2cosxC.2cosxD.-cosx22一1一1、5.计算无穷限积分ddxC.一.1x32A.0B.1C.-D.22三、微积分计算题(每一小题10分，共20分)11.设y3xcos5x,求dy.】L解i由微分运算法则和微分基本公式得d

11、y=d(3'+cos5x)d(3*)+d(co*sjr)=3/ln3d;r+5ecfi4=3*加3dx-5sinxcodidj-Ssinxcos*x)<i.r10分e12.计算定积分xlnxdx.1解：由分部枳分法得|jddnz)11.设ycosxIn2x,求dy.10分ln312.计算定积分0ex(1ex)2dx.1.Liysinjr-h21n)=Itir-sinx10分XXdy=(一卜工一sirrriArXt12-解:声(1+-产dx=(1+*d(l+F),o10分x 125x 42X1 .计算极限lim-2x4x2.x1,2 .设ysinvx，求y。x3 .计算不定积分(2

12、x1)10dx.elnx4 .计算不定积分d-xdx。1x21.一丁一12-（工一4）（工十3）一7Cjt-4）（jc1）3打分2 .解；由导致四则运算法则和复合函数求导法则得11分3 .解工由换元积分法得（2x+l）1,«k=y<2z+l>wd（2x+l）=（2z+Du+c4 .解,由分部积分法德11分g1,'P1r11，2-dj：=Inj+=一一-=1JixiiJixexie四、线性代数计算题每一小题15分，共30分13.设矩阵A1001 ,B1 20 10 1 ,求（BTA） 11 213.解：因为1121BrA =15分所以由公式可得（"以）1=

13、c-1）X3一1乂（-1）14.求齐次线性方程组Xi2x2x42x1x23x32x40的一般解。2x1x25x33x414.解：因为系数矩阵-1 02- 1f011110分0000J12工j工所以一般解为"(其中三，图是自由未劄量)】5分产士网-工，311.设ycosxlnx,求y.12 .计算不定积分II.解：由导数运算法则和导数基本公式得y=(,cost+In*)'=(cosh)'+(In"工)'=siiix+3In'jrUn)'3In'lrt/tsliutTjo分x12.解：由分部积分法得四、线性代数计算题每一小题f1=

14、2V?】njr-2X"Jx+£15分，共30分1。分0113.设矩阵A 223437 ,B82501,I是3阶单位矩阵，求(IA)1B。3013.解；由矩阵减法运算得o01ro10-201_,3利用初等行变换得-21-331-20一3-310分14.求线性方程组Xi3x22x3x423xi8x24X3x402x1x24x32凡1的一般解。x12x26x3x4213211132384100122214210-3-8012612_058014.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形一31一3-2一11_1001516-0122-3010-8900210-120015一60000000

15、0003由此得到方程组的一般解11.设yexIncosx,求dy.10分worde12 .计算不定积分xlnxdx.111. 解=L(-sim)=e*+taiu:costdy10分=(e*+lajwhtr12-解；由分部积分法得fzlnxdLz=当1口工J-xzd(lrx.r)Ji22J1520 / 20四、线性代数计算题每一小题15分，共30分10分1001010,求(I A)。00101013 .设矩阵A201,i3411工懈；110r+A=2i-i342利用初等行变换得1 0 00 11 10 10 0 101rl00-52113分0107-2-1001-511_一62113分A(J+A

16、)1=72-1word为14.求齐次线性方程组 ：X12x1x2+2x3x403x32x40的一般解。x25x33x4034 / 2014.解：因为系数矩阵10-32I *!* * 口 夕/xb3工+2h*所以一般解为（其中力，不是自由未知量）111.设yex5x，求dy.2.12.计算0xcosxdx.it解，=邕（-S"n5加510分12.解由分部积分法得”10分四、线性代数计算题每一小题15分，共30分13.AXB,其中A1110,B351一210分x12x2+x3014.讨论为何值时，齐次线性方程组2x15x2x30有非零解，并求其一般解。x1x213x3015分11，解i1

17、0分IS14.求线性方程组«为一 2g +皿+4#* =3的一般解.当A=4时方程组有非零解,=-22小且方程组的一般解为1工是自由未知量）4.9x32x-3s+Hy+5Xi=50013.解；因为AE=J111102ad-12一3所以由公式得（A/B尸=1（一i）>3-2X（一）7分15分13.解：因为（AJ）0-1700107'21J3011即10分所以ATR=15分n02-1解：因为A=所以一般解为=-2x3+工*（其中心，g是自由未知量）12分15分.x25x61.计算极限lim-2。x2x26x8xcosx4,2 .y2，求dy。xx3 .计算不定积分dx.co

18、sx-4 .计算定积分dx。x、，1InxII分2.解唐为y=-等):2/2上 glCLI COm所以=2'ln2+,Z 5LILC t (?U5_f工工dy=(如成+逆远中空心3解;-Tjdtanj_J= jrlanj'tan.rdj：cost | 十rJJJ4a 解；一/I心-d(1 + Inj-) = 2yi -I ln-cJ 1 工 >/l +lflJ.' 1 Jl + lllT18分H分7分IL分8分,工,5工i，(jt2)(j3)r工一31,解;黑炉一6工+8=0一2)(上一4)=篮不口=211分=2(3-1)五、应用题此题20分15.某厂生产某种产品

19、的总本钱为C(x)3x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为R(x)152x(万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量？(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？15*解：(1)因为边际成本/(工)=1,边际利润L'Q)=15-2工-1=14-2工令(*)=0得*=7(百吨)又“=7是LG的唯一驻点，根据阿期的实际意义可知“/存在最大值故工-7是LG)的最大值点即当产最为7(百吨)时利洞最大.10分IE) L=，L'G)dH期从利润最大酎的产量再生产1百吨，利润将减少1万元.2。分15.某产品的边际本钱C(x)2(元/件)，固定本钱为0,边际收益R(x)12

20、0.02x,问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？15.解：因为边际利润L'（工）上=120.02工-2=100.02m令L'（G=得工=500文=5。0是惟一驻点，而该问即确实存在最大值.即产量为50。件时利润最大,10分当产量由500件增加至550件时,利洞改变疑为L=。-0.O2H）dE=（10£=500525=25（元）50GI600即利润将减少25元.2。分15.某厂生产某种产品q件时的总本钱函数为C（q）204q0.01q2元，单位销售价格为p140.01q元/件，问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少？13

21、.解：由已知得收入函数R=M=q（140.。1可）=14g0.01g利涧函数L=I?-C=14q0.Qlq：204q0.Qly3-10守一20-Q.。2才于是得到L'kIQ0,04g令17100.04之。,解出唯一驻点4=250.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为25。件时可使利溜达到最大.1。分且最大利润为LC25C）=10X250-20-0.02X（250）&二1230（元）20分15.投产某产品的固定本钱为36万元，且产量x百台时的边际本钱为C（x）2x60万元/百台，试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，与产量为多少时，可使平均本钱达到最低。15-解，当产品由4

22、百台增至66台时,总成本的增量为AC=J(2工+60)dx=(工上+G0工L=1401万元)6分|C/CxJdr-Fca$上".又匕(工)工+6英士35XH,cn130工+60Tx个C1工)=1萼=0,解得工=£.又该同题确实存在使平均成本达到最低的产量所以,当才华61百台)时可使平均成本达到最低.加分15.解ND因为边际利润L'(q)=R'(q)-C*(q)=120.02q2=100.02q5分令2/(q)=0,得g=500.g分q=500是唯一驻点，而该题确实存在最大值点,即当产量为5。0件时利润遢大.12分(2)当产量由50。件增加至350件时，利耨改变用为55。5如AL=(1。-0.02q)dq=(10g-0.01q，)J地0wo18分20分=500-52525(兀)即产房由50。件增加至350件时，利润将减少25元.某产品的销售价格p元/件是销售量q(件)的函数p400q,而总本钱为2C(q)100q1500(元)，假设生产的产品全部售出，求1产量为多少时利润最大？(2)最大利润是多少?解1收入函数为RrCd。一纪F40。9一冷L=R-C=400q一$一(10Uq+1500)=300q与-l50