3.3轴对称和坐标变化

1、3轴对称与坐标变化教学目标【知识与技能】掌握关于x轴、y轴的对称的点的坐标特点.【过程与方法】通过作图形关于x轴、y轴的对称图形的过程，理解并掌握关于 x轴、y轴对称的两个点 坐标之间的相互关系.【情感、态度与价值观】体验生活中处处离不开数学，对称美在生活中的实际应用教学重难点【重点】点关于x轴、y轴的对称点【难点】判断两点是否关于 x轴、y轴对称教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看图片多媒体出示图片：下图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门

2、的坐标吗 ？师你能说出西直门的坐标吗 ？生：(-3.5 ,4).师很好！本节课我们就来学习用坐标表示已知点关于x轴、y轴的对称点、讲授新课师:在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其相应的对称点展示课件：已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,-3)A'(， )A(，)B(-1 ,2)B'(， )B(，)C(-6,-5)C'(， )C(，)D(，1)D'(， )D(，)曰4,0)E'(， )E(，)学生活动：动手、画图5一432I5-2-J-1241-f?r J4教师活动：巡视、指导、纠正、指定一名学生上黑板演示.师生共同完成师:再任意找几个点，分别

3、画出它们的对称点你得出了怎样的规律?生:点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b );点(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a ,b).师:很好!那么坐标具有这样关系的点，关于坐标轴对称吗？生分别在坐标系中标出(-2 ,0)(2,0)(0,3)(0,-3)等点，看看是否对称得出结论：点(a,-b)与(a,b)关于x轴对称点(a,b)与(-a ,b)关于y轴对称师:很好!那么如何在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形呢？展示课件：【例1】(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1 ),(3,0),(4,-2),(

4、0,0)，你得到了一个怎样的图案?(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1 ,依次连接这些点，你会 得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？【答案】(1)依次连接各点得到的图案如图1所示,它像一条小鱼(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1 ,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5 ,4),(-3,0),(-5 ,1),(-5 ,-1 ),(-3 ,0),(-4 ,-2 ),(0,0),依次连接这些点,所得图案如图2 所示,它 与原图案关于y轴对称.11耳-1¥1-1! J-1r 4国I7f>A£4_ !£卜37-.1-1

5、图2【例2】 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5 ,1),B(-2 ,1),C(-2 ,5),D(-5 ,4),请分别作出与四边形 ABC关于y轴和x轴对称的图形师生共同分析：点(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b),因此四边形ABCD勺顶点A、B C D关于y轴 的对称的点的坐标分别为A'(,),B'(,),C'(,),D'(,),依次连接 A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，就可得到与四边形 ABCD关于y轴对称的四边形 A'B'C'D'.学生活动：独立完成教师活动：巡查、指导，指定一名学生上黑板演示师:类似地，请大家在图上作出与四边形ABC关于x轴对称的图形学生活动：独立完成练习操作教师活动：巡查、指导师:你能总结出基本方法吗？生:能 只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐