3.4实数的运算

1、课题3.4实数的运算教材解读有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用 ，简单的实数四则运算，进 一步认识近似数的概念.能用计算器进仃近似计算，并按冋题要求对结果取近似 值。教学目标知识技能目标1. 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。2. 会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数 学的概念。3.能用计算器进行近似计算，并按冋题要求对结果取近似值。 重点是掌握实数运算的法则和顺序。难点是用计算器将实数按要 求对结果取近似值。过程性目标通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表 达和运算能力，在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良 好习惯.预习作业课本课后作业

2、作业本教学板块教师“教”内容设计学生活动设计入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一 种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地 面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋 转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：v=gR （千米/秒），其中g= 0.0098千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。 请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：V 10.0098X6370 怎 7.9 （千米/秒）。师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数 的运算。练一练：（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律

3、。（生：V = J0.0098沢 6370 拓 7.9（千米/秒）。由学生与出用字母表示 有理数的五条运算律。mba b = b a, a (b c) = (a b) c, ab 二 ba, a(bc) = (ab)c,m(a b)二 ma)师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。(2)计算：J81=:一25 36 二:4 二9(3)利用计算器计算：2二(精确到0.01) 3 =(保留3位小数)、5=(精确到万分位)5 4 =(精确到0.01)<67 = (保留2位小数)生：81 =9 ;-、25 36 - -30;以上学生计算，校对总结解题方法和在过程

4、 中需要注意的问题.21.41 ；31.73 ； .52.236 ；、5 44.47 ；、6 7 : 6.5(4)计算: y/4 /8 +3 ；1 +斗丁22 況 J*(由学生板演)：原式= 2-f=l通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则： 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减,果遇到有括号，则先进行括号里的运算。例题讲解：例 1 计算 2 (3 i5) .4-25小组讨论交流.通过 以上的练一练，师引导, 由学生归纳实数的运算法则:= 6 + -l + 2xV5-2xV?=10例2用计算器计算：.8一37 （精确到0.001）3二_2 （4 （精确到0.01）生

5、：先练习，再同桌交流计算结果。师：写出解题的规范化：按键顺序：8- 書7=口 0.915495942二 8-9 0.915495942 3恵-2 （43） =3席-8-23 =-2.039323654 -2.04例3俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d =112 h，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到解：d =112 h =1120.340 65.3 （千米）答:最多大约能看到65.3千米远.课堂练习：1.计算：.4 - 18 （精确到0.01） 2 -（精确到0.1） 310 - -.7（精确到 0.01）0.1千米）

6、生：板演上面的3个小问题 师：及时纠正。2.3727（保留3位小数）生：两种解法：解法I: 37 2.7解法 II：3727通过具体的举例计算，先练习，再同 桌交流计算结果。为了进一步提高学生的 计算能力，此题目相对 复杂点，题（2）中同时 出现立方根和平方根， 突出了立方根和平方根 的对比，以利于弄清两 者的区别和联系.通过练习，使学生提高 解决问题的能力.=13.22875656=5713.2=13.22875656 13.2师：解法U应给予表扬。生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。3.的绝对值是的倒数是3 b3（acO）的值是 怎+恵2003 防-旋200 实数a、b满足a -胎卜Jb 亦=0.贝U a =,b=4.借用计算器可以求出： 寸42 +32 = 如2 + 332 = 4442 3332 = 、44442 33332 二仔细观察上面几小题的结果，试猜想：44 42 33 32 =。（答案：55 5）200420042004归纳小结：本节课同学们学到了哪些新知识？布置作业：课本作业题实数的运算用计算器简 便、准确，最后结果必 须按问题的要求取近似 值，这一点要引