数学《全等三角形》教案

1、数学全等三角形教案【课前准备】1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。【例题讲解】一.挖掘“隐含条件”判全等如图，ABEACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)1.如图AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由.变式训练：AC=BD，CAB=DBA，试说明：BC=AD2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.若B=20°,CD=5cm，则CD的度数与BE的长。3.如图若OB=OD，A=C，若AB=3cm，求CD的长。变式训练2，如图AC=BD，C=D试说明：(1)AO=BO(2)CO

2、=DO(3)BC=AD二.添条件判全等1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件;根据“ASA”需要添加条件;根据“AAS”需要添加条件.2.已知AB/DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是.三.熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗?为什么?2.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗?为什么?3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.巩固练习：如

3、图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数.4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.说明：A=D【当堂反馈】1.(2006攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是2.如图，已知AB=AD，B=D，1=2，说明：BC=DE3.如图，已知AB=DE，D=B，EFD=BCA，说明：AF=DC4.等腰直角ABC，其中AB=AC，BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.(2)BM，CN，MN之间

4、有何关系?若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?【课后作业】1.如图，要用“SAS”说明ABCADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.要用“ASA”说明ABCADC，若ACB=ACD，则需要添加的条件是.2.如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB.(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)3.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()A.ABDACDB.ABEACE

5、C.BEDCEDD.以上答案都不对5.如图，RtABC中，C=90°,CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?7：如图11-9在ABC中.分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.试说明：CE=BG;CEBG;如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形ABD、ACE.试说明：CD=BE;求CD和BE所成的锐角的度数.【拓展延伸】如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1