矩形-上课实录

1、18.2.1 矩形4师：上课!生：老师好!师：同学们好，请坐!（一）情境创设师：前面几节课，我们学习了平行四边形的性质和判定， 问同学们一个问题,平行四边形稳定吗?生：不稳定。（齐答）师：如果我给你们一个平行四边形的模型，轻轻拉动它的一个顶点，在这一变化过程中，它还是一个平行四边形吗?生：是、不是？ 是!师：为什么还是平行四边形？什么发生了变化？举手回答。（多媒体演示拉动过程如图）因为在变化的过程中，边长未变，所有根据两组对边分别相等可以判定这 是一个平行四边形。（孔祥晨曦、陈浩然）师：在这一变化过程中，边长没变，那是什么发生了变化?生：平行四边形的内角发生了变化。（王文琪）师：在上述变化过程

2、中，边平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内 角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢?生：长方形、矩形。（齐答）师：小学时我们已经学过长方形。生活中有具有这种形象的图形吗?生活中有很多这种图形，你们好好的想一想，老师给你们展示几幅图。那你们身边还有你能举出一些例子吗?展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义D师：我们已经学习过长方形，也称之为矩形。我给出矩形的定义，你看 下这里面的关键词是什么？好好想想我找同学说。生：一个直角、平行四边形。（朱宸）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形，变色 突出关键词）.（二）自主探究师：请看屏幕，按要求完成自学内容。1、阅读同

3、步学习52页“学习目标” “重点难点”2、先找一个生活中的矩形进行观察，再根据定义，利用直尺画一个矩形,探寻并试着总结矩形的性质.（边、角、对角线、对称性）3、完成同步学习52页学习新知.（先独立探究，可以同位间小声探讨.）（二）合作交流师：猜想：矩形具有哪些性质?生：从矩形的边、角、对角线说性质，并叙述矩形的对称轴。（孔涤非、孔 莹、陈浩然、王文琪）师：因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质 矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等.矩形是轴 对称图形。你们能证明这些猜想吗？结合图形，对命题“矩形的四个角都是直角” “矩 形的对角线相等”进行证明.（张

4、通、孔莹、孔朝、葛思彤在屏幕前说思路。让学生认真听，找问题,由学生订正一起点评，教师补充点评。）师：命题的证明方法不唯一，课下同学们可以思考其他方法进行证明。命 题被证明正确后，我们就可以把它当做一个性质定理，可以进行应用。同学们可能做过投圈游戏吧，这个游戏公平吗 ？为什么?生：公平。因为个点到中心的距离相等。（柳顺航）师：在矩形中，你发现存在哪些基本图形?生：两对全等的等腰三角形；四个全等的直角三角形C在 Rt ABC中, BO是师：在矩形ABC冲，我提取出一个直角三角形 ABC斜边AC上的中线，BO与 AC有什么数量关系?生：如上图所示，在矩形 ABCD中，AC BD相交于点 0,由性质2有AO=BO=CO=DO=C= BD.2 2师：我们可以得到关于直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半.这个知识很重要，要牢记，看一个例题。例题讲解：矩形ABCD的两条对角线AC, BD相交于点0, AD=屁'AB=4.求矩形对角线的长.（王志国）师：他的解答对不对？很好，这一题目还用到勾股定理的知识。现在我对例题进行变形。接着，讲解课本例 1. （同类型题目课本 53 页 练习 2）四）课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？生：1、矩形的概念及类属； 2、矩形的性质； 3、矩形问题的解决方法 .五）当堂检测习题略.六）布置作业必