初中数学九年级下册图形的相似专项训练题

1、专项训练四图形的相似1.()A.、选择题（2016 -1 ： 16临夏州中考）如果两个相似三角形的面积比是1 ： 4,那么它们的周长比是2.(2016兰州中考3i)已知 ABCo DEF若 ABC DEF的相似比为4,则 ABC与 DEFM应中线的比为(349A.4 B. 3 C. 16 D.3. (2016杭州中考）169）如图，已知直线 a/b/c,直线m交直线a,b,c于点A B, C,直线n交直线a,b, c于点D,"B 1E' F'右 BT 2A.1 B. 2 C.32第3题图E第4题图第5题图4.(2016贵阳中考）如图，在 ABO43,_ “ AD 1

2、”DE/ BC,兀不，BC= 12,AB 3则DE的长是（）A. 3 B .5. (2016虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是A7.B()licD 6), B(-9, 3),以原点（2016 东营中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,1O为位似中心，相似比为把4ABC缩小，则点 A的对应点A'3的坐标是（）A.C.(-1, 2) B . (-9, 18)(-9, 18)或(9 , - 18) D .(-1, 2)或(1 , -2)A (-3,6)8.如图，在直角梯形 ABCD中,AD/ BC / ABC= 90 , AB= 8, AA 3, BC= 4,点 P4

3、C . 5 D . 6盐城中考）如图，点F在平行四边形 ABCD勺边AB上，射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A. 0个B.1个C.2个D.3个6. （2016 河北中考）如图， ABC43, / A= 78° , AB= 4, AC= 6.将ABO图示中的为AB边上一动点，若 PADW PBB相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A. 1个B.2个C.3个D.4个第8题图第9题图9. （2016 绵阳中考）如图，点E, F分别在菱形AE= DF, BF 交第10题图ABCD勺边 AB, AD上,DE于点G,延长BF交CD的延长线于 H

4、若A* 2,则HG勺值为（）A.2 B. C. 1 D. 31221210. （2016 包头中考）如图，在四边形 ABCM, AD/ BC /ABC= 90° 点，DEL CE若AD= 1, BC= 2, CD= 3,则CE与DE的数量关系正确的是（A. CE= gDE B , CE=姆DEC. CE= 3DE D . CE= 2DE二、填空题,E是AB上一）y=1 ： 3, 2y= 3z,则2x+ y第12题图第14题图第15题图13.（凉山州中考）在？ ABC由，M N是AD边上的三等分点，连接第16题图BD MG目交于O点,SL OBC=娄底中考）如图，已知/ A= ND,要

5、使 ABS DEI?还需添加一个条件,（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）.12. （2016你添加的条件是14. （2016 临沂中考）如图，在 AB8,点D, E, F分别在AB, AC BC上，DE/ BC EF/ AB 若 AB= 8, BD= 3, BF= 4,则 FC的长为.15. （2016 安顺中考）如图，矩形EFGHJ接于 ABC边FG落在BC上，若ADL BQ _ 2_ BC= 3, AD= 2, EF= EH 那么 EH的长为.316. （无锡中考）如图，RtAABO, /ACB= 90° , AC= 3, BC= 4.将边 ACg CE 翻折， 使点A落在A

6、B上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点 B'处， 两条折痕与斜边 AB分别交于点E, F,则线段B' F的长为.三、解答题17. 在13X13的网格图中，已知 ABC点M（1 , 2）.（1）以点M为位似中心，画出 ABC勺位似图形 A B' C',使ABC A A B' C的 位似比为2;（2）写出 A B C'18. （荷泽中考）如图，M N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量 M N两点之间的直线 距离.选择测量点A,B,C,点B,C分别在A

7、MAN上，现测得AMk 1千米，AN= 1.8千米,AB= 54米，BC= 45米，AC= 30米，求 M N两点之间的直线距离.419. (泰安中考)如图，在 ABO, AB= AC点P, D分别是BC AC边上的点，/ APD =Z B(1)求证：AC- CD- CP- BP；(2)若 AB= 10, BC= 12,当 PD/ AB时，求 BP的长.A参考答案与解析1. D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D8. C 解析： ABI BCB= 90° . .AD/ BCA= 180° -Z B= 90° ,/ PAD=Z PBC= 90°

8、 .设AP= x,则BP= 8-x.若AB边上存在点 P,使 PA% APBCt目似，那么.24分两种情况：若AP5 BPC 贝U AP若 APDh BCP条件的点P的个数是则 AP： BC= AD BP,3个.故选C.BP= AD BC 即 x： (8-x) =3: 4,解得 x= 了； 即 x： 4=3: (8 -x),解得 x=2 或 x=6.，满足9. B解析：二四边形ABCO菱形,AB= BC= CD= AD 设 DF= a, HD DF HF 1= AB= 3a, AF= EB= 2a. HD/ AR . .HFD BFA .一酢=翁,，BA AF BF 2则 DF= A曰a, A

9、DFH1 1 HD= 1.5 a, hB=13'HG HD 1.5 a 3 BG HF= 3HB .HD/ EB .DG同 EGB 降茜后=4, .甫 7,一 4 一BG= 1HB1-HB37 、BG1=也.故选B.HF7HB10. B 解析：过点 D 作 DHL BC 则 DH= AB BH= AD= 1.又BO 2,CH= 1,DH= CDCH =、32_12 = 2 姆，.A* 2 倨AD/ BC / ABC 90 , . / A= 90 , / AED+ /ADE= 90° . DEL CE / AEDF Z BEC= 90° , / ADE= /BECAD

10、9 BECAD AE DE、r日芯百于奇 设 BE= x,贝U AE= 2/ 一x, BE BC EC,1 2 :'2x即=,解得x=W,笛器君.CE=.2DE故选11. - 5 4f 113.9或93EH= 2x, AMh AD- MD= AD- EF= 2 2x, . 2=当，解得 x = g,则 EH=弓 2322416.5斛析:在 RtAABC, /ACB= 90° , AC= 3, BC= 4,AB= 5.由翻折可得/ AEC=Z DEC= 90 ,一 AE CE AC 一/ ECF= 45 ,CE= EF,利用 RtAAE( R2ACB 得解得AC BC AB_

11、9 _ 12_ 12_ _ _4AE=5 CE=石,e石,'B F= BF= AB- AE- EF= 5.17.解：(1)如图所示;B.12. AB/ DE答案不唯一)1214. y 15.2 解析：如图所示，设 AD EH的交点为M-.四边形EFGH1矩形，EH/ BC， AEHh ABC.ADL BC EH/ BC，AML EH ，得 1H 易证 EF= MD 设 EH= 3x,贝 U EF=2 AD BC3(2)A' B' C'的各顶点坐标分别为A' (3, 6), B' (5,2) ， C (11 , 4).AC 303 AB 543. AC AB18.斛：乙接 MN ' AMT 1000= 100, AT 1800=100, " AKTAN又./ BAC= / NAM-BC 3BACo NAM,' MN 100'100X45,MN=-=1500(米).3答：M N两点之间的直线距离为 1500米.19. (1)证明：AB= AC .B= /C-/APD= / B, ./ APD= / B= / C . / APC=/ BA鼻 / B, / APC= / APDF / DPC / BAP=