2020年江苏省苏州市中考数学试卷及答案

1、2020年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1.（3分）在下列四个实数中，最小的数是（）1 LA. - 2B. -C. 0D. v332. （3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164C, 0.00000164用科学记数法可表 示为（）A. 1.64X10 5 B. 1.64X10 6 C. 16.4X10 7 D. 0.164X10 53. （3分）下列运算正确的是（）A. a29a3=a6B.C. （a2） 3=a5D. （a2b） 2

2、=a4b2从上面看4 .（3分）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）任D.5 .（3分）不等式2x- 1W3的解集在数轴上表示正确的是（）A. -1Q1 23b. -10 12 3 1 . | »c. -10 12 3D. -10 12 36 . （3分）某手表厂抽查了 10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：$）：只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：S）是（）A. 0B. 0.6C. 0.8D. 1.17 . （3分）如图，小明想要测量学校操场上旅杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点。处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角NACE=a；（

3、2）量得测角仪的高度CQ="：（3）量得测角仪到旗杆的水平距离。8=江利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）8 . （3分）如图，在扇形0AB中，已知NAOB=90° , 04=遮，过荏的中点C作CDJ_OA,CE1OB,垂足分别为。、E,则图中阴影部分的面积为（）C9 .（3分）如图，在A8C中，ZBAC= 108° ,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到4ABC.若点8恰好落在BC边上，且A9 = C夕,则NC的度数为（）第3页（共27页）A. 18°B. 20°C. 24°D, 28°10. （3分）

4、如图，平行四边形。48c的顶点A在X轴的正半轴上，点。（3, 2）在对角线OB上,反比例函数>=刍（k>0, x>0）的图象经过C、。两点.已知平行四边形OA8C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11. （3分）使空在实数范围内有意义的工的取值范围是,12. （3分）若一次函数y=3x-6的图象与x轴交于点（，0）,则帆=.13. （3分）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块 地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.14. （3分）如图，已知AB是OO的直径，AC是O。的切线，

5、连接。交O。于点。，连 接BD.若NC=40° ,则N8的度数是° .15. （3分）若单项式2?w V与单项式3是同类项，则，+，】=.316. （3分）如图，在A48C中，已知AB=2, ADA.BC,垂足为BD=2CD.若E是A。的中点，则EC=17. （3分）如图，在平而直角坐标系中，点A、8的坐标分别为（-4, 0）、（0, 4）,点C（3, ）在第一象限内，连接AC、BC.已知N8C4=2NCA。，则=.第4负（共27页）18. （3分）如图，已知NMON是一个锐角，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B,再分别以点A、B为圆心，大于长为半径

6、画弧，两弧交于点C, 画射线0C.过点A作AD ON,交射线0C于点。，过点。作DEL OC,交ON于点E.设 OA = 10, DE=12,则 sinNMON=.三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. （5 分）计算：V9+ （ -2） 2 -（宜-3） ° XO20. （5分）解方程：+1=匕.x-1%T21. （6分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的 长为a （?），宽为b （m）.（1）当。=20时,求b的值：（2

7、）受场地条件的限制，。的取值范围为18WW26,求b的取值范地.H 4H22. （6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加了 “垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样 第5页（共27页）的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生 成绩进行调查分析：方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.其中抽取的样本具有代表性的方案是.（

8、填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为X）分数段0«8080WxV8585WxV9O90«9595WxW100频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内：估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.23. （8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2,它们除数 字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个

9、小球，记下数字作为平而直角坐标系内点A 的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角 坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐 标轴上的概率.24. （8分）如图，在矩形ABC。中，E是8C的中点，DFLAE,垂足为F.（1）求证：（2）若AB=6, BC=4,求。尸的长.25. （8分）如图，二次函数），=；+灰的图象与x轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线/ 与该抛物线交于8、C两点（点8位于点。左侧），与抛物线对称轴交于点。（2, -3）.（1）求的值：（2）设P、。是x轴上的点（点P位于点。左侧），四边形P8CQ为平行四

10、边形.过点 P、。分别作X轴的垂线，与抛物线交于点P'（XI，"）、Q'（A-2, 72）.若I），1-W=2,求 XI > X2的值.26. （10分）问题1：如图，在四边形A8CD中，ZB=ZC=90° , P是8c上一点，PA =PD, NAPO = 90° .求证：AB+CD=BC.问题2：如图，在四边形A8CO中，ZB=ZC=45° ,尸是3c上一点，PA=PD. Z AB+CDAPO=90°.求D=的值.DCDBC B图图27. （10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y （元）与销售量x （口）之间

11、函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题:（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元?（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式.日期销售记录库存600口，成本价8元Jkg,售价10元/依（除了促销降价，其他时间售价保持不变）.从6月1日至今，一共售出200口.6月10、这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元11日6月12补充进货200口，成本价8.5元/口.OT是/MON的平分线，A是射线OM上一点,6月30 800口水果全部售完，一共获利1200元.OA = Scm.动点P从点A出发，以"向的速度沿水平向左作匀速

12、运动，与此同时， 动点。从点O出发，也以1。区的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ,交。丁于 点从经过。、P、。三点作圆，交07于点C,连接PC、QC.设运动时间为，（s）,其 中0VfV8.（1）求OP+OQ的值：（2）是否存在实数，使得线段08的长度最大？若存在，求出/的值：若不存在，说明 理由.（3）求四边形OPC。的面积.TZC.第9页（共27页）2020年江苏省苏州市中考数学试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1 .（3分）在下列四个实数中，最小的数是（）A

13、-2B. -C. 0D. V33解：将-2,0,百在数轴上表示如图所示：于是有-2V0V$ Vb, 故选：A.2 .（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164。/, 0.00000164用科学记数法可表示为（）A. 1.64X10 5B. 1.64X106C. 16.4X10'7D. 0.164X10第13页（共27页）解：0.00000164=1.64X10 6,故选：B.3 .（3分）下列运算正确的是（）A. cr9crD. （a2b） 2=a4b2解：“243 = "2+3 = ”5,因此选项A不符合题意;/因此选项8不符合题意:（）3=2工3 =小：因此

14、选项。不符合题意;（a2b） 2=a4b2,因此选项。符合题意:故选：D.4 .（3分）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）C.D.解：从上而看，是一行三个小正方形.故选：C.B. -10 12 35 .（3分）不等式2x-1W3的解集在数轴上表示正确的是（）A. -10 12 3C. -10 1 2 3解：移项得，2xW3+l,合并同类项得，2xW4,x的系数化为1得，xW2.在数轴上表示为：I I I I I .-10 1 2 3 "故选：C.6. （3分）某手表厂抽查了 10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差0123只数342

15、1则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）A. 0B. 0.6C. 0.8D. 1.15 _1x44-2x24-3x1 ,解："3+4+2+1=1，故选：D.7. （3分）如图，小明想要测量学校操场上旗杆A8的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角NACE=a；（2）量得测角仪的高度CD="：（3）量得测角仪到旗杆的水平距离。8=江利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）Af DBA. a+btanaB. a+bsinaC. a+- D. a+tanasina解：过。作于F,则四边形8FC。是矩形，:BF=CD=a, CF

16、=BD=b,丁 NACF=a,/. tana=AF _ AFCF = V/.AF=/?etana!AB = A F+BF=t/+/?tana,8.（3分）如图，在扇形中，已知NAOB=90° ,。4=夜，过血的中点。作CDJ_OA,CE上OB,垂足分别为。、E,则图中阴影部分的而枳为（CC-TC D.- 2nA. n - 1B. 12解：9 ： CD LOA, CE 工 OB,：.ZCDO= ZCEO= ZAOB=90° ,四边形CQOE是矩形，连接OC,.点C是后的中点，r. ZAOC= NBOC,：OC=OC,CO度COE (A4S),：.OD=OE,.矩形CDOE是正

17、方形，：OC=OA=扬，图中阴影部分的而枳=与等-1X1=-1, OOUZ故选：B.ZBAC= 108° ,将AABC绕点A按逆时针方向旋转得到4B. 20°A. 18°C. 24°D. 28°ABC.若点9恰好落在8C边上，且A8 = C8,则N。的度数为（）解:9：AB'=CB：.ZC=ZCAB：.NA8B= ZC+ZCAB'=2ZC,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到”口，NC=NC, AB=AB，NB=NA8'8=2NCN3+NC+NCA8=18(r ,/.3ZC= 180° - 108° ,

18、AZC=24° ,AZC=ZC=24° ,故选：c.10.（3分）如图，平行四边形OA8C的顶点A在工轴的正半轴上，点。（3, 2）在对角线OB上,反比例函数）=§ （k>0, x>0）的图象经过C。两点.已知平行四边形OA5C 人的面积是7则点5的坐标为（）解：:反比例函数.v=§ （心>0, Q0）的图象经过点。（3, 2）,/.2=鼻,:k=6,，反比例函数尸2， 人设08的解析式为y=mx+，TOB 经过点。（0, 0）、D （3, 2）,.（0 = b<2 = 3m + b'解得：g = I, U = oA OB

19、的解析式为y= ?as;反比例函数产法过点c,6工设 C （Cb -），且 40, a.四边形OABC是平行四边形，BC/ OA S 平行四或彩 oabc=2S&obc，6，点8的纵坐标为一， a.,。8的解析式为）=|x,'69/ Saobc= X - X (a), 2aa c 169IS2aa2解得：a=2,:B (3 3), 2故选：B.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.Vx111. （3分）使三一在实数范围内有意义的x的取值范围是一解：由题意得，X- 120,解得，故答案为：12. （3分）若一次函数y=3x-6的图象与x

20、轴交于点（/«, 0）,则占 2 .解：:一次函数y=3x-6的图象与x轴交于点（m, 0）,/- 3m - 6=0,解得1=2,故答案为2.13. （3分）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块3地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是一.8解：若将每个小正方形的而积记为1,则大正方形的而积为16,其中阴影部分的面积为6,63所以该小球停留在黑色区域的概率是77 =1683故答案为： 814. （3分）如图，已知AB是OO的直径，AC是O。的切线，连接交于点。，连 接BD.若NC=40° ,则N8的度数是-25 '.

21、解：:AC是。的切线，：.0A±AC,：.Z0AC= 90° ,：.ZA0C=90° - ZC=900 -40, =50° ,：OB=OD,:NOBD=NODB,而 N A OC= N OBD+ Z ODB,：.ZOBD=ZAOC=25Q ,即NAB。的度数为25° ,故答案为：25.15. （3分）若单项式2A"y与单项式为y+i是同类项，则/+= 4 .3解：单项式2?" y与单项式匕2）+i是同类项，3 （m - 1 = 2（n+ 1 = 2 9，什，2=4,故答案为：4.16. （3分）如图，在ZVIBC中，已知AB

22、=2, ADLBC,垂足为。，BD=2CD,若E是A。的中点，则EC= 1.第17贞（共27页）解：设 AE=ED=x, CD=y,：.BD=2y99：AD±BC.，NAO3=NAOC=90° ,在 RtZXABO 中，"§2=4/4y2,+y=1,在RtZkCD七中，AEC2=x2+y2=l,，EC=1,故答案为：117. (3分)如图，在平而直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4, 0)、(0, 4),点C(3, )在第一象限内，连接AC BC.已知N8C4=2NCA。，则= 节 .O解：作CQJ_x轴于。，CE_Ly轴于E,1 .,点A、B的坐标

23、分别为(-4, 0)、(0, 4),点C (3, )在第一象限内，则E (0, ),D (3, 0),2 .BE=4-，CE=3, CD=n, AD=7,9：CE/0A,：.ZECA = ZCAO.9： ZBCA=2ZCAO.，NBCE=NCAO,在 RtZkCAD 中，tanNCAO=黑，在 RtZCBE 中，tanN8CE=翳,CD _ BE AD CE3+44-n3解得=掌第21页(共27页)18. （3分）如图，已知NMON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B,再分别以点A、8为圆心，大于点记长为半径画弧，两弧交于点C, 画射线OC.过点A作AO ON

24、,交射线OC于点D,过点。作DEJ_ OC,交ON于点E.设 OA = 10, DE=12,则 sinNMCW=兰.Z5解：如图，连接。8，过点。作。HJ_ON于H.D由作图可知，NAOD=NDOE, OA = OB,9：AD/EO.：.ZADO= /DOE,：.ZAOD= NA。，：.AO=AD.，AD=OB, AD/OB.四边形A08Q是平行四边形，9：OA = OB.四边形A05Q是菱形，：.OB=BD=OA = 10, BD/OA,：.ZMON= NDBE, NBOD= /BDO,9：DE±0D.，N3OO+NOEO=90° , NODB+NBDE=90°

25、 ,:/BDE=/BED,：BD=BE=13：.OE=2OB=20,：.OD= VOE2 - DE2 = -02 - 122 =16,9：DH±0E,八门 OD-DE 16x1248dh=f- = f- = T'48A sin ZMON= sin ZDBH=器=春=24故答案为.25三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. (5 分)计算：眄+ ( -2) 2 - (k-3) °.解：V9+ ( -2) 2- (n-3) °.= 3+4-

26、1,Xo20. （5分）解方程：一+1=当.x-1%T解：方程的两边同乘X 7,得x+（X- 1） =2,解这个一元一次方程，得”=参经检验，x = |是原方程的解.21. （6分）如图，“开心”农场准备用50”?的护栏闱成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的 长为4 （?），宽为 3）.（1）当4=20时,求一的值;（2）受场地条件的限制，4的取值范围为18WaW26,求b的取值范围.HH解：（1）依题意，得：20+2=50,解得：h=15.（2） -18WaW26,。=50 - 2。，. （50 - 2b > 18飞0 -2b < 26'解得：12W5W16.答：6的取值范

27、围为12W6W16.22. （6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名 学生参加了 “垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样 的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生 成绩进行调查分析：方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.其中抽取的样本具有代表性的方案是 方案三.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据

28、，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）:样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为X）分数段0«8080WxV8585WxV9O90«9595WxW100频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内：估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中 随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的.故答案为：方案三：（2）样本100人中，成绩从小到大排列后，

29、处在中间位置的两个数都在90«95, 因此中位数在90Wx<95组中：由题意得，1200义70%=840 （人），答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人.23. （8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2,它们除数 字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平而直角坐标系内点A 的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角 坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐 标轴上的概率.解：用列表格法表示点A所有可能的情况如下：7标 纵访、0120(0, 0)(1，0

30、)(2, 0)1(0，1)(b 1)(2, 1)2(0, 2)(1，2)(2, 2)共有9种可能出现的结果，其中点A在坐标轴上有5种,P （点月在坐标轴上）=|.24. （8分）如图，在矩形ABC。中，E是8C的中点，DFLAE,垂足为F.（1）求证：AABEsADFA；（2）若A8=6, BC=4,求。尸的长.解：（1） ;四边形A8CQ是矩形,：.AD/BC, N5=90° ,，NDAF=NAEB,9：DF±AE,，NAEO=NB=90° ,:.AADFsAEAB,：.fABEs XDF代（2） YE 是 8C 的中点，8c=4,:BE=2,二AB=6,：.A

31、E= 4AB2 + BE2 = >/62 +22 = 2/10,.四边形A3CQ是矩形，：.AD=BC=4,XABEsXDFA,AB AE：.一=一,DF AD.吁当涔吟酒.AE 2V10 5511c25. （8分）如图，二次函数,、，=/+，>的图象与x轴正半轴交于点月，平行于x轴的直线/ 与该抛物线交于8、C两点（点8位于点。左侧），与抛物线对称轴交于点。（2, -3）.（1）求的值：（2）设P、。是x轴上的点（点P位于点。左侧），四边形P8CQ为平行四边形.过点 P、。分别作X轴的垂线，与抛物线交于点P'（XI，"）、Q'（A-2, 72）.若I），

32、1-W=2,求 XI > X2的值.解：（1）直线与抛物线的对称轴交于点。（2, -3）, 故抛物线的对称轴为x=2,即，=2,解得：b= - 4, 故抛物线的表达式为：y=7-4*（2）把丫= - 3代入y=，-4x并解得x=l或3,故点8、。的坐标分别为（1, -3）、（3, -3）,则BC=2,二四边形P8C0为平行四边形，第23页（共27页）:PQ=BC=2,故也-用=2,又-4xi，>'2=A22 - 4x2，lyi -)引=2,故I (x-4与I)- (%22 4x2)=2,卜1+42-41=1./.Al+X2 = 5 或 Xl+X2= - 3, 比;二:解得二

33、 叱建著解得忙VX2 一3-2 7-2 1-2 5-226. （10分）问题1：如图，在四边形A8CQ中，ZB=ZC=90° , P是BC上一点,PA =PD, ZAPD=90° .求证：AB+CD=BC.证明:(1) VZB=ZAPD=90° ,问题2：如图，在四边形A8C。中，ZB=ZC=45° ,尸是8C上一点，PA=PD, Z第2S页（共27页）：.ZBAP+ZAPB=90° , ZAPB+ZDPC=90<> ,:NBAP=/DPC,又用=尸。，ZB=ZC=90° ,:BAPQXCPD (AAS),；BP=CD,

34、AB=PC,:BC=BP+PC=AB+CD；(2)如图2,过点A作AE_L8C于E,过点。作OFJ_3C于F,由（1）可知，EF=AE+DF,V ZB=ZC=45° , AELBC, DF±BC,：.ZB=ZBAE=45° , ZC=ZCDF=45° ,：.BE=AE, CF=DF, AB= >J2AE, CD= >J2DF,：.BC=BE+EF+CF=2 （AE+DF）,.-B+CD _ 2Q4E+DF） _ 立BC y2（AE+DF） 2 '27. （10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y （元）与销售量x （kg）之间 函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息, 解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段8c所在直线对应的函数表达式.日期销售记录6月1庠存600口，成本价8元1kg,售价10元/依（除日 了促销降价，其他时间售价保持不变）.6月9 从6月1日至今，一共售出200kg.日6月10、这两