第六单元 分数的初步认识

1、第六单元 分数的初步认识1认识几分之几课题一：认识几分之一（一）教学内容：教科书第112113页上的例1例5，练习二十七的第15题。教学目的：使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，知道分数各部分的名称。教具、学具准备：教师和学生都准备长方形纸条若干张，圆形纸片1张。教学过程：一、导入新课1提问：把12个梨平均放在4个盘子里，每盘放几个？可用几表示？（板书“3”）2. 提问：把6米长的绳子平均分成3段，每段多长？可用几表示？（板书“2”）3. 提问：把3枝铅笔平均分给3个同学，每个同学得几枝？可用几表示？（板书“1”）二、教学例11教师提问：把一个饼平均分成2份，每份是多少？可用几表示？教师

2、演示：把一个饼（实物图）平均分成两块，把分后的两块重合起来，让学生看到它们的大小完全一样。告诉学生这样就把饼平均分成了两块。2把一个饼（实物图）分成大小不等的两块。提问：可不可以说是平均分成了两块？为什么？平均分的这半个饼可不可以用我们以前学过的数表示？教师讲解：过去我们学过的0、1、2、3都是整数。遇到不够 1个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。今天我们来学习一种新的数分数。 把一个饼平均分成 2块，我们就说每块是这个饼的二分之一，用分数表示就是 （板书“ ”）。3. 指导学生读 。4. 指导学生写 。先画一条横线表示“平均分”，把一个饼平均分成2块，在横线下面写“2”，表示其中的1块

3、，在横线上面写1，写作 。（教师在两块半个饼上分别写上 。）5指导学生练习。让学生拿出一张圆形纸片，试折出它的 ，涂上颜色，并在涂色的一半上写 。让学生拿出一张长方形纸条，试折出它的 ，涂上颜色，并标出 。教师拿出画有下面几个图形的挂图，让学生判断图中哪些阴影部分是原图的二分之一，哪些不是，并说明理由。三、教学例21先出示一个整圆，再把它平均分成三份。提问：这个圆被平均分成了几份？每份是这个圆的几分之几？想一想：是不是只要把一个圆分成三份，每份都是它的三分之一？2指导学生写出 。 3让学生用准备好的长方形纸折出它的 ，并标上 。 四、教学例3学生自己拿一张长方形纸，行对折再对折。提问：把这张纸

4、平均分成了几份？每一份是这张纸的几分之几？把这个分数写出来。（一人板书，全班齐练。）数一数这张长方形纸上有几个 。 五、教学例4先让学生看教科书上的图， ，再填空。把一张长方形纸平均分成5份，每份是它的（ ）分之（ ），写作 。六、教学例51指导学生画出1分米长的线段，再对着尺子上的刻度，把线段平均分成10份。提问：把一分米平均分成了几份？每份是1分米的几分之几？2让学生在自己画的图上标出 。 3数一数这条线段上有几个 。 七、教学分数各部分的名称1教师指出上面我们学习的 、 、 、 、 这样的数都是分数。 2结合1/3介绍分数各部分的名称。让学生回答,分母表示什么？（把一个整体平均分成几份）

5、分子表示什么？（其中的1份。）八、课堂练习1.“做一做”中的两题。学生做第1题时，教师要给予一定的指导，可以让一些先折出来的同学示范怎么折。第2题是判断题，学生判断后要说一说为什么。2做练习二十七的第15题。九、课外作业用正方报纸分别折出它的 、 、 、 。课题二：认识几分之一（二）教学内容：教科书第114页例6，“做一做”中的题目和练习二十七的第610题。教学目的：使学生通过比较两个分母不同的几分之一的大小，初步认识分子都是“1”的分数也有大有小。教具、学具准备：教师和学生都准备同样大小的正方形纸4张。学生再准备3张长方形纸条，一把米尺（可以用硬纸条自制）。教学过程：一、复习师：我们认识了几

6、分之一，谁能说一个这样的分数。指名让学生说几个表示几分之一的分数。教师在黑板上写几个表示几分之一的分数，指名让学生读出来。如， 教师口述几个表示几分之一的分数，指名两、三人在黑板上写出来，其他同学写在练习纸上。如，五分之一 九分之一 十分之一二分之一 十二分之一 七分之一然后集体订正。2用纸折出几分之一。（1）让学生拿出两张同样大小的正方形纸。要求学生把一张纸平均分成2份，另一张纸平均分成3份，折出二分之一和三分之一。然后用笔分别涂出表示二分之一和三分之一的部分。学生做完后集体订正。教师先让学生把两张折好的正方形纸举起来互相检查，然后指名让学生说一说是怎样折的，并分别指出表示二分之一和三分之一

7、的部分。最后教师在黑板上贴出大张的涂好的二分之一和三分之一的正方形纸（如图）。然后让学生把折好的纸放在桌子的左上角。（2）再让学生拿出两张同样大小的正方形纸，要求学生把两张纸分别平均折成4份和6份，再把4份中的1份和6份中的1份涂上颜色，表示四分之一和六分之一。教师行间巡视，给予个别指导。学生做完后集体订正。教师先让学生把折好的正方形纸举起来互相检查，然后指名让学生演示折的过程，并分别指出四分之一和六分之一。最后教师在黑板上贴出大张的涂好四分之一和六分之一的正方形纸（如图）。然后让学生把折好的纸放在桌子的右上角。二、新课1教学例6。让学生先看黑板上左边的两个正方形，让学生一齐回答，第一个正方形

8、涂色的部分是多少，第二个正方形涂色的部分是多少。然后教师在正方形纸的下边分别写出“ ”和“ ”。提问：“从图上看， 和 这两个分数哪个大，哪个小呢？” 然后再让学生拿出自己折出的二分之一和三分之一，比较一下，看这两个图，二分之一是哪一部分，三分之一是哪一部分，这两个分数哪个大，哪个小。学生思考后再提问“这两个分数中间应该添上什么符号呢？” 学生回答后教师板书出“ ”。 然后再让学生看黑板上右边的两个正方形，让学生齐说涂色部分分别是几分之一。学生回答后教师在图的下面分别写出“ ”和“ ”。提问：看这两个图，想一想 和 哪个大，哪个小呢？”然后让学生打开教科书翻到第114页例6，看图思考后在“”中

9、填上大于或小于号。学生填好后，集体订正。2做例6下面的“做一做”。让学生翻开教科书第114页，看例6下面的“做一做”。看图比较每一组图中两个分数的大小，并在“”里填上大于或小于号。然后集体订正。对做错误的学生要借助直观图，直接得出哪个分数大，哪个分数小。三、课堂练习1让学生独立做练习二十七的第6题，然后集体订正。2让学生做练习二十七的第7题。集体订正时教师在黑板上画一条线段，先平均分成5份，标出 ；再平均分成10份，标出 ，利用线段的长短让学生直观地看到 比 大。 3. 让学生做练习二十七的第8题，拿出自制的米尺，同桌的两个同学互相指出1米的 给对方看。然后再填出1米的 是多少米，订正时指名学

10、生给大家演示一下，指一指1米的 ，1米的 各是哪一部分。4. 让学生做练习二十七的第9题。教师行间巡视。特别注意看学生画线段有什么问题，并给予辅导。5让学生做练习二十七的第10题。教师行间巡视。注意指导折得慢的学生。先做完的，可以先做第11题，然后集体订正第10题。四、家庭作业阅读教科书第114页下面的“你知道吗？”学有余力的同学还可以做练习二十七的第12题。课题三：认识几分之几（一）教学内容：教科书第117页上的例7例9，例9后面的“做一做”，练习二十八的第15题。教学目的：使学生初步认识几分之几，会读会写几分之几，知道什么样的数是分数。教具、学具准备：教师和学生都准备长方形纸若干张，圆形纸

11、2张，教师准备一台投影仪。教学过程：一、新课1教学例7。让学生每人拿一个圆，把它平均分成4份，提问：“一份是这个圆的多少？”（ ） 教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出 。 师：“把一个圆平均分成4份，1份是这个圆的 。” 教师一边说一边另拿出 个涂色的圆贴在黑板上。 师：“拿出这样的3份是这个圆的多少呢？”教师一边说一边把3个 圆拼在一起。 提问：“这样的3份拼在一起够一个整圆吗？是几个 ？3个 我们就说是这个圆的四分之三。” “四分之三该怎样写呢？因为还是把圆平均分成4份，所以分母还是4；这样的1份，分子写1；现在是这样的3份，分子就写3。”教师在图的右边写“ ”。 教师带领学生读一遍

12、这个分数。然后让学生在折好的圆上涂出 。涂完后让同学举起圆形，互相检查。 再提问学生“ 是由几个四分之一组成的？”学生回答后，教师指着黑板上的圆形，再次说明 是由3个四分之一组成的，3个四分之一组成 。2教学例8。让学生拿出长方报纸条，教师带着学生折纸。先对折，但要使一头留出一段，然后把对折的部分再对折。最后，再把留出的一段折过来，并撕去多余的部分。折好后让学生把纸打开，提问学生：“这张纸平均分成了几份？”“一份是这个长方形的多少？”学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出 。提问：“把这个长方形平均分成5份，1份是它的 ，这样的两份是几个 ？”教师一边说一边在黑板上贴出另一张同样大的长方形纸

13、，也平均分成 5份，把2份涂色。然后说明这样的 2份就是这个长方形的五分之二，写作“ ”。教师边说边在图的右边写上 ，说明因为把一张纸平均分成了5份，所以分母写5；又因为涂色的部分是2个五分之一，所以分子写2。然后教师带领学生齐读一遍这个分数。最后让学生在自己的长方形纸条上涂出。涂完后让学生举起互相检查。教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成5份。拿出4个 ，拼在一起，提问：“这样的4份是几个 ，是多少呢？”教师一边说一边在长方形纸上把4个 拼在一起并贴上。学生回答后，教师让学生翻开教科书第117页，在例8的第3幅图的右面（ ）里填数。学生填完后教师再让学生齐读一遍，并问“ 是由

14、几个五分之一组成的？”3教学例9。教师在黑板上贴出例9中的第一幅图，提问：“这条线段是怎样分的，平均分成几份，一份是它的几分之几？”学生回答后，教师再贴出例9中的第二幅图，提问：“这样的5份是几个五分之一呢？是这条线段的几分之几呢？这个分数该怎样写？”等学生回答后，让学生翻开教科书第117页，在例9中的（ ）里填上数。4教师小结。“像 、 、 、 这样的表示几分之一的数是分数，像 、 、 、 这样的表示几分之几的数，也都是分数。它们都是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。”然后教师用小黑板挂出或写在纸条上贴出教科书第118页上的第二段话，并让二、三名同学读一读这段话。

15、5反馈练习。先让学生做例9后面的“做一做”的第1题。让学生在所选的分数下面画“”。集体订正时，先让学生读一遍所选的分数，再说一说为什么选这个分数。对于后2个分数，教师再提问为什么选 和 不对，并强调用分数表示一幅图的涂色部分，不能光看分子表示的对不对，还要看分母表示的对不对。然后让学生做“做一做”中的第2题。教师行间巡视，个别指导。集体订正时，指名学生说一说，把每个长方形平均折成了几份，涂上颜色的占几份，各表示几分之几。二、课堂练习做练习二十八的第15题。第1题，学生做完后，可以指名涂在投影片上，订正时映像出来，以便学生检查。做第3题前，提醒学生：看清每个图平均分成了多少份，涂色的部分是几份，

16、再填写图下面的空。第4题，可以指名读这些分数，然后再齐读一遍。三、课堂小结师：今天我们学习了认识几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是 ，三份就是四分之三。所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。课题四：认识几分之几（二）教学内容：教科书第118页上的例10和下面的“做一做”，练习二十八的第612题。教学目的：使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的分数的大小。教具、学具准备：教师准备例10中的圆形和长方形图，学生准备两个表示四分之几的圆形板，两张长方形纸条。教学过程：一、复习1教师出示下图，让学生说出每个图里涂色部分表示的分数。2读出下面

17、各分数。 3写出下面各分数。四分之三 二分之九 十二分之七七分之五 九分之三 十五分之四二、新课1教学例10。教师让学生用学生学具卡片中的两个圆形板表示出 和 ，摆在桌子上。教师也把两个大圆形贴在黑板上，分别表示出 和 。然后在下面分别写出这两个分数。提问：“从图上看， 和 这两个分数哪个大，哪个小？”“用什么符号表示它们之间的关系？”学生回答后教师进一步提问：“ 是几个 ？ 是几个 ？一个 比3个 大还是小？”指名让学生回答。让学生把两个圆形板收好，再拿出长方形纸条折出 和 ，注意折得图形大小一样。折好后涂出 和 。教师在黑板上贴出这两幅图，并写出这两个分数。提问：“观察这两幅图，想一想 表

18、示几个 ？ 表示几个 ？那么这两个分数哪个大，哪个小？”让学生思考后用符号表示它们之间的关系。学生填完后集体订正。教师指名让学生说一说 表示几个 。所以哪个分数大，哪个分数小。2反馈练习。让学生做例10下面“做一做”的题目。先说明题意，再让学生在图下填上分数并比较它们的大小。教师行间巡视，注意发现学生做题中的问题。集体订正时，指名让学生说一说每个分数都是由几个几分之一组成的。三、课堂练习1让学生做练习二十八的第6题，教师统计2分内全班都做完的学生人数。集体订正时，统计全班都做对的学生人数。对有错误的要让学生说说哪儿出错了，及时帮助学生纠正错误。2让学生做练习二十八的第78题。教师行间巡视，注意

19、了解学生做题中的问题。集体订正时，教师可用投影仪打出原题。并让学生说一说涂色的部分是原图的几分之几。3让学生做练习二十八的第9题。先让学生看每条线段平均分成了几份，再看括号内是几份，然后再在括号内填数。学生做题时，教师行间巡视，发现问题及时纠正。然后集体订正。4让学生做练习二十八的第10、11题。先做完的可以选做第13*题。教师行间巡视，发现问题给予个别指导。集体订正第10、11题时，可以让学生说一说每组中的两个分数哪个大，哪个小，为什么大或小。第13*题，可以画两个同样大的圆形，一个平均分成3份，一个平均分成6份，并把 和 分别涂上颜色，就容易比较它们的大小了。5做练习二十八的第12题。可以

20、让学生独立做，学生若有困难，可以画图来帮助学生理解。先做完的可以做第14*题。然后集体订正第12题。第14*题，因为每次对折后，所折出的份数分别是2、4、8、16、32、64，每份分别是这张纸的 、 、 、 、 、 。其规律是：每次平均分成的份数是前一次的2倍。2简单的分数加减法课题一：简单的分数加法教学内容：教科书第122页上的例1、例2，“做一做”中的题目，练习二十九中的第15题。教学目的：使学生初步学会计算简单的同分母（分母不超过10的）分数加法，加深对分数的认识。教具、学具准备：教师准备例1中的图示，学生准备六分之几的圆形板。教学过程：一、复习教师用投影仪或卡片出示下面的填空练习，指名

21、让学生回答。是4个 是（ ）个 是（ ）个 是（ ）个 二、新课1教学例1。教师出示例1，先让学生念一遍，然后贴出图示，标出做纸花用去的 ，再标出做小旗用去的 。然后提问：“要求一共用去这张纸的几分之几，应该怎样计算？”学生回答后教师列出算式“ ”。“ 里面有几个1 ？”（2个 ）“ 里面有几个 ？”（1个 ）“那么2个 加上1个 是几个 ？”（3个 ）“3个用分数怎样表示？”（ ）“ 等于多少？”算完后，进一步提问学生：“加法计算前后分母变了没有？为什么不变？”学生回答后教师强调说明： ，是把2个 和1个 合起来是3个 ，也就是 ，分母没有变。然后指名让学生说该怎样写答案，教师再把答案写在黑

22、板上。2教学例2。教师先带领学生用圆形板表示出 ，再把一个同样大的平均分成6份的圆形板插在表示 的圆形板后面，旋转出 。教师在黑板上贴出表示 和 的圆形。然后提问学生：“ 和 个圆拼在一起正好拼成了多少个圆？”教师提问时把黑板上左图的 圆贴到右图上去。）学生回答拼成1个整圆后，教师继续提问：“这个圆是怎样拼成的？“ 是几个 ？和 1个 合并起来是几个 ？”“6个 是六分之几， 正好拼成一个整圆，可以用几来表示？”然后向学生说明 可以用1来表示。3反馈练习。让学生做“做一做”中的第 1题，学生做题时，教师行间巡视，然后集体订正。订正时让学生说一说每道题是几分之几加几分之几，里面有几个几分之一，合

23、起来是几个几分之一。然后让学生做“做一做”中的第 2题。教师行间巡视，然后集体订正。订正时也让学生说一说“ ”是几个 加几个 等等。订正“ ”等于1时可以提问学生：“ 表示什么？”（表示把一个整体平均分成2份，取了2份。）然后教师再说几个分数，如 、 、 、 ，让学生口答得多少。三、课堂练习1让学生做练习二十九中的第1题。教师行间巡视，发现问题个别指导。集体订正时，指名说一说，两道题中第一道题是几个 加几个 ，合起来是几个 ，第二道题是几个 加几个 ，合起来是几个 。2让学生做练习二十九中的第2、3题。教师行间巡视，注意发现学生做题时的问题。然后集体订正。订正时，选两三题指名让学生说一说两个数

24、是几个几分之一加几个几分之一，合起来是几个几分之一。对个别学习有困难的学生，还可以通过直观帮助学生理解。3让学生做练习二十九的第 4、5题。同时指定两名学生在黑板上板演。教师行间巡视，发现问题个别辅导。然后集体订正。订正时，让板演的学生说说是怎样计算的，第4题是几个 加几个 ，得几个 ；第5题是几个 加几个 ，得几个 。四、课堂小结教师：“今天我们学习了简单的同分母分数加法，谁能再说说教科书上的例1和例2是怎样计算的？”然后指名让学生说说。最后教师小结。课题二：简单的分数减法教学内容：教科书第123页上的例3、例4，“做一做”中的题目，练习二十九中的第610题。教学目的：使学生初步学会计算简单

25、的同分母（分母不超过10的）分数减法，加深对分数的认识。教具、学具准备：教师准备例3中的图示，例4中用的圆形，填空卡片若干张，学生准备8等份的圆形板。教学过程：一、复习1出示下面填空卡片让学生口答。是（ ）个 1是（ ）个 是（ ）个 是（ ）个 2口算说得数。 二、新课1教学例3。教师出示例3，指名读一遍题，然后贴出例3的图示，说明题意，标出已知条件。然后提问：“要求还剩多少米，应该怎样列式？”学生回答后，教师板书“ ”。继续提问，“ 里面有几个 ？（9个 ）“ 里面有几个 ？（6个 ） “那么9个 减去6个 剩几个 ？”（3个 ）“3个 是多少？（ ）“那么 等于多少？”指名让学生回答后，

26、教师再提问：“减法计算前后分母变了没有？为什么不变？”学生回答后教师强调说明： 减 ，是9个1 减去6个 ，差是3个 ，也就是 ，分母没有变。最后教师指名学生回答，教师把答案写在黑板上。2教学例4。教师带着学生操作，先出示一下平均分成8份的圆形板，提问学生：“这个圆可以用几表示？”“用分数表示是几分之几？”学生回答后教师在黑板上贴出平均分成8份的一个圆形，下面标出1。然后教师将一个白色圆形板插在平均分成 8份的圆形板的上面，旋转它，盖住表示1的圆形板的 ，剩下 。再让学生操作，用白色圆形板盖住 个圆。之后教师在黑板上贴出下图，放在整个圆的右面。说明：从“1”里去掉 ，看剩下多少，同时板书出“1

27、 ”。接着提问学生：“剩下多少？”“ 是怎样得来的？”“ 是几个 ？”“8个 减去3个 得几个八分之一？”“结果该怎样写？”一边提问一边板书出“1 。” 学生回答完后，再提问：“1减 要把1变成几分之几？”3反馈练习。让学生做“做一做”中的第1题。先让学生看图，然后在教科书上写出算式。教师行间巡视，集体订正。订正时，指名说一说图中表示的是多少减多少，是怎样算的。接着让学生做“做一做”中的第2题。直接让学生把得数填在书上，教师行间巡视，集体订正。订正时，指名让学生说一说计算的过程。三、课堂练习1让学生做练习二十九中的第6题。教师行间巡视，发现问题，个别辅导。集体订正时，指名让学生说一说每幅图的意

28、思，计算的过程。2. 让学生做练习二十九中的第7、8两题。做时把两题分别抄在练习本上，然后写出得数。教师行间巡视，注意发现学生做题时的问题。集体订正时，指名选择几题让学生说说是怎样计算的。订正第8题时，还可以提问1减去一个分数应该怎样减？然后教师说明1减去一个分数都要先把1变成一个和减数分母相同的分数，如1 ，要把1先变成 ，再减去 。3让学生做练习二十九中的第9、10题。先做完的可以选做第17* 题。教师行间巡视，发现问题个别辅导，然后集体订正。第10题，订正时让学生说一说是怎样列式计算的，“1 ”中的“1”表示什么。（用“1”来表示整本故事书。）第17*题，各个图里涂色的部分分别占 、 、 、 。第1图左边的涂色部分正好可以改涂到右上角，合起来涂色部分刚好占这个图形的 。其它几个图的思考方法相同。四、小结教师再带领学生重温一下例3、例4减的过程。让学生说一说怎样来算。3整理和复习课题一：整理和复习教学内容：教科书第127页第13题，练习三十中的第14题。教学目的：对本单元所学的分数初步认识加以整理和复习，进一步加深学生对分数的初步认识。教具、学具准备：教师准备整理和复习第 1题中的图示放大图，学生准备学生学具卡片口算练习第十八条。教学过程：一、整理和复习1教师在黑板上贴出整理和复习第1题的图，指名让学生说出图中涂色的部分是多少，然后让同桌的两名同学互相说一说几分