2019中级财管69讲第06讲年金的终值与现值(上)

1、（三）年金1.年金的含义P24年金（annuity）是指间隔期相等 的系列等额收付款。【手写板】冋时具备三个要素：每次金额相等；固定间隔期;多笔。2.年金的种类普通年金：从第-一期开始每期期末收款或付款的年金。AAAAttt0 1234预付年金：从第-期开始每期期初收款或付款的年金。AAAAt ttt0 1231递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。AtA t40 123永续年金：无限期的普通年金。AAAAt 1t tt0 1 23QQ(四)年金的终值和现值1.普通年金的终值与现值(1) 普通年金终值【手写板】必听/?in> A (Hi) °A (Hi) 1> A (

2、Hi)冋(1+i) n 1Fa=A X(1+i ) °+A X(1+i ) 1+0+A X(1+i ) 2+ +A X(1+i ) n+A X(1+i ) n-1式中： 被称为年金终值系数，用符号表示( F/A , i, n )。年金终值系数表(F/A，i，n)利率期数1%2%3%4%5%55.10105.20405.30915.41635.525666.15206.30816.46846.66306.809177.21357.43437.66257.89838.142088.28578.58308.89239.21429.549199.36859.754610.15910.5831

3、1.027【例题 ？计算题小王计划每年末存入银行 1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少?【解析】F=1000 X(F/A , 2% , 9)=1000 X9.7546=9754.6(元)。(2) 普通年金现值* (1 + i )(+i) 5P=A X(1+i ) -1+A X(1+i ) -2+ .+A X(1+i ) -nn-1-经计算可得：厂式中:被称为年金现值系数,记作(P/A， i， n )。年金现值系数表(P/A , i, n)期限利率4%5%6%7%8%65.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38

4、935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【例题?计算题】某投资項目于201940000年年初动工，假设当年投产，从投产之日起母年年末可得收益元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【解析】P=40000 X(P/A , 6% , 10) =40000 X7.3601=294404(元)。总结纸质教材梅习题购买脈系威佰号kaoziOl【手写板】终值(1+i ) n现值(1+i ) -n一次性款项10 X复利终值系数(F/P , i, n)10 X复利终值系数(P/F , i, n)普通年金10 X年金终值系数(F/A , i, n )10 X年金现值系数(P/A , i, n )【例题 ？计算题】(1) 某人存入银行10万元，若存款利率 4%，第5年年末取出多少本利和？(2) 某人计划每年年末存入银行 10万元，连续存5年，若存款利率 4%，第5年年末账面的本利和为多少？(3) 某人希望未来第 5年年末可以取出10万元的本利和，若