2017年丰台区数学初三二模试题及答案--顺义校区-王占军

1、良心+实力=优胜优胜T性学 ¥OUULIiri0C*U,COfTl11耐心细心责任心2017年丰台区数学学科初三二模试题、选择题（本题共 30分，每小题3分）卜列各题均有四个选项， 其中只有一个 是符合题意的.五边形的内角和是2.3.A. 180 °在下列图形中,A.B. 360 °C. 540既是轴对称图形又是中心对称图形的是B.C.如图是几何体的三视图，该几何体是A.圆锥D.600D.4.如图，AB / CD , /B=56 ° , / E=22，则/ D的度数为5.B.C.D.2234°56°78°梅梅以每件6元的价格

2、购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y （元）与销售量xB.圆柱C.正三棱锥D.正三棱柱6.一 2已知x 4x_ 22)6(x 1)(x 1)的值为A.6B. 6C. 18D. 307.如图，A, B,E为。O上的点,O O的半径OC XAB于点D,已知/ CEB=30,OD=1 ,则。O的半径为O8. 2（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为B. 15 元C. 12.5 元D. 10 元优胜TH学vouuLi»nec#u.coiTiC. 2厩D. 48.某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A. 15月份利润的众数是 130万

3、元B. 14月份利润的极差与15月份利润的极差不同C. 12月份利润的增长快于 23月份利润的增长D. 15月份利润的中位数是130万元9.如图，直线11与12相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线11, 12的距离分别为p, q,则称有序实数对（p, q）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是（5,3）的点的个数是A. 2B. 3C. 4D. 510 .为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是(2)A

4、.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱 “科普常识”的学生有360 人C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72。二、填空题（本题共 18分，每小题3分）11 .分解因式： 2x2 y 8y .12 .某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相优胜T胜学¥ouuu(h&cfu com移栽棵树10010001000020000成活棵树89910900818004同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:.(结果用小数表依此估计这

5、种幼树成活的概率约是示，精确到0.1 )13 .某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图，他们先在点C处测得建筑物AB 的顶点A的仰角为30° ,然后向建筑物 AB前进10m到达点D处，又测得点 A的仰角为60° ,那么建筑物 AB的高度是 m.14 .三国时期吴国赵爽创制了 “勾股圆方图”(如图)证明了勾股定理.在这幅“勾股圆方图”中，大正方形 ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的 一个小正方形 EFGH组成的.已知小正方形的边长是 2,每个直角三角形的短 直角边长是6,则大正方形 ABCD的面积是.AB15 .如图，扇

6、形纸扇完全打开后，外侧两竹条为30cm,无贴 纸部分AD的长为10cm,则贴纸部分的面积 等于cm2.16 .阅读下面材料:AB, AC夹角为120° , AB的长如图，AB是半圆的直径，点 C在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出ABC的三条高.小明的作法如下：(1)连接AD, BE,它们相交于点 P;(2)连接CP并延长，交AB于点F.所以，线段 AD, BE, CF就是所求的 ABC的三条高.三、解答题(本题共 72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 .计算:3 8 2sin45 - 2伏胜T性学

7、¥ouuj»nec#u,C0fTi18 .解方程组：2x y 5,4x 3y 7.19 .如图，在 ABC中,AB=AC,过点 A作 ADXBC于点D,过点D作AB的平行线21 .如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y m与直线 x（1）求a, m的值;(2)点P是双曲线ym ,1,一一上一点，且op与直线 x2x 1平行，求点P的横坐标.交AC于点E .求证：DE = EC=AE .20 .已知关于x的一元二次方程（m 2）x2 2mx m 3 0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.22 .为了解某校初二学生每周上网

8、的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校 400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示.时间段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数）01622121010231663482(1)你认为哪位学生抽取的样本不合理？请说明理由.(2)专家建议每周上网 2小时以上(含2小时)的学生应适当减少上网的时间,估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间23 .如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形 ACD及等边三角形ABE.已知/ BAC = 30 o, EF

9、LAB 于点 F,连接 DF .(1)求证：AC=EF;(2)求证：四边形 ADFE是平行四边形.24 .阅读下列材料：随着互联网的快速发展，中国的网民数量每年都以惊人的速度在增长，电子商务在中国得以迅猛发展.据中国电子商务市场运行态势及投资战略报告显示： 2012年 我国电子商务市场交易规模为8.2万亿；2013年交易规模达10.5万亿，比上一年增长28.0% ; 2014年比上一年增长 26.7% ; 2015年交易规模为 16.4万亿，比上一年增长 23.3% ; 2016年交易规模达19.7万亿，比上一年增长 20.1%.请根据以上信息解答下列问题(计算结果精确到0.1万亿)：(1)2

10、014年“电子商务市场交易规模”约为 万亿；用条形统计图或折线统计图将20122016年电子商务市场交易规模表示出来，并在图中标明相应的数据.(2)请你估计2017年“电子商务市场交易规模”约为 万亿，你的预估理由 是.25. 2016年底以来，京城路边排满了各种颜色的共享单车，本着低碳出行与强身健体的理 念，赵老师决定改骑共享单车上下班.通过一段时间的体验，赵老师发现每天上班所用=2,时间只比自驾车多 2小时.已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的5速度是自行车速度的 2倍.求赵老师骑共享单车每小时行驶多少千米C优胜T性学J、vouuuJAGdv.corn26 .如图，AB为半

11、圆的直径，。为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D , AB的延长线交切线 CD于点E.(1)求证：AC平分/ DAB ;(2)若 AB =4, B 为 OE 的中点，CF XAB,垂足为点F ,求CF的长.1227 .在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y -ax 2x a 1与y轴交于点C,与x轴交于A, B两点(点A在点B左侧)，且点 A的横坐标为-1 .(1)求a的值；(2)设抛物线的顶点 P关于原点的对称点为 P',求点P'的坐标；(3)将抛物线在A, B两点之间的部分(包括 A, B两点)，先向下平移 3个单位，再向左平移m ( m 0)个单位，平

12、移后的图象记为图象G,若图象G与直线PP无交点，求m的取值范围.yil6 .5432-6 -5 -4 -3 -2 -1O-1 -2 .-3、-4-5 -6 28 .已知正方形 ABCD，点E, F分别在射线 AB ,射线BC上，AE=BF, DE与AF交于点O.(1)如图1,当点E, F分别在线段 AB, BC上时，则线段 DE与AF的数量关系是,位置关系是.(2)如图2,当点E在线段AB延长线上时，将线段 AE沿AF进行平移至FG,连接DG .A优胜TI住学3)依题意将图2补全；小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有 2_2_ 2 DG 2AD 2AE .小亮把这个猜想与同学

13、们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接EG,要证明DG2 2AD2 2AE2,只需证四边形FAEG是平行四 边形及 DGE是等腰直角三角形.想法2:延长AD , GF交于点H,要证明DG2 2AD2 2AE2,只需证 DGH 是直角三角形 .A E B图1请你参考上面的想法，帮助小亮证明DG2 2AD2 2AE2.（一种方法即可）29 .在平面直角坐标系 xOy中，对于点P （x, y）和Q （x, y'）,给出如下定义：y x 0若y,则称点Q为点P的“可控变点”.y x 0例如：点（1, 2）的“可控变点”为点（1 , 2）,点（-1 , 3）的“可控变点”

14、为 点（-1 , - 3）.（1）点（-5, - 2）的“可控变点”坐标为 ;（2）若点P在函数y x2 16的图象上，其“可控变点” Q的纵坐标v'是7,求“可a优胜ti拄学31vouujinedu.cofn控变点” Q的横坐标;（3）若点P在函数y x2 16（ 5 x a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标v'的取值范围是 16 y 16,求实数a的取值范围.2017年丰台区数学学科初三二模试题答案11. 2y x 2 x 2 ;12.0.9 ；13. 5.3 ;14.100 ；80015.3、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CADBDB

15、BACC二、填空题（本题共 18分，每小题3分）16 .半圆（或直径）所对的圆周角是直角，三角形三条高线相交于一点、解答题（本题共 72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第 29题8分）17 .解：原式=,212244=518 .解：X3-得，2x 8,解得x 4.把x 4代入得，8 y 5,解得3.所以原方程组的解为4,3.19 .证明：. AB =AC , ADBC 于点 D,g优胜t性学S euwmw8m良心+实力=优胜./ B = ZC, / BAD =Z CAD . 1分又 DE / AB,，/EDC = /B, /ADE = /BAD. 2分，/EDC =

16、/C, /ADE=/CAD. 3分DE = EC, AE = DE .4 分 .DE = EC=AE. 5分220.解：（1）关于x的一兀二次万程（m 2）x 2mx m 3 0有两个不相等的实数根，.m 2 0, m 2 . 1分2又 2m 4m 2 m 3 4m 6,0 即 4 m 60,解得 m 6. 2分，m的取值范围是m 6且m 2 . 3分（2）在m 6且m 2的范围内，最大整数 m为5. 4分此时，方程化为3x2 10x 8 0,4 斛得x12 x2一5分321 .解：（1） ,点A的坐标是（-1, a）,在直线y 2x 1上，.a=3. 1分点A的坐标是（-1 , 3）,代入反

17、比例函数 y m, x.m = 3. 2分（2） op与直线y 2x 1平行， .OP的解析式为y 2x , 3分3点P是双曲线y一上一点,x12耐心细心责任心良心+实力=优胜优胜T性学 ¥ouuuiriec#u,C0(Ti2x,62点P的横坐标为叵,叵5分2222.解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表8（2）400 8。. 4分40答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间. 5分23.证明：（1）.ABE是等边三角形，EF XAB, ./AEF = 1 Z AEB = 30o, AE=AB, / EFA = 90o. 1性.2分2

18、分 / ACB = 90o, / BAC = 30o , ./ EFA = /ACB , /AEF=/BAC.AEFA BAC .AC = EF . 2分(2) . ACD是等边三角形，AC = AD , / DAC = 60o.由(1)的结论得AC = EF ,AD= EF . 3分 / BAC = 30o ,/ FAD= / BAC+ / DAC = 90o . . / EFA = 90o,EF / AD . 4分 EF=AD, 四边形ADFE是平行四边形. 5分a优胜t性学3)¥ouuuifi0c*u,com24.解：(1) 13.3 ; 1分图略.3分(2)预估理由须包含条形

19、统计图或折线统计图中提供的信息，且支撑预估的数据.5分25.解： 设赵老师骑共享单车每小时行驶x千米，1分一 r 12122依题意得12 23分x 2x 5解方程得x = 15 .经检验，x = 15是原方程的解且符合实际意义. 4分答：赵老师骑共享单车每小时行驶15千米. 5分26. (1)证明：连接OC, DE与。O切于点C,OC ± DE . ADXDE ,OC / AD . / 2=/3. 1分,.OA=OC,1 = 7 3. / 1 = /2,即 AC 平分/ DAB . 2分(2)解：: AB=4 , B是OE的中点， .OB = BE=2, OC =2. 3分 CFXO

20、E , ./ CFO= 90o, . /COF= /EOC, Z OCE= /CFO, . OCEA OFC ,.OF OC -OC OE 'OF=1 . 4分CF= 33 . 5分27.解:28.解:12(1) A( - 1, 0)在抛物线 y -ax 2x a 1 上, 21-a 2 a 1 0,解得 a = -2 . 2(2)抛物线表达式为y x2，顶点P的坐标为(1 , 4). 点P关于原点的对称点为P '的坐标为(-1 , -4).(3)易知直线PP '的表达式为图象向下平移3个单位后，A的坐标为(-1,-3),B'的坐标为(3, -3),设A '的'PP '的交点为点 M,若图象G与直线PP '无交点，则B要左移到M及左边,令y=-3代入直线PP '的解析式，则x 3 ,4M的坐标为15