2019-2020学年辽宁省营口市中考数学模拟试题(有标准答案)(word版)

1、辽宁省营口市中考数学试卷3分，共30分）、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题1. - 23的相反数是（）A. - 8 B. 8C. - 6 D. 62 .如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中 的主视图应该是（）3 .若关于x的一元二次方程kx2+2x- 1=0有实数根，则实数 k的取值范围是（A. k>- 1 B. k>- 1C. k> 1 且 kw0D. k>1 且 kw 04.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, AB/ OC DC与OB交于点E,则/DEOW度数为（）A.8

2、5°B, 70°C.75° D, 60°5 .化简收+、几-阮的结果为()A.0B. 2C.-2.3； D.2 一；6 .如图，矩形 ABCM对角线交于点 O,若Z ACB=30 , AB=2,则OC的长为（A. 2 B. 3C. 2/1 D . 47.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.叙述正确的是（）A. 25000名学生是总体B. 1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查8.如图，在 ABC中，/ACB=90 ,分别以点 A和点C为圆心，以相同的长

3、（大于为半径作弧，两MN AB于点D,交AC于点E,连接CD下列结论错误的是（A. AD=CD B. / A=Z DCEC. / ADEh DCB D. / A=2/ DCB（a+1） x+b的图象如图所示，那么 a的取值范围是（C. a>- 1 D. a<010.如图，等腰直角三角形 ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点 O重合，AC BC分别在坐标轴上，AC=BC=1 4ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A的横坐标是（T1(C) 12A. 2 B. 3C.1+ . 'D. 2+ . _：二、

4、填空题（每小题3分，共24分）11 .在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000 个，将 35 800 000 用科学记数法表示为12 .如图，AB是。的直径,弦 CD垂直平分OB,垂足为点E,连接OD BC,若BC=1,则扇形OBD勺面积13.已知一组数据：18, 17,14.若分式13, 15, 17, 16, 14, 17,则这组数据的中位数与众数分别是 a的取值范围是15 .如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点 O为位似中心，画 AiBiG,使它与 ABC的相似比为2,则点B的对应

5、点B1的坐标16 .如图，四边形 ABC阴正方形，点 A B在y轴上，点C的坐标为（-3, 1）,反比例函数y4的图象经17 .下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_个.18 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,对称轴是直线 x= -1,点B的坐标为（1, 0）.下面的四个结论： AB=4b2- 4ac>0;abv 0;a- b+cv0,其中正确的结论是 （填写序号）.、解答题,其中x=2+19.先化简，再求值：(金-1) +x+220 .如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份；即被分成

6、4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字 1、2、3、4,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).(1)图中标有“ 1”的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有“ 4”的扇形的起始位置重合；(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.21.学校为了了解全校 1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名

7、学生 进行问卷调查.问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选.将调查结果整理后，绘 制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法.八0-CJ QCQ Q E <-O o- EJ3 iyi 4 rJ，！ i22.某居民楼紧挨一座山坡AB,经过地质人员勘测，当坡度不超过45。时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE/ BD,斜坡AB的坡角/ABD=60 ,.为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡 BC与地面BD成45

8、°角，AC=20米.求斜坡BC的长是多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：校 = 1.41，丘 =1.73)23 .如图，AB为。的直径，CDW。于点C,与BA的延长线交于点D,。aAB交。于点E,连接CACE CB,过点A作AH CE于点F,延长AF交BC于点P.(1)求证：CA=CP(2)连接OF,若AC=/S, /D=30 ,求线段 OF的长.24 .谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花

9、卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出 800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的 8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大 利润是多少元？25 .已知：如图，将/ D=60的菱形 ABCDg对角线AC剪开，将 ADCg射线DC方向平移，得到 BCE 点M为边BC上一点(点M不与点日点C重合)，将射线AM绕点A逆时针旋转60° ,与EB的延长线交于 点N,连接MN(1)求证：/ A

10、NB=/ AMC探究 AMN勺形状；(2)如图，若菱形 ABC限为正方形ABCD将射线AM绕点A逆时针旋转45° ,原题其他条件不变，(1) 中的、两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明.却图226 .如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A (-1,0)、B (3, 0)、C(0,3),直线BE交y轴正半轴于点E.(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；(2)连接 BQ CD,设/ DBO= , / EBO书,若 tan (a - 3) =1,求点 E的坐标；(3)如图，在(2)的条件下，动点 M从点C出发以每秒V叵个单位的速

11、度在直线 BC上移动(不考虑点 M 与点C、B重合的情况)，点N为抛物线上一点，设点 M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以 E、Ct值及点M的个数；若M N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的 不能，请说明理由.辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共30分）1. - 23的相反数是（）A. - 8 B. 8 C. - 6 D. 6【考点】相反数.【分析】分析：数 a的相反数是-a,即互为相反数两个数只差一个符号.注意：0的相反数是0本身.【解答】解：丁 - 23=- 8-8的相反数是8，

12、-23的相反数是8.故选：B2 .如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形.故选：A.3 .若关于x的一元二次方程kx2+2x- 1=0有实数根，则实数 k的取值范围是（）A. k>- 1B. k>- 1C. k> 1 且 kw0 D. k>1 且 kw 0【考点】根的判别式.【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可,同时还应注意二次项系数不能为

13、0.【解答】解：.关于 x的一元二次方程 kx2+2x-1=0有实数根， =b2- 4ac> 0,即：4+4k>0,解得：k> - 1,;关于x的一元二次方程 kx2 - 2x+1=0中kw0, 故选：C.4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, AB/ OQ DC与OB交于点E,则/ DEO勺度数为（）A. 85° B, 70° C. 75° D, 60°【考点】平行线的性质.【分析】由平行线的性质求出/ AOC=120, 再求出/ BOC=30,然后根据三角形的外角性质即可得出结论.【解答】解：= AB/ OC Z

14、A=60° ,.A+/ AOC=180 , ./AOC=120 , ./ BOC=120 - 90° =30° , / DEOh C+Z BOC=45 +30° =75° ;故选：C.5 .化简 s亓+、S工的结果为（）A. 0B. 2C. - 24D. 2【考点】二次根式的加减法.【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案.【解答】解： 河 + 6 - 712=3?1+/3 - 2/3=2/5,故选：D.6 .如图，矩形 ABCM对角线交于点 O,若Z ACB=30 , AB=2,则OC的长为（A. 2 B. 3C.

15、 23 D . 4【考点】矩形的性质.【分析】根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2AB=4再根据矩形的对角线互相平分解答.【解答】解：在矩形 ABCD43, /ABC=90 , / ACB=30° , AB=2, . AC=2AB=2< 2=4, 四边形ABC虚矩形，OC=OA=-AC=22故选A.7.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是（）A. 25000名学生是总体B. 1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查【考点】总体、个体、样本

16、、样本容量.【分析】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可.【解答】解：A、总体是25000名学生的身高情况，故 A错误；B 1200名学生的身高是总体的一个样本，故 B正确；C每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D该调查是抽中¥调查，故D错误.为半径作弧，两故选：B.8.如图，在 ABC中，Z ACB=90 ,分别以点 A和点C为圆心，以相同的长（大于弧相交于点 M和点N,作直线M岐AB于点D,交AC于点E,连接CD下列结论错误的是（A. AD=CD B. / A=Z DCEC. / ADEh DCB D. / A=2/ DCB【考点】作图一基本作图；线段垂

17、直平分线的性质.【分析】根据题意可知 DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断.【解答】解：: DE是AC的垂直平分线，DA=DC AE=EC 故 A 正确，DE/ BC, / A=Z DCE 故 B 正确， / ADE4 CDEN DCB 故 C正确,9.已知一次函数 y= (a+1) x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是(A. a>1 B. av1 C. a>- 1 D. av 0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数 y= (a+1) x+b的图象所经过的象限来判断a+1的符号，从而求得 a的取值范围.【解答】解：根据图示知：一次函数y= (a+1) x+

18、b的图象经过第一、二、三象限，a+1 >0,即 a> - 1 ；故选：C.10.如图，等腰直角三角形 ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC BC分别在坐标轴上，AC=BC=1 4ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点 C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A的横坐标是()A. 2 B. 3C. 1+ . 'D. 2+ . "：【考点】坐标与图形变化 -旋转；等腰直角三角形.【分析】根据题意画出图形，结合旋转的性质及等腰直角三角形的性质即可得.【解嗒】解：如图，AC=BC=1 Z AOB=90.OA =B2Q=1,

19、AB=A B 2=/*?, A A1C3B2=Z AOB=90° ,点Ai的横坐标为2+2,故选：D.二、填空题（每小题 3分，共24分）11.在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】分析：把一个数写成ax 10n形式，就是科学记数法表示数，其中 a为整数，且iw|a| <10, n为整数.【解答】解：35 800 000=3.5 X 107故填：3.5X10712.如图,AB是。的直径，弦CD垂直平分OB垂足为点E,连接OD BC,若BC=1,则扇形OBD

20、勺面积为【考点】扇形面积的计算；线段垂直平分线的性质.【分析】由C诉直平分OB得到OE=EB且OBL CD再利用垂径定理得到 CE=DE利用SAS得到三角形CEB与三角形DE8等，利用全等三角形对应边相等得到OD=BC=1在直角三角形 OED中，根据直角边等于斜边的一半确定出/ EDO勺度数，进而求出/ BOD®数，利用扇形面积公式求出扇形OBDB积即可.【解答】解：: AB是。的直径，弦CD垂直平分OBOE=EB OBL CDCE=DE在 BEC和 OED中，ZCEB=ZDEO900 , tBE=OE. BEe OED(SAS, OD=BC=1在 RtAOED, OE=rOB=hO

21、D/ ODE=30 ,/ BOD=60 ,则扇形BOD®积S一360故答案为:7TT13 .已知一组数据：18, 17, 13, 15, 17, 16, 14, 17,则这组数据的中位数与众数分别是 【考点】众数；中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解即可.【解答】解：: 17出现的次数最多,，众数为17.将这组数据按照从小到大的顺序排列:13、14、15、16、17、17、17、18.1计172故答案为：16.5、17.14 .若分式不有意义，则a的取值范围是 a- 1【考点】分式有意义的条件.【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0,进而得出答案.【解答】解：分式 一丁有意义

22、，则a- 10,则a的取值范围是：aw1.故答案为：a w1.15 .如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点 O为位似中心，画 A1B1G,使它与 ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是1r中【考点】作图-位似变换.【分析】直接利用位似图形的性质得出符合题意的图形进而得出答案.【解答】解：如图所示： A1B1G和B' C'与 ABC的相似比为2,点B的对应点0的坐标是：（4, 2）或（-4, -2）.故答案为：（4, 2）或（-4, - 2）.的图象经【考点】16 .如图，四边形 ABC阴正方形，点

23、 A B在y轴上，点C的坐标为（-3, 1）,反比例函数反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质.先依据正方形的性质求得点D的坐标，然后再将点 D的坐标代入反比例函数的解析式，从而求得k的值.解：: C ( 3, 1),BC=3.ABCM正方形,DC=3 ，D( - 3, - 2).k=-3X (-2) =6.故答案为：6.17 .下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意

24、；既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；是轴对称图，形，不是中心对称图形，不符合题意;故既是轴对称图形又是中心对称图形的是.故答案为：.18 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,对称轴是直线 x=-1,点B的坐标为（1, 0）.下面的四个结论： AB=4b2- 4ac>0;abv 0;a b+cv0,【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】利用二次函数对称性以及结合b2-4ac的符号与x轴交点个数关系，再利用数形结合分别分析得出答案.【解答】解：二抛物线对称轴是直线x=- 1,点B的坐标为（1,0）,A （ - 3, 0）,

25、，AB=4,故选项正确；;抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac>0,故选项正确；;抛物线开口向上，a>0,抛物线对称轴在 y轴左侧，a, b同号， .ab>0,故选项错误；当x= - 1时，y=a - b+c此时最小，为负数，故选项正确；故答案为：.三、解答题6 - 3时6宜 追19 .先化简，再求值： （-1）-,其中x=2+.【考点】分式的化简求值.x=2+"代入计算【分析】首先通分计算小括号里的算式，然后把除法转化成乘法进行约分计算，最后再把 即可.解答解：(?亨6 1) - 升21+4篁+4-3/6_史幺-252) x+2艮+2(x+Z)£=x 2

26、当 x=2+-"时，原式=2+IS- 2=岳.20 .如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）.（1）图中标有“ 1”的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有“ 4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）.游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表

27、法说明理由.【考点】游戏公平性；列表法与树状图法.【分析】（1）根据题意求出每份的圆心角的度数，再根据（1）与（4）的位置，即可得出答案；（2）根据题意列出图表，再根据概率公式求出指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率和指针所指扇形上 的数字之积为奇数的概率，然后进行比较，即可得出答案.【解答】解：（1）二.转盘被平均分成 4等份，.每份的圆心角的度数是 90。，图中标有“ 1”的扇形至少绕圆心旋转90度能与标有“ 4”的扇形的起始位置重合；故答案为：90 ;（2）根据题列表如下：12(3, 1)(3, 2)(4, 1)(4, 2)1(1, 1)(2, 1)(1, 2)(2, 2)(1,(3)(

28、2, 3)(3, 3)(4, 3)(1,(4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种,则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是,指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是则游戏不公平.21.学校为了了解全校 1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生 进行问卷调查.问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选.将调查结果整理后，绘 制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)估计全校有多

29、少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法.Su in 4笆同无所漕不整同选项【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)根据统计图中持赞同看法的学生数和所占的百分比可以求得在这次调查中，一共抽取了多少 名学生；(2)根据统计图可以求得无所谓的学生数和很赞同所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以求得全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看 法.【解答】解：(1)由题意可得，这次调查的学生有：50+25%=200(名),即在这次调查中，一共抽取了200名学生；(2)无所谓的学生有：200- 20- 50-90=40

30、(名),很赞同所占的百分比为：1 - 20%- 25%- 45%=10%补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，(3) 1600X45%=720(名),即全校有720名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法.局(IC)%22 .某居民楼紧挨一座山坡 AB,经过地质人员勘测，当坡度不超过45。时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AE/ BD,斜坡AB的坡角/ABD=60 ,.为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面【考点】解直角三角形的应用 -坡度坡角问题.【分析】根据题意可以运用锐角三角函数表示出BC的长，从而可以解答本题.（结果精确到0.1米，参考数据：6= 1.4

31、1，近 = 1.73）【解答】解：作 AML BD于点M,彳CNL BD于点N,如右图所示, / ABD=60 , / CBD=45 ,BN； CN=AM AC=BN- BM AC=20米,= 66.6 米,20 BC= :-sin45°即斜坡BC的长是66.6米. 口 n23.如图，AB为。的直径，CD®。于点C,与BA的延长线交于点 D, OEL AB交。于点E,连接CACE CB,过点A作AH CE于点F,延长AF交BC于点P.(1)求证：CA=CP连接OF,若ACVS，/D=30 ,求线段 OF的长.【考点】切线的性质.【分析】(1)先利用直角三角形的两锐角互余和对

32、顶角，得出/BAP=/ OEG再用同弧所对的圆周角相等得出/ ABCWAEG最后用三角形白外角得出/ APC4AEO=45即可；(2)先利用切线的性质得出/ AOC=60 ,进而得出/ BAC=60 ,再利用锐角三角函数求出BC,进而得出BP,最后利用三角形白中位线判断出OFBP即可.【解答】解：(1)如图1,连接AE, OEL AB,/ AOE=90 , / AEO=45 , / OEG+ OGE=90 ,AF± CE，/AFG=90 , ./ FAG吆 AGF=90 , / AGF4 OGE/ OEG= BAP, / AEC4ABC / APC4 ABC+Z BAP=/ AEC吆

33、 OEGW AEO=45 ,AB是。O直径，/ACB=90 ,/ BAC=90 - / APC=45 =/ APCCA=CP(2)如图2,E连接OC.CD是。的切线，/ DCO=90 , / D=30 ,/ AOC=60 ,OA=OC/ BAC=60在 RtMBC中，AC=j%BC=ACtan BAC=ACtan60 =M乂 3=3, 由（1）知，CP=AC而,BP=BC- CP=3-代由（1）知 AC=CP. , AFL CE . AF=PF,OA=OB24.谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.

34、(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出 800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为 W元，求W与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的 8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各

35、需多少元；(2)根据题意可以写出 W与x的函数关系式；(3)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是 多少.【解答】解：(1)设购进甲种花卉每盆 x元，乙种花卉每盆 y元，缺肝5。广.后”曰| K16解得，,即购进甲种花卉每盆 16元，乙种花卉每盆 8元;(2)由题意可得,300- 16 及W=6x+ axi,化简，得W=4x+100即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100fgoo -“一->6x(3),200 - 16发-解得，10WxWl2.5,故有三种购买方案，由 W=4x+100可知，WB x的增大而增大，故当x=12时，吧二兰

36、三二76,即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4X812+100=148,即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大,最大利润是148兀.25.已知：如图，将/ D=60的菱形 ABCDg对角线AC剪开，将 ADCg射线DC方向平移，得到 BCE 点M为边BC上一点(点M不与点日点C重合)，将射线AM绕点A逆时针旋转60° ,与EB的延长线交于 点N,连接MN(1)求证：/ ANB=/ AMC探究 AMN勺形状；(2)如图，若菱形 ABC限为正方形ABCD将射线AM绕点A逆时针旋转45° ,原题其

37、他条件不变，(1) 中的、两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明.图1图2【考点】四边形综合题.【分析】(1)先由菱形可知四边相等，再由/ D=60得等边/ ADC等边/ ABG则对角线AC与四边都相 等，利用ASA证明ANB4AMC得结论；根据有一个角是 60。的等腰三角形是等边三角形得出：AMN等边三角形；(2)成立，根据正方形得45°角和射线 AM绕点A逆时针旋转45° ,证明 AN/4AMC得/ANB4 AMC不成立， AMN等腰直角三角形,利用中的 AN4AMC得比例式进行变形后，再证明NAPMABAD则 AMN等腰直角三

38、角形.【解答】证明：(1)如图1,二四边形 ABCD菱形， AB=BC=CD=A D / D=60 ,ADCn ABC是等边三角形，AB=AC / BAC=60 , / NAM=60 , / NAB4 CAM由 ADCg射线DC方向平移得到 BCE可知/ CBE=60 , . /ABC=60 ,，/ABN=60 , / ABN4 ACB=60 , . ANB AMC / ANB4 AMC如图1 , AAMN等边三角形，理由是：由， ANB AMC AM=AN / NAM=60 , . AMN等边三角形；(2)如图2, / ANBhAMCM立，理由是：在正方形ABCDK .Z BAC4 DACN

39、 BCA=45 , / NAM=45 , / NAB4 MAC由平移得：/ EBCW CAD=45 , . /ABC=90 ,，/ABN=180 90° 45° =45° ./ ABN=/ ACM=45 ,. AN AMC ./ ANB=/ AMC如图2,不成立， AMN等腰直角三角形，理由是: ANK AMC / NAMW BAC=45 , . NAW BAC ./ ANMW ABC=90 ,AMN等腰直角三角形.26.如图，已知 ABC的三个顶点坐标分别为 A (- 1, 0)、B (3, 0)、C (0, 3),直线BE交y轴正半轴 于点E.(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标,；(2)连接 BD CD,设/ DBO= , / EBO书,若 tan (a - 3) =1,求点 E的坐标；(3)如图，在(2)的条件下，动点 M从点C出发以每秒五个单位的速度在直线 BC上移动(不考虑点 M 与点C、B重合的情况)，点N为抛物线上一点，设点