2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷_第1页
2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷_第2页
2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷_第3页
2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷_第4页
2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷一、选择题(本大题共 16个小题,共42分,110小题,每小题3分;1116小题,每小题3分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)(3分)-|- 3|的值为()A. 32.(3分)已知三角形两边的长分别是 3和7,则此三角形第三边的长可能是(A. 1C. 811第1页(共18页)3.B . 4根4.( 3分)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,C. 5根它的左视图和俯视图如图所示, 则小正方体的个数不可能是 ()左视图A. 5俯视图C. 75.(3分)55万用科学记数法表示为(A. 5.5 X106B . 5.5X105C.

2、 5.5X1045.5X1036.(3分)关于v8的叙述正确的是(3分)用八根木条钉成如图所示的八边形木架,要使它不变形,至少要钉上木条的根数是A. v8 = v3 + v5B.在数轴上不存在表示 v8的点C. v8 = ±2v2D.与v8最接近的整数是37.(3分)如表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 400)3 3001000人数118.ABC, AB=AC,3B .平均数和中位数 D.平均数和方差 /BAC=90°,点E 为 AB 中点.沿过点E的直线折叠,使点B与

3、点A重合,折9.痕EF交BC于点F .已知A.平均数和众数C.中位数和众数(3分)如图,三角形纸片(3分)已知?- ?= 3,则??曰勺值是(EF= 2,则BC的长是()C. 33V3A.3C. 31D -310. (3分)如图,4ABC中,DE/BC, EF /AB,要判定四边形 DBFE是菱形,还需要添加的条件是(C.BEX ACD. BE 平分/ABC11. (2 分)若 |3x 2y 1|+V?+?- 2=0,贝U x, y 的值为()A. ?= 1?= 4?= 2B. cc 2 i?= 0C.?= 0?= 2?= D . ?=ABC 一定全等的是(12. (2分)下列各图中a、b、c

4、为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧A.甲和乙B .乙和丙C.甲和丙D.只有丙13. (2分)已知a, b是有理数,则a22a+4的最小值是()A. 3B. 5C. 6D. 814. (2分)已知二次函数 y= x2 4x 5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,则平移后的抛物线解析式为()A.y=x24x 1 B.y=x24x 2 C. y=x2+2x1 D. y=x2+2x215. (2分)如图,在5X5正方形网格中,一条圆弧经过 A, B, C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(A.点PB.点QC.点RD.点M16. (2分)如图,在 RtABC中,CM平分

5、/ACB交AB于点M,过点 M作MN /BC交AC于点N,且MN平分/AMC ,若、填空题(本大题有 3个小题,共12分,1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分,把答案写在题中横线上)17. (3分)已知a与b的和为2, b与c互为相反数,若|c|= 1,则a =.18. (3分)三棱柱的三视图如图所示,已知 EFG中,EF = 8cm, EG= 12cm, /EFG = 45° ,则AB的长为 cm.19. (6分)阅读下文,寻找规律,并填空:已知 x,1,计算:(1 x) (1+x) = 1 X2(1 X)( 1+X+X2) = 1 X3(1 X)1 1+X+X2+X3)

6、 = 1 X4(1 X)( 1+X+X2+X3+X4) = 1 X5观察上式,并猜想:(1-X)(1+X+X2+Xn) =.三、解答题(本大题有 7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (8分)利用平方差公式可以进行简便计算:例 1: 99X101= ( 100 1) ( 100+1) = 1002 12= 10000 1 = 9999;例 2: 39X410=39X41X10= ( 40 1) (40+1) X10= ( 402 12) X10= ( 1600 1) X10= 1599X10= 15990.请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算:1921(1)

7、5*万;(2) (2019v3+2019v2) ( v3 - 0.21 . (9分)如图,E是?ABCD的边CD的中点,延长 AE交BC的延长线于点 F.(1)求证:ADEECE .(2)若/BAF=90° ,BC = 5, EF = 3,求 ABCD 的面积.第5页(共18页)10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)成缥环)射击次序(次)12345甲的成绩(环)乙的成绩(环)897986679791068910a1087b1022 . (9分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞

8、蹈队、足球队、篮球队、镌子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击其中 a =, b=(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环;(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出 2名男同学和2名女同学,现要从这 参加比赛,请用列表或画树图法,求出恰好选到1男1女的概率.23. (9分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心 O走13米至点A处,再沿正南方向行走 14米至点B处,最后沿正东方向行走至点 C处,点4名同学中任意选取2名同学出发,先沿北偏西 67.4。方向行B、C都在圆。上.(

9、本题参考数据:(1)(2)sin67.4 = 1-3, cos67.4° =总 tan67.4 = 12)求弦BC的长;请判断点A和圆的位置关系,试说明理由.24. (10分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,(1)求y1关于x的函数解析式;(2)李华骑单车的时间 y2 (单位:min)也受准备在离家较近的 A, B, C, D, E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x (单km),乘坐地铁的时间y1(单位:min)是关于:地铁站ABCDEx/km79111213y1/min16202

10、42628位:x的一次函数,其关系如下表: .一1 9x的影响,其关系可以用 y2= 2x2 11x+78来描述.求李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短,并求出最短时间.25. (10分)已知(1)填空:/(2)如图1,(3)如图2,OBCRtzOAB, /OAB=90° , ABO=30° ,斜边OB = 4,将 RtgAB 绕点。顺时针旋转 60° ,如图 1,连接 BC.连接AC,作OPLAC,垂足为P,求0P的长度;点M, N同时从点O出发,在OCB边上运动,M沿O-C-B路径匀速运动,N沿O- B-C路径匀速运动,当两点相遇时

11、运动停止,已知点 M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为 x秒,OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?DD26. (11分)如图1至图5, 位置,。的周长为c. 阅读理解:。均作无滑动滚动,。1、备用图。2、。3、。4均表示。与线段AB或BC相切于端点时刻的(1)如图1,。从。1的位置出发,沿 AB滚动到。02的位置,当AB=c时,。恰好自转1周;(2)如图2, /ABC相邻的补角是n° ,QO在/ABC外部沿A-B-C滚动,在点 B处,必须由Q Oi的位置旋转到Q O2 .?的位置,。绕点B旋转的角/OiBO2=n°

12、,。0在点B处自转三周. 360实践应用:(1)在阅读理解的(1)中,若AB=2c,则。O自转 周;若AB = l,则。O自转 周.在阅读理解的(2)中,若/ABC=120° ,贝10 O在点B处自转 周;若/ABC=60° ,贝O在点B处自转 周;,一.1 .一一(2)如图3, /ABC=90 ,AB=BC= 2c.。从(DOi的位置出发,在/ ABC外部沿 ABC滚动到。O4的位置,OO自转 凡拓展联想:(1)如图4,公BC的周长为1,。从与AB相切于点D的位置出发,在 ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,OO自转了多少周?请说明理由;(

13、2)如图5,多边形的周长为1,。从与某边相切于点 D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点 D的位置,直接写出 。自转的周数.2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 16个小题,共42分,110小题,每小题3分;1116小题,每小题3分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)(3分)-|- 3|的值为()A. 3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】解:| 3|= 3,故选:B.【点评】此题考查绝对值问题,关键是根据绝对值的定义计算.第11页(共18页)2.(3分)已知三角形两边的长分别是A. 1

14、3和7,则此三角形第三边的长可能是(C. 811【分析】根据三角形的三边关系可得【解答】解:设三角形第三边的长为7 3<x< 7+3 ,再解即可.x,由题意得:7-3< x<7+3,4<x< 10, 故选:C.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边.3.(3分)用八根木条钉成如图所示的八边形木架,要使它不变形,至少要钉上木条的根数是(C. 5根D. 6根【分析】根据题意,要使八边形木架不变形,必须用木条钉成三角形.【解答】解:过八边形的一个顶点作对角线,可以做5条,把八边形分成6个三角形,因为三角

15、形具有稳定性.故选:C.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.4. (3分)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示, 则小正方体的个数不可能是()左视图C. 7A. 5【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案.【解答】解:由左视图可得,第 2层上至少一个小立方体,第1层一共有5个小立方体,故小正方体的个数最少为:6个,故小正方体的个数不可能是5个.故选:A.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体,正确想象出最少时几何体的形状是解题关键.5. (3分)55万用科学记数法表示为()A. 5.5 X106B . 5.5X105C. 5.5X1

16、04D . 5.5X103【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式,其中10团10, n为整数.确定n的值时,要看把原数变成 a时,小 数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时,n是正数;当原数的绝对值 1时,n是 负数.【解答】 解:55 万=550000=5.5X105.故选:B.axi0n的形式,其中 10a|<10, n为整数,表示时【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 关键要正确确定a的值以及n的值.6. (3分)关于v8的叙述正确的是()A. v8 = v3 + v5B.在数轴上不存在表示 v§的点C.

17、 v8 = +2v2D.与v8最接近的整数是3【分析】直接利用v8的性质,分别分析得出答案.【解答】解:A、芭+ v5无法计算,故此选项错误;B、在数轴上存在表示 v8的点,故此选项错误;C、v8 = 2v2,故此选项错误;D、与v8最接近的整数是:v9=3,故此选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确掌握实数的性质是解题关键.7. (3分)如表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 300人数A.平均数和众数C.中位数和众数136B .平均数和中位数D.平均

18、数和方差1110001【分析】求出数据的众数和中位数,再与25名员工的收入进行比较即可.【解答】解:该公司员工月收入的众数为3300元,在25名员工中有13人这此数据之上,所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平;因为公司共有员工 1+1+1+3+6+1+11+1 =25人,所以该公司员工月”入的中位数为 3400元;由于在25名员工中在此数据及以上的有13人,所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平;故选:C.【点评】此题考查了众数、中位数,用到的知识点是众数、中位数的定义,将一组数据从小到大依次排列,中间两数据的平均数)叫做中位数,众数即出现次数最多的数据.8.(3分)如图,三角形纸片

19、 ABC, AB=AC, /BAC= 90° ,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点 B、,3 痕EF交BC于点F.已知EF= 2,则BC的长是()把中间数据(或与点A重合,折C. 31,所以AB= AC【分析】由折叠的性质可知/ B=/EAF=45° ,所以可求出FB = 90° ,再直角三角形的性质可知EF= 2的长可求,再利用勾股定理即可求出BC的长.【解答】解:;沿过点E的直线折叠,使点 B与点A重合, zB=ZEAF=45° ,ZAFB=90° ,.点E为AB中点, :EF= 2aB, EF= j, .AB = AC = 3, z

20、BAC = 90° ,. BC= W + 32 =3退故选:B.AFB = 90°是解题的关键.【点评】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,求出/1D- 39. (3分)已知?- ?= 3,则? ??勺值是()A.3B. - 3C. 3【分析】先根据1- 1= 1求出ab与a-b的关系,再代入所求代数式进行计算即可.:3【解答】解:,?- ?= 3,? ? i.竹=3,即 ab= 3 (a b),:原式= = 一3.【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.10. (3分)如图,4ABC中,DE/BC, EF

21、 /AB,要判定四边形 DBFE是菱形,还需要添加的条件是(A. AB=ACB. AD=BDC. BEX ACD. BE 平分/ABC【分析】当BE平分/ABC时,四边形DBFE是菱形,可知先证明四边形 BDEF是平行四边形,再证明 BD=DE即可解决 问题.【解答】解:当BE平分/ABC时,四边形DBFE是菱形,理由: DE /BC,zDEB = ZEBC, zEBC = /EBD , zEBD = /DEB ,. BD= DE,. DE/BC, EF /AB,:四边形DBFE是平行四边形,-.BD= DE,:四边形DBFE是菱形.其余选项均无法判断四边形 DBFE是菱形,故选:D.【点评】

22、本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关 键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.11. (2 分)若 |3x 2y 1|+V?+?- 2=0,贝U x, y 的值为()?= 1_?= 2- ?= 0_ ?= 1A?=4B?=0c?=2D?=1【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案.3?- 2?- 1 = 0【解答】解:由题后M知:“上“ ?+ ?- 2=0?= 1解得:"_ 1?= 1故选:D.【点评】本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,本题属于基础题型.12

23、. (2分)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC一定全等的是()【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与 ABC全等,甲与 ABC不全等.【解答】 解:乙和4ABC全等;理由如下:在AABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和4ABC全等;在AABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和4ABC全等;不能判定甲与 ABC全等;故选:B.【点评】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS SAS ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必

24、须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.13. (2分)已知a, b是有理数,则a22a+4的最小值是()A. 3B. 5C. 6D. 8【分析】原式变形后,利用完全平方公式配方,并利用非负数的性质求出最小值即可.【解答】 解:a2 2a+4= (a22a+1) +3 = (a 1) 2+3,- (a 1) 2>0, (a 1) 2+3 >3,即 a2 2a+4)3,贝U a22a+4的最/、值是3,【点评】此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14. (2分)已知二次函数 y= x2 4x 5,左、右平移该抛物线,顶点恰好

25、落在正比例函数y= - x的图象上,则平移后的抛物线解析式为()A.y=x24x1 B.y=x24x 2 C. y=x2+2x1 D. y=x2+2x2【分析】把这个二次函数的图象左右平移,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,即顶点纵坐标不变,求出顶点坐标即可求得函数解析式.【解答解:-7= x2 4x 5=( x+2) 2 1,:顶点坐标是(-2, - 1).由题知:把这个二次函数的图象左右平移,顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上,即顶点的纵坐标不变,平移时,顶点的纵坐标不变,即为(1, - 1),;函数解析式是:y=(x1) 2 1 = x2+2x 2,即:y= x2+2x 2;故

26、选:D.【点评】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律,上下平移时,点的横坐标不变;左右平移 时,点的纵坐标不变.同时考查了二次函数的性质,正比例函数y=-x的图象上点的坐标特征.15. (2分)如图,在5X5正方形网格中,一条圆弧经过 A, B, C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(D.点M【分析】作AB和BC的垂直平分线,它们相交于 Q点,根据弦的垂直平分线经过圆心,即可确定这条圆弧所在圆的圆心 为Q点.【解答】解:连结BC,作AB和BC的垂直平分线,它们相交于 Q点.【点评】本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧;垂径定理的推论:平分弦(

27、不是直 径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;平分弦所对一条 弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.16. (2分)如图,在 RtABC中,CM平分/ACB交AB于点M,过点 M作MN /BC交AC于点N,且MN平分/AMC ,若A. 4B. 6C. 4V3D . 8【分析】根据题意,可以求得/ B的度数,然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长,从而可以求得 BC的长.【解答】 解:,.在RtAABC中,CM平分/ACB交AB于点M,过点 M作MN/BC交AC于点N,且MN平分/AMC ,:ZAMN = /NMC =/B, /

28、NCM = /BCM =/NMC, zACB = 2ZB, NM=NC,zB=30° ,.AN = 1,. MN =2,. AC = AN+NC=3,. BC = 6,故选:B.【点评】本题考查30。角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质,解答本题的关键是明确题意,找出所 求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.二、填空题(本大题有 3个小题,共12分,1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分,把答案写在题中横线上) 17. (3分)已知a与b的和为2, b与c互为相反数,若|c|= 1,则a= 3或1 .【分析】根据绝对值的定义得出 c的值,根据互为相反数的两

29、数相加为0,进而得出b的值,即可得出a的值.【解答】解:.|c|=1, .c= +1,.b与c互为相反数,- b+c= 0,. b=1 或 1,/a与b的和为2,- a+ b= 2,:a=3 或 1 .故答案为:3或1.【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义.解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义.18. (3分)三棱柱的三视图如图所示,已知 EFG中,EF = 8cm, EG= 12cm, /EFG = 45° ,则AB的长为 4a cm.【分析】根据三视图的对应情况可得出, EFG中FG上的高即为AB的长,进而求出即可.【解答】解:过点E作EQXFG于点Q,由题意可得出:EQ

30、= AB,. EF = 8cm, /EFG = 45° ,:EQ = AB= 2-X8 = 4v2 (cm).故答案为:4v2.【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题,根据已知得出EQ = AB是解题关键.19. (6分)阅读下文,寻找规律,并填空:已知 x,1,计算:(1 x) (1+x) = 1 x2(1 x) 1 1+x+x2) = 1 x3(1 x) 1 1+x+x2+x3) = 1 x4(1 x) (1+x+x2+x3+x4) = 1 x5观察上式,并猜想:(1-x) (1+x+x2+xn) = 1 xn+1 .【分析】根据平方差公式和所给出的式子的特点,找出规律,写出

31、答案即可.【解答】解:(1-x) (1+x+x2+xn) =1xn+1;故答案为:1 - xn+1 .【点评】此题考查数字的变化规律,关键是根据平方差公式找出本题的规律,是一道基础题. 三、解答题(本大题有 7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (8分)利用平方差公式可以进行简便计算:例 1: 99X101= ( 100 1) ( 100+1) = 1002 12= 10000 1 = 9999;例 2: 39X410=39X41X10= ( 40 1) (40+1) X10= ( 402 12) X10= ( 1600 1) X10= 1599X10= 159

32、90.请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算: 1921(1) y x y;(2) (2019v3 + 2019v2)(逸-v2). ,一一一一 ,1【分析】(1)先变形得到原式=q (20- 1) (20+1),然后利用平方差公式计算;(2)提2019得到原式=2019X (通+3)(通-v2),然后利用平方差公式计算.【解答】解:(1)原式=1 (20- 1) (20+1)=1 X (202 12)41,、=4 X (400 1)_ 399=,;(2)原式=2019X (v3+ v2) (v3- V2)= 2019X (3 2)= 2019.【点评】本题考查了二次根式的混合运算: 先把二

33、次根式化为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算, 再合并即可.在 二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.21 . (9分)如图,E是?ABCD的边CD的中点,延长 AE交BC的延长线于点 F.(1)求证:ADEECE .3,求ABCD的面积.【分析】(1)由平行四边形的性质得出 AD/BC , AB/CD ,证出/DAE = /F, /D=/ECF,由AAS证明ADEzFCE即可;(2)由全等三角形的性质得出 AE = EF = 3,由平行线的性质证出/ AED=/BAF = 90° ,由勾股定理求出DE, AB的长

34、即可解决问题;【解答】(1)证明:二.四边形ABCD是平行四边形,.AD/BC, AB/CD,:zDAE = /F, /D = /ECF,E是? ABCD的边CD的中点, . DE=CE,在AADE和AFCE中,/? /?= ?= ? .zADEyCE (AAS);(2)解:AADEzFCE,:AE = EF = 3,. AB /CD ,zAED = ZBAF=90° ,在? ABCD 中,AD = BC=5, :DE= vV?- ?= v2- 32=4,. AB = CD = 2DE = 8,. S平行四边形 abcd = AB?AE=24.R C F【点评】此题考查了平行四边形的

35、性质、全等三角形的判定方法、勾股定理;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全 等是解决问题的关键.22(9分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、镌子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)成绩(环)10第15页(共18页)(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087b10其中 a= 8 , b= 7 ;(2)甲成绩

36、的众数是8环,乙成绩的中位数是7.5 环;(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这 4名同学中任意选取 2名同学参加比赛,请用列表或画树图法,求出恰好选到1男1女的概率.【分析】(1)根据折线统计图即可得;(2)根据众数和中位数的定义可得;(3)求出甲乙两人成绩的方差,方差小者成绩稳定;(4)列表得出所有等可能结果,从中找到一男一女的结果数,利用概率公式计算可得.【解答】解:(1)由折线统计图知 a=8、b=7,故答案为:8、7;(2)甲射击成绩次数最多的是 8环,所以甲成绩的众数是 8环乙射击成绩

37、重新排列为:6、7、7、7、7、8、9、9、10、10,则乙成绩的中位数为7+8=7.5 环,故答案为:8、7.5;(3)甲成绩的平均数为_ 1所以甲成绩的方差为-6+7X2+8X4+9X2+ 10X110=8 (环),X (6 8) 2+2X (7 8)2_2 _,_ _ 22+4 X (8 8) 2+2 X (9 8) 2+(10 8)2 = 1.2 (环 2),乙成绩的平均数为6+7X4+ 8+9X2+ 10X2=8 (环), 一 19所以乙成绩的万差为 X (6-8) 2+4X (7-8)2+ (8 8) 2+2 X (9 8) 2+2X(10 8)2 = 1.8 (环 2),共有12

38、种等可能的结果,其中一男一女的有故甲成绩更稳定;A、B表7K男生,用a、b表示女生,列表得:ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba8种情况,(4)用82:恰好选到1男1女的概率为-=-. 123【点评】本题考查了折线统计图:折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依 次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.也考查了概率公式.23. (9分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心 O出发,先沿北偏西 67.4。方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走 14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C

39、处,点B、C都在圆。上.(本题参考数据:sin67.4 =卷 cos67.4°= 753, tan67.4 = 12)(1)(2)求弦BC的长;请判断点A和圆的位置关系,试说明理由.【分析】(1)连接OB,过点。作ODLAB,根据正弦的定义求出 OD,得到BE的长,根据垂径定理计算求出 BC ;(2)根据余弦的定义求出 AD,根据勾股定理求出 OA、OB,根据点与圆的位置关系解答即可.【解答】解:(1)连接OB,过点。作ODLAB,则四边形ODBE为矩形,. OD = BE,.AB /SN,热=/AON = 67.4°,,一 一.12在 RtAAOD 中,OD = AOXs

40、in67.4 M3X =12,13:BE = OD = 12.由垂径定理得,BC = 2X12 = 24 (米);(2)点A在圆内.5_理由如下:AD = AO Xcos67.4 T3X 在=5,13:DB= 14 5=9,. OB=?? + ?=必22+ 92 = 15,.OAv? + ?=庭2 + 122 = 13,-13<15,:点A在圆内.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题、点与圆的位置关系,掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的 定义是解题的关键.24. (10分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准

41、备在离家较近的 A, B, C, D, E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x (单位:km),乘坐地铁的时间 y1 (单位:min)是关于x的一次函数,其关系如下表地铁站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628(1)求yi关于x的函数解析式;(2)李华骑单车的时间 y2 (单位:min)也受x的影响,其关系可以用 y2= gx2 - 11x+78来描述.求李华应选择在哪一站 出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短,并求出最短时间.【分析】(1)根据表格中的数据,运用待定系数法,即可求得yi关于x的函数表达式;(2)设李华从

42、文化宫回到家所需的时间为v,则y= yi+y2= %2-9x+80,根据二次函数的性质,即可得出最短时间.【解答】解:(1)设yi关于x的函数解析式为yi=kx+b.将(7, 16) , (9, 20)代入,/曰 7?+ ?= 16行9?+ ?= 20,解得?= 2, ?= 2. y1关于x的函数解析式为y1 = 2x+2;(2)设李华从文化宫站回到家所需的时间为ymin,贝丫=丫1+丫2=2)<+2+孑1仅+78= 2x2 9x+80= 2 (x 9) 2+39.5,:当x=9时,y取得最小值,最小值为 39.5,:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短,最短时

43、间为39.5 min.【点评】本题主要考查了二次函数的应用,解此类题的关键是通过题意,确定出二次函数的解析式,然后确定其最大值最小值,在求二次函数的最值时,一定要注意自变量x的取值范围.25. (10 分)已知 RtzOAB, ZOAB=90° , ABO =30° ,斜边OB = 4,将 RtgAB 绕点。顺时针旋转 60° ,如图 1,连接 BC.(1)填空:/ OBC= 60 ° ;(2)如图1,连接AC,作OPLAC,垂足为P,求OP的长度;(3)如图2,点M, N同时从点O出发,在OCB边上运动,M沿O-C-B路径匀速运动,N沿O- B-C路径

44、匀速运 动,当两点相遇时运动停止,已知点 M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为 x秒, OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?【分析】(1)只要证明OBC是等边三角形即可;(2)求出4AOC的面积,利用三角形的面积公式计算即可;(3)分三种情形讨论求解即可解决问题:当0<x03时,M在OC上运动,N在OB上运动,此时过点 N作NEXOC38且交OC于点E.当£<x<4时,M在BC上运动,N在OB上运动. 3当4<x04.8时,M、N都在BC上运动,作 OGLBC于G.【解答】解:(1)由旋转性质可知:OB

45、 = OC, /BOC=60° ,:蜀BC是等边三角形,zOBC = 60° .故答案为:60.(2)如图1中,mC第19页(共18页)图1.OB=4, ZABO = 30° , 1- -OA 2OB = 2, AB a/3OA = 2a/3 , 11:SZAOC= 2?OA?AB= 2 X2 X2v3 = 2v3,. zBOC是等边三角形,zOBC = 60° , ABC = /ABO+/OBC=90 . AC= ?+ ? = 2V7,2? ? 4 V32 v21.QP= ?=行.N在OB上运动,此时过点 N作NEXOC且交OC于点E.(3)当0<x0|时,M在OC上运动, 贝U NE=ON?sin60 =梳,11 _ V3. SAOMN= 2?OM?NE=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论