2020-2021西安经开第一学校(西安经发学校)初二数学下期末模拟试卷(含答案)

1、D. 3-2aD. 7D. 4和5之间()2020-2021西安经开第一学校（西安经发学校）初二数学下期末模拟试卷（含答案）一、选择题1 .当1。2时，代数式的值为（）A. 1B. -1C. 2a-32 .若倔G是整数，则正整数的最小值是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕,则/C5O的度数为A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°6.已知正比例函数（女X0）的图象如图所示，则在下列

2、选项中k值可能是A. 6B. 4班C. 2价+6D. 128.对于函数y=2x+l下列结论不正确是（A.它的图象必过点（1, 3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当 x> 时，y>0 2D. y值随x值的增大而增大9.如图,菱形ABC。中，/8 = 60°/8 = 2071,£尸分别是3。,。0的中点，连接AE/F/F, 则AEF的周长为（）A. 23cmB. 3cmC. 4ygemD. 33cm10 .明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面枳S （单位：niD与工作时间t （单位：h）之

3、间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面枳是（）150m2C. 330m2D. 450m211 .如图1,四边形ABCD中，ABCD, NB=90。，AOAD.动点P从点B出发沿折线 BfADC方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时 间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）C. 8D.向12 .如图，长方形纸片ABCD中，AB=4, BC = 6,点E在AB边上，将纸片沿CE折 叠，点B落在点F处，EF, CF分别交AD于点G, H,且EG=GH,则AE的长为（）G2A.-3二、填空题B. 13 C.一2D. 213 .如图.过点A

4、i (b 0)作x轴的垂线，交直线y=2x于点Bi；点A?与点O关于直线 A】Bi对称，过点A?作x轴的垂线，交直线y=2x于点B?；点A3与点O关于直线A声二对 称.过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点氏；按此规律作下去.则点A3的坐标为=AB,则NEBC的度数为NDAB的平分线AE交DC于点E,连接BE,若AE15 . 一个三角形的三边长分别为15。、20。、25。，则这个三角形最长边上的高是16 . 一次函数”=kx+b与y?=x+a的图象如图，则下列结论：kVO；a>0；关于x的 方程kx - x=a - b的解是x=3；当x>3时，丫2中.则正确的序号有.17 .如图

5、，在平行四边形A8CO中，A8=3, BC=5, N8的平分线BE交A。于点£,则OE的长为且四边形BCFE为菱形,18 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=4,点E, F在直线AD上,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为19 .如果将直线y=3x-l平移，使其经过点(0, 2),那么平移后所得直线的表达式是20 .某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的 速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(OWx互5)的函数关系式为 三、解答题21 .如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点 F.(1)求证：A

6、B=AF；(2)若 BC = 2AB, ZBCD=100°,求NABE 的度数.22 .如图，一架2.5米长的梯子4B斜靠在竖直的墙AC上，这时8到墙底端。的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点8将向左滑动多少米？23 . 2019年4月23 口世界读书口这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书 数量(单位：本)做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下 收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量(单位：本)统计如下：甲：1, 9, 7, 4, 2, 3, 3, 2, 7, 2乙：2, 6, 6, 3, 1, 6, 5, 2, 5, 4

7、整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：班级方差平均数 FaS 中位数甲43乙63.2分析数据、推断结论(1)该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有人:(2)你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由.24.甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：(单位：分)数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486(1)分别计算甲、乙同学成绩的中位数：(2)如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4： 3： 1： 2计算, 那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？25.先化简代数式1-并从-1，0, 1, 3中选取一个

8、合适的代入求值.X r + 2x【参考答案】*科试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】分析：首先由«a 2)2 ="2,即可将原式化简，然后由lVaV2,去绝对值符号，继而 求得答案.详解：lVaV2,* yJ(a-2)2 =|a-2|=- (a-2), |a-l|=a-l,-2)2 +|a-l|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1,故选A.点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌 握二次根式的性质.2. D解析：D 【解析】 【分析】因为J前是整数，且，前 =J77亨7=3 J方，则7是完全平方数，满足条

9、件的最小 正整数为7.【详解】 :娓荷=布义表 =3屈,且病是整数： 3j猾是整数，即7是完全平方数； 的最小正整数值为7.故选：D.【点睛】解题关键是分解主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负 数.二次根式的运算法则：乘法法则J7加=J而，除法法则 成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.3. B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】（2国-旧） J= 2y/30xli-y/24x = 26-2, 而2岔回， 4<V20<5,所以2<262V3,：的值应在2和3之间,故

10、选B.【点睛】本题主要考杳二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及 “夹逼法”是解题的关键.4. . A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题：B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题：C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题：D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题， 故选：A.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关健是了解正方形的判定方法.5. C解析：c【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等，利用平角定义

11、ZABC+ZArBC + ZBD+ZEBD=180°,再通过等量代换可以求出NC8O.【详解】解：长方形纸片按如图所示的方式折叠，6c,8。为折痕 ZA'BC = ZABC, ZE BD = ZEBDNA8C+/A'6C + N£83+/£BZ）=180。（平角定义）:.NA'8C + /A'8C + N£3O+N£5£）=180。（等量代换）NA'8C + ZE5O=90。即 NCBD=90。故选：C.【点睛】本题通过折叠变换考杳学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作 图形

12、的折叠，易于找到图形间的关系.6. B解析：B（2k 5由图象可得弘5【解析】解得?女!，故符合的只有2：故选B.32解析：D【解析】【分析】 【详解】解：V12x(V75+-5/48) = 25/3x(573 + 73-45/3) = 25/3x273 =12.故选：D.8 . C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x=l时，y=3,故A选项正确，函数)，=2a+1图象经过第一、二、三象限，)，随x的增大而增大，：B、D正确,9r.*.2v+l>0,c选项错误，故选：C.【点睛】此题考杳一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.9 . D解析：D

13、【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明AABEgADF,然后连接AC可推出aABC以及ACD为等边 三角形.根据等边三角形三线合一的性质又可推出AAEF是等边三角形.根据勾股定理可 求出AE的长，继而求出周长.【详解】解：四边形ABCD是菱形，.*.AB=AD=BC=CD=2cm, NB=ND, E、F分别是BC、CD的中点，ABE=DF,AB=AD在ABE 和aADF 中，£B 二 £D ,BE = DFA AABEAADF (SAS), / AE=AF> NBAE= NDAF.连接AC, / NB = ND=60。，A ABC与ACD是等边三角形, ，AE_LBC

14、, AF_LCD, ZBAE=ZDAF=30°, /. ZEAF = 60°, BE=AB=lcm,2 AEF是等边三角形，AE=、，b2;市=、也2 _尸=率,周长是 3.故选：D.本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾 股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图,4&+/?=1200设直线AB的解析式为E+b,则4265。攵 = 450 解得"。故直线AB的解析式为y=450x - 600, 当 x=2 时,y=450x2 - 600=300, 300-2=150

15、 (m2)故选B.B本题考杳一次函数的应用.11. B解析：B【解析】【分析】当片5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5；当尸40时，点P到达点。处，根据三角 形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：当仁5时，点尸到达A处，根据图象可知A8=5,过点A作AE_LC。交CD于点E,则四边形A8CE为矩形，：AC=AD,/. DE=CE= CD. 2当尸40时，点P到达点。处，则5=,。£)8。=! (2AB) BC=5xBC=40, 22BC=8,：.AD=AC= Jab? + BC? = V52 +82 =牺故选B.【点睛】本题以动态的形式考杳了函数、等腰

16、三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结 合三角形的面积求出BC的长是解题的关键.12. B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到NF=NB=NA=90。，be=ef,根据全等三角形的性质得到fh=ae, GF=AG,得至lj AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论. 【详解】将ACBE沿CE翻折至CFE, AZF=ZB=ZA=90°, BE=EF, 在AAGE与aFGH中，"ZA=ZF< ZAGE=ZFGH , EG=GH：.AAGEAFGH (AAS),，FH=AE, GF=AG, AAH=BE=EF,设 A

17、E=x,则 AH=BE=EF=4-x/. DH=x+2, CH=6-x,VCD2+DH2=CH2,：.42+ (2+x) (6-x) 2, :.x=l,AAE=b故选B.【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的 关键.二、填空题13. (40) (2n-12n)【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据 A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】 解：点A1坐标为(10) OA1=1过点A1作x轴 解析：(4, 0)(2。, 2n)【解析】【分析】先根据题意求出Az点的坐标，再根据Az点的坐标求出的坐标，以此类

18、推总结规律便可 求出点A3、Bn的坐标.【详解】解：点A】坐标为(1, 0), AOAi=l,过点A1作x轴的垂线交直线于点B，可知B1点的坐标为(1, 2),点人与点O关于直线AtBi对称，OAi=AiA?=l, AOA2=1+1=2»点A?的坐标为(2, 0) , B?的坐标为(2, 4),点A3与点O关于直线对称.故点A3的坐标为(4, 0) , B3的坐标为(4, 8), 此类推便可求出点A.的坐标为(2« 0),点Bn的坐标为(2,2°).故答案为(4, 0) , (2n l, 2D .考点：一次函数图象上点的坐标特征.14. 450【解析】【分析】由平

19、行四边形的性质得出NABC=ND=108° ABCD 得出NBAD = 1800 - ZD = 60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出 ZABE = 750即可得出NEBC的度数【详解 解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出NABC=ND=108。，ABCD,得出NBAD= 180。- ND =60°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NABE = 75。，即可得出NEBC的度数. 【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A ZABC=ZD = 120°, AB/CD,A ZB AD =180°- ZD =

20、60°,AE平分NDAB,:.ZBAE = 60°-2 = 30°, VAE=AB,:.ZABE=(180° - 30。产2 = 75。,:.ZEBC=ZABC - ZABE=45°；故答案为:45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌 握性质定理是解决本题的关键.15. 【解析】【分析】过C作CDLAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角 形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25 是最长边AC=15BC=20过C作CD1AB于D： AC2十B 解析：【

21、解析】【分析】过C作CO_LAB于。，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三 角形的面枳公式即可求解.【详解】如图，设48=25是最长边，AC=15, BC=20,过C作CO_LAB于D VAC2+BC2=152+202=625» AB2=252=625, »AC2+BC2=AB2,ZC=90°.9：Saach=-ACXBC=-ABXCD, ；.ACXBC=ABXCD,，15X20=258, ：.CD=12 22(cm).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面枳公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三 角形为直角三角形是解答

22、此题的突破点.16 .【解析】【分析】根据yl=kx+b和y2=x+a的图象可知：k < 0a < 0所 以当x > 3时相应的x的值yl图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知： k < 0正确；a < 0原来的说法错误；方解析：【解析】【分析】根据y)=kx+b和yz=x-f-a的图象可知：k V 0, a V 0,所以当x > 3时，相应的x的值，yi图 象均低于力的图象.【详解】根据图示及数据可知：k<0正确；aVO,原来的说法错误；方程kx+b=x+a的解是x=3,正确：当x>3时，yiVyu正确.故答案是：.【点睛】考查一次函数

23、的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数广入+匕的图象有四种 情况：当k>0, b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限：当k>0, b<0, 函数户kx+b的图象经过第一、三、四象限：当kVO, b>0时，函数户kx+b的图象经 过第一、二、四象限：当kVO, bvo时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.17. 2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出ADBC则NAEB=NCBE 再由NABE=NCBE则NAEB=NABE则AE=AB从而求出DE【详解】解：二四边 形ABCD是平行四边形，AD BC，N A 解析：2【解析】【分析】

24、根据平行四边形的性质，可得出AOBC,则NAEB=NC8E,再由NABE=NCBE,则 NAEB=NABE,则 AE=A8,从而求出 OE.【详解】解：四边形A8CD是平行四边形，J.AD/BC,，NAEB=NCBE,V ZB的平分线BE交AD于点E,，ZABE=ZCBE, /. NAEB= NABE,AE=AB,VAB=3, BC=5, DE=AD AE=BC-AB=5-3=2.故答案为2.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质： 对边相等.18. 5或05【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD二AB=4BOAD=5NADB=NCDF=9

25、0° 由菱形的性质得出 CF二EF二BE=BC=5 由勾股定 理求出DF得出MF即可求出AM：同得出 解析：5或0.5.【解析】【分析】两种情况：由矩形的性质得出CD=AB=4, BC=AD=5, ZADB=ZCDF=90°,由菱形的 性质得出CF=EF=BE=BC=5,由勾股定理求出DF,得出MF,即可求出AM；同得出 AE=3,求出ME,即可得出AM的长.【详解】解：分两种情况：如图1所示： 四边形ABCD是矩形，.CD=AB=4, BC=AD=5, ZADB=ZCDF=90°, 四边形BCFE为菱形，ACF=EF=BE=BC=5, DF= CF2-CZ)2=

26、a/52-42 =3，AF=AD+DF=8, M是EF的中点，1，MIF=-EF=2.5,2AAM=AF - DF=8 - 2.5=5.5；如图2所示：同得：AE=3, M是EF的中点，ME=2.5,/. AM=AE - ME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5,或0.5：本题考查矩形的性质；菱形的性质.19. 【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为 y=3x+b然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后 直线的解析式为y=3x+b把（02）代入直线解析式得2二b解得解析： y = 3x+2【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解

27、析式为y=3x+b,然后将点（0, 2）代入即可得 出直线的函数解析式.【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b.把（0, 2）代入直线解析式得2=b,解得b=2.所以平移后直线的解析式为y=3x+2.故答案为：y=3x+2.【点睛】本题考杳一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线尸入+b （k?0）平移时k的值不变是解题的关键.20. y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位二初始水位高度+每 小时上升的速度X时间即y=6+03x考点：一次函数的应用解析：v=6O.3x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度X时间

28、，即 y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.三、解答题21. （1）证明见解析；（2） ZABE = 40°.【解析】【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的中点，易证得DECAEF(AAS),继而可证得DC=AF,又由DC=AB,证得结论；(2)由(1)可知BF=2AB, EF=EC,然后由NBCD= 100。求得BE平分NCBF,继而求 得答案.【详解】证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ACD=AB, CDAB,A ZDCE=ZF, ZFBC+ZBCD=180°,E为AD的中点，/. DE=AE.在ADEC和aAEF中，ZDCE = ZF<

29、 ZDEC = ZAEF , DE = AEAADECAAEF (AAS).ADC=AF./AB = AF；(2)由(1)可知 BF=2AB, EF=EC,V ZBCD=100°,AZFBC=180°- 100° = 80°,VBC=2AB,，BF = BC,，BE 平分 NCBF,11:.ZABE= - ZFBC= - x800=40° 22【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，证得 DECAAEF fllABCF是等腰三角形是关键.22 .点B将向左移动0.8米.【解析】【分析】根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA即可求得CAi的长度，在直角三角形 AB£中，己知AB=AiB, CA1即可求得CB?的长度，根据BB尸CBrCB即可求得BB】的 长度.【详解】解：在ABC 中，ZC=90° ,：.AC2+BC2=AB2,即 40 + 0.7?=2.51：,AC=2A.在Ai&C 中，ZC=90y ,：,A1C2+BlC