2020-2021学年高二物理粤教版选修3-1课时分层作业18　洛伦兹力与现代技术 Word版含解析

1、课时分层作业(十八)洛伦兹力与现代技术(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动已知两粒子的动量大小相等下列说法正确的是()a若q1q2，则它们做圆周运动的半径一定相等b若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定相等c若q1q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等d若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等a粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvbm，解得r，由题意可知：粒子动量p相等、磁感应强度b相等，若q1q2，则两粒子轨道半径相等，故a正确；粒子在磁场中做

2、圆周运动的周期t，若m1m2，由于不知两粒子电荷量关系，如果两粒子电荷量相等，则粒子做圆周运动的周期相等，如果两粒子电荷量不相等，则两粒子做圆周运动的周期不相等，故b错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期t，若q1q2，只要两粒子的比荷相等，则粒子做圆周运动的周期相等，故c、d错误2如图所示，水平导线中有电流i通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流i的方向相同，则电子将()a沿路径a运动，轨迹是圆b沿路径a运动，轨迹半径越来越大c沿路径a运动，轨迹半径越来越小d沿路径b运动，轨迹半径越来越小b水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r知，b减小，r

3、越来越大，故电子的径迹是a.故选b.3(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()a此粒子带负电b若只增大加速电压u，则半径r变大c若只增大入射粒子的质量，则半径r变小dx越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大bd由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故a错误；根据动能定理得，qumv2，由qvbm得，r，若只增大加速电压u，则半径r变大，故b正确；若只增大入射粒子的质量，则半径也变大，故c错误；x2r2，x越大

4、，则越大，d正确4.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为u的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为b的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的p点，设opx，则在图中能正确反映x与u之间的函数关系的是()b可通过解析式确定图象形状，根据动能定理qumv2可知，v，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，qvbm，所以r，x2r，即x，b正确5.如图所示，有界匀强磁场边界线spmn，速度不同的同种带电粒子从s点沿sp方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与mn垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与mn成6

5、0°角，设两粒子从s到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1t2为()a13b43c11 d32d画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°，运动时间为t1；过b点的粒子转过60°，运动时间t2，故t1t232，故选项d正确6两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压u1和u2的高频电源上，且u1>u2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为ek1和ek2，则()at1<t2，ek1>ek2 bt1t2，ek1<ek2ct1<t2，ek1ek2 dt1&g

6、t;t2，ek1ek2c粒子在磁场中做匀速圆周运动，由r，ekmmv2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和d形盒的半径有关，所以ek1ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则ek2nqu，由以上关系可知n与加速电压u成反比，由于u1>u2，则n1<n2，而tnt，t相同，所以t1<t2，故c正确，a、b、d错误二、非选择题(14分)7.如图所示，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的p(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度b；(2)穿过第一象限

7、的时间解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：r cos 30°a，得rbqvm，得b.(2)带电粒子在第一象限内运动时间t·.答案(1)(2)一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1如图为洛伦兹力演示仪的结构图励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节下列说法正确的是()a仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大b仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大c仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大d仅提高电子枪的加速电压

8、，电子做圆周运动的周期将变大b电子在加速电场中加速，由动能定理有eumv电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有ebv0m解得rt可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由式可得，电子束的轨道半径变小由式知周期变小，故a、c错误；提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大，周期不变，故b正确，d错误2.如图，半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子(不计重力)沿平行于直径ab的方向射入磁场区域若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为()a

9、.bc db带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹示意图，如图所示，根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径为rr根据洛伦兹力提供向心力，有qvbm得r联立得v，故b正确，a、c、d错误3.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量让氢元素三种同位素的离子流从容器a下方的小孔s无初速度飘入电势差为u的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中氢的三种同位素最后打在照相底片d上，形成a、b、c三条“质谱线”则下列判断正确的是()a进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚b进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚c在

10、磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚da、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚a氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，由动能定理有euekmv2，故进入磁场中的动能相同，且质量越大的离子速度越小，a项正确，b项错误；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evbm，解得r，可知，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，d项错误；在磁场中运动时间均为半个周期，故tt，可知离子质量越大运动时间越长，c项错误4.如图所示，由oa、ob、oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的、三个匀强磁场区域，其磁感应强度分别用b1、b2、b3表示现有带电粒子自a点

11、垂直oa板沿逆时针方向射入磁场中，带电粒子完成一周运动，假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变，在三个磁场区域中的运动时间之比为135，轨迹恰好是一个以o为圆心的圆，不计粒子重力，则()a磁感应强度b1b2b3135b磁感应强度b1b2b3531c其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为252d其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为275c带电粒子在磁场中运动的时间为tt在各个区域的圆心角均为根据洛伦兹力提供向心力可得qvbm可得粒子在磁场中运动的周期t所以t，故b，又因为m、q均为定值在三个区域的磁感应强度之比为b1b2b31553，故a、b错误；三个区域的磁场半径相同，为r，又因为动能ek

12、mv2联立可得ek，因为q、m和r均相同，故三个区域中运动的动能之比为ek1ek2ek3bbb225259设比例中的每一份为k，则在b处穿越铝板所损失的动能为ek1225k25k200k在c处穿越铝板所损失的动能为ek225k9k16k在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为ek1ek2252，故c正确，d错误二、非选择题(26分)5.(13分)如图所示，、为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)由静止状态从p点经过、间的电场加速后垂直到达边界的q点，匀强磁场的磁感应强度为b，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°.求：(

13、1)电子在磁场中运动的时间t；(2)若改变pq间的电势差，使电子刚好不能从边界射出，则此时pq间的电势差u是多少？解析(1)由洛伦兹力提供向心力可得evb，且t得电子在磁场中运动周期t由几何关系知电子在磁场中运动时间ttt.(2)电子刚好不从边界穿出时轨迹与边界相切，运动半径为rd由evbm得v电子在pq间由动能定理得eumv20解得u.答案(1)(2)6(13分)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的d形金属盒半径为r，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为u0.周期t.一束该种粒子在t0时间内从a处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动