2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析

1、学习资料收集于网络，仅供参考4、A.C.俯视A向8A. - B.9TT 7-C. 一919D.!)5、,r-的展开方式中2018年高考理科全国三卷一.选择题1、已知集合/三上|工一1之0,上？ = 0, 1.2,则n B =（）A. ； B. . C. 一； D.2、 （）A. . B. =3=1| C.D.3、中国古建筑借助桦卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫桦头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是桦头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）学习资料A.10B.20C.40D.806、直线 了 + + 2 = 0分别与/轴，学轴

2、交于月，8两点，点在圆（上一2户十/二2上，则工46p面积的取值范围是()a.2.3 B. 4,8 c. 0,3 四 D. 2y2,37、函数y / + M + 2的图像大致为（）8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为P各成员的支付方式相互独立 ,设为该群体的1U为成员中使用移动支付的人数,DX - 24, "（X =4） < P（X = C）则=（A.0.7B.0.6C.0.4D.0.32 1229、6。的内角43.。的对边分别为 劭14若A ABC的面积为“ -L 4则=()A.B.C.7TD. 610、设区，8. C。是同一个半径为1的球的球面上四点，入A召。为等边三

3、角形且其面积为 9v，则三棱锥一丹占。体积的最大值为（）B.18/3 C.21y3D.滔一庐1（“ > 0.6 > 0）的左，右焦点是坐标原点，过&作。的一条逐渐近线的垂线，垂足为p,若长| = AIop，则匕的离心率为（）B.2 C.12、设口 = 1 口电&0.3、b = log士0.3网（）A.13、已知向量 口B. .蛙）< Q 十2七：。|C. 1，D.,脸.<。峭比十取=(1,2).匕=(2,-2) .c = (1,入),若“/ (2q + b),则A 二14、曲线y = （口1+1）6“在点（0.1）处的切线的斜率为 -2,则“=15、函数

4、 /（E）= COS，在的零点个数为16、已知点 八/（li）和抛物线e ： /4、，过C的焦点且斜率为用的直线与G交于4B两点乙 8 = 90% 则' 三.解答题17、等比数列%J中，期二办1 .求处1）的通项公式；2 .记51为/J的前/项和，若=63,求m18、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式 ，为比较两种 生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组区）人，第一组工人用第一种生产方式 ，第二组工 人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间 （单位：min）绘制了如下茎叶图：第一朴生产方式1第二种生产方式9 7

5、69877654335 5 6 g 90 12 2 3 4566g14 4 501.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过in和不超过E的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方工,第二种生产方工,3.根据2中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异附：.n(ad be)(a + b)(c + d)(a + c)(b + dTPK2> 刈0.0100.0013,8116.635 10.82819、如图，边长为2的正方形I48CD所在的平面与半圆弧 石3所在的平面垂直，能是上异于的

6、1.证明：平面平面 BNC2.当三棱锥h 一 .44。体积最大时，求面八L48与面.UOD所成面角的正弦值20、已知斜率为卜的直线，与椭圆c5二 + = 1交于点”二B两点,线段的中点为A/(). m)(n? > 0)2.设f为的右焦点，/为C上一点,且pj +F4+ o证明,/'. |豆/，, j7j|成等差数列并求该数列的公差21、已知函数f（0 = （2+十匕广）山（1工I）豆1 .若也=0,证明：当一1 工 。时,（） 0;当£ 0,（£）02 .若（=0是川动的极大值点,求咫22、选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系EOy中，子0的

7、参数方程为(jc = cos 0( V =曲1 °（。为参数）过点（0, 一五）且倾斜角为a的直线，与弓0交于凡吕两点1 .求。的取值范围2 .求4B中点尸的轨迹参数方程23、选彳4-5:不等式选讲设函数 /（"：） = |2.r + 1| +- 1|1 .画出？ = f（z）的图像2 .当F £ 口 -x）时，工） a.r + b求a斗石的最小值参考答案一.选择题CDAB CADB CBCB二.填空题113. - 14.-3 15. 3 16 .2171 . . « 1 = 1 >= 4aM二“a =士 （"士 一 q） = o，q =

8、 ±2二口门 2" L a. r（ 2）“ -11 r 1 一 1 2 日寸 hSat j- 63二 2"* = 64 二 m = 62 当q = 2 日寸，Sw =-，-：）-=631 I / J（一 2）“， = ISfi, 无解综上所述孑二G181第二种生产效率更氤因为第二组多数数据集中在短min随min之间第一组多数数据集中在却min、刎向口之间所以第一 20州组完成任务的平均时间好第二组“自八 一自，吕 贝嘴二种生产方式颗蟀更高与二 三对瓦二 二 74J ' 1120202申位数加=西皆-80超过血不超过“第一种4?赤155第二种拧方式5153.

9、解=10> 6.63540 x (225 - 23广20 x 20 X 20 x 20有的%曲把堀认为解生产方式瞬率有甥191 .正方形4b。一半圆面A/D 二月。JL半圆面CU/。一一4Z9_L 平面 MCDCM在平面MCD上.AD.LCM又二半圆CDCM_LAJD/_L 平面ADM，CM在平面曰CM上，平面目CM_L平面 ADM2 一如图建立坐标系；2二面积恒定二八/。，。, K”go最大MAB-MCDM(0,0.1)：A(2w-1.0)；B(2J,0)；C(0J.0)：D(0t-1,0)设面MA目的法向量为771(工1,纨/1)设面。的法向量为口(算2、24)MA=(2, 1 ,-

10、1),MB=(2 1 -1)MC = (0.1,-1 )MD=(0,-1 ,-1) f 211一"i 一苕i 0 + "i zi = 0同理门二(1O0)=> m = (1 7 0, 2)/.COS 0 =. .sin 8 =1 _ / 运=亍 2v/5201 一法一设A（xVi网殳贝哼=L硅十）=L（2）43' ,土仇0+心）上._,（工 1 + 1阳 1 12）由（1 ）（2*导-号-+4_ Z/i U2 3 1 1 + 12 rni * 其中上 1 + ±2 2,41 + “2 = 2/Uk _ %一n 2 _ _ 3Xi 央4 m又二点A/（

11、l, m）为椭圆内的点且m。当m时一椭圆上的点的纵坐标“ =土，一小e （。号）法二:设直线方程为¥=kx+l设Ag.ypB必）f y - k x -k-1-12 = 0 二人云.I联立消明导（4去上+ 3） j-2 + KH + At则 = G4A?产-4（4产-12）（3 + 4A:2） > 0W4fca + 3 >产1/1 + 1/2 仪单1 +寓2）+=fif34 =2m>0/.t<0g.k<0,一（2）-4k由（2福（4儿义+用 : ?：）1 h/.j:k > （或 1*因为K<0. 1M < 52.FP + 及4 + FB

12、= 0FP + FM = 0的坐标为(1.2m)由于在桶图上P的坐标为(1.2m)由于P点椭圆上14"产/.1= 143直线I方程为4 一彳=一(；/一 1)47即 V = x 4-4J 4 = r +(1宇_(二128j/2 581r +1 = ()FA 十 |尸0-2a-(X1 +x2) - 4 x 1 = 3 fit2“I = J( 一1/(" - NW二|F.4| + 尸8| = 2FP一尸人|、尸尸|、|广四为等差数列2d = FA - FB = 1-,/'!-0+-±5 V (11 12)斗工 112 = ±J4 - - = 

13、7; 28211J") = ln(l + 初 + 言 - 2 = ln(l + l)+ R -1/")= ；Ti = 772 i +1Itx/十 i 设 + 1令/"(1)>0=>1>0.F 2财f ®牖T W时仞麟。又和二对/回:。；/ > 唯成立只/=0析媚证手1 < .r<-J(1)< OSi > WJ(j) > 0.1 + / 1f(z) = (2 口1 +1) In (r +1) +<0-n /- 2or-l 2ar(j+ l)-ar2- 1/=加中+ 1) -卜尸2a(I + 1)&

14、quot; ln(T + 1) + (2ax + l)(x + 1) + a.r + 2ax - 1 < 02a ( j + l)2ln(z + l) + 3ax2 +4oj + x < 0a2(x+ l)?ln(x + 1) - 3/ + 切设网上)= 2(工 + 1 )2 Inf 1 +.r)+31 2+4t; /+ /(i) = 4(；r+1) ln( 1+j)+2(t+1)-fi；r-4; /(0) = 6 > 0, ft(0) 0；,在了 =喻地内h 时贴 0,注 。时301那，2（工+1瓶（1;）+加2 +心由洛必达颜隔a & 4 工 时Q - 2任+皿1 +0+ 3小+如由融达法则得. 2 $ 综上所述事-U22 1解设直线为U =上上-V2有题意得直线与圆相交时4 = .k W （dg, -1） U （l，+oc）又QL = tana加 37r、ae（7'T）2设AB两点坐标分另物（与）、内出）F点坐标为跳，V。）联立r2 + y = 1 y = tan n * r_ m与化解得：(1 + tan2n),r2 2gtan c -