《信号与系统》试题及答案

1、2012年度教学质量综合评估测验卷信号与系统试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息卷面题型及分值:总分一二三四五六七八九十100202060、选择题(每小题2分，共10小题。每一小题仅有一个选项是正确的。共计 20分)1、下列说法不正确的是(A、一般周期信号为功率信号B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号C、e(t)是功率信号；Db为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是()

2、。1A、f (t)6(t) = f(0)6(t)B、6(at)=6。)题 答 不 内 线 封 密 (C、t、()d = ；(t) 口6D、6(-t)=6(t)3、H(s)= 2s(s 2) 属于其极点的是()。(s 1)(s-2)A1B、2C、0D、4、If f 1(t) F1(j )，f2(t) F2(j )Then Aa f 1(t) + b f2(t)一f a F1(j )*b F2(j )B、a f 1(t) + b f2(t)一f a F1(j )-b F2(j )C、a f 1(t) + b f2(t)一f a F1(j )+ b F2(j )D5、a f 1(t) + b f2(

3、t)一 卜列说法不止确的是(f a F1(j )/b F2(j )。-2A H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k 一 OO时，响应均趋于0aB、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k一8时，响应均趋于8。D H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k-oo时，响应均趋于0本试卷共4页，本页为第1页6、函数f(t)的图像如图所示，f(t)为()A、偶函数B、奇函数C、奇谐函数D 、都不是A、f(t) = cos(2t) + cos(4t)B、f(t) = sin

4、(2t) + sin(4t)C、f(t) = sin2(4t)D f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为f(t)时，系统的冲击响应为h(t),零状态响应为yzs(t),零输入响应为yzi(t),全响应为yi(t) 0若初始状态不变时，而激励为2f(t)时，系统的全响应y3(t)为( )。A 丫3)+2yzs(t) B、yz(t)+2f(t) C、4yzs(t) D、4yzi(t)9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：H(z)= z，问若要使该系统稳定，常数应k该 z - 2(1 - k)满足的条件是()。A、0.5 k 0.5 C 、k 1.5 D

5、、k+810、已知信号 f4)=2 ；(t 2) (t) (t 2) ；(t) 一 ；(t 2)1.贝U f (t) = f (1 -2t)s(t +) Xt 1)的波形是( 2二、填空题(每小题2分，共10小题，共20分)冗冗f (t)=sin(t) cos( t)11、信号43的基本周期是12、求积分二广小.一2%勺值为 。本试卷共4页，本页为第2页13、已知信号的频谱函数是F(通)=可缶+%)-可与-切J ,则其时间信号f为14、若彳9号俄)的最高频率是2kHz,则f( 2t)的乃奎斯特抽样频率为。15、设x(t)绝对可积，其拉普拉斯变换X(s)为有理拉氏变换，X(s)在与=2, s2=

6、-2有两个极点,则x(t)是 (选填：左边信号、右边信号或者双边信号)16、信号f=(t+1川(t)的拉氏变换为。17、已知X(z)=3z22z2 -3z 2(1 ：二 z 2 2)则 x(n)=18、无失真传输系统=2e(t-1),其冲激响应为h(t)= o19、为使LTI连续系统是稳定的，具系统函数 H(s)的极点必须在S平面的r(t尸斑920、系统的激励是e(t),响应为r(t),若满足 出，则该系统为。(是否线性、 时不变、因果？)三、综合题(60分)21、(本题10分).一，.一1 0Ht 1信方 f(t)=2e u(t),信方 f2(t) =/山，试求 f(t)* f2(t)。0其

7、他22、(本题10分)若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样M(t) = 6(tnTs)n 二二二(1)求抽样脉冲的频谱；(3分)(2)求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs9) ; (5分)(3)画出Fs(e)的示意图，说明若从fs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足什么条件?（2分）本试卷共4页，本页为第3页23、(本题10分)R,R2,Ci,C2 应满电路如图所示，写出电压转移函数 H(w)=返皿,为得到无失真传输，元件参数M(w)足什么关系？24、(本题10分)1已知RLC电路(图8-2)中，R =3Q,L =1H ,C =F ,初始条件

8、Vc(0) =1,安(0一)= 2 , v0 时，01f1(t)* f2(t) = . 2eYJ)d =2e(e-1)当t1时，0解法二：22、(本题10分)00、T(t) =、 、.H-nT 解：(1) n田qQF、T (t) =2?u二Fn、.(. _n ，s)n _ -),所以抽样脉冲的频谱1FnTs 0(2)因为fs=f不,由频域抽样定理得到:(3) F式。)的示意图如下Fs(CC)的频谱是F 9)的频谱以6s为周期重复,重复过程中被Ts所加权，若从fs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的s -2- m,Ts应该满足若Ts23、(本题10分)解：电压转移函数V2(w) H (w) =3

9、Vi(w)11/R2 jwC1/R1jwC11/R1jwC1/R2 jwC 2 =1/R1 1/R2 jw(C1 C2)Ci IC1C2 jwR1C1jwR1R2R1R2 C1C2H ( w)=-C1 C21222- - wR 1c 1其幅率特性为22R1 R2w-22_2R 1 R 2 (C1 + C 2 )中(w)=0,则有R1C 1 w =R1R2 C1 C2 wR1 - R2R1C 1 =R2c2 =常数检验C1H(w)= C1 +C2 二常数,此时可知满足无失真传输条件。R1R2 Ci - C2 (w) = arctanRi C iW - arctanw其相频特性R1 - R2若信号

10、无失真传输，相频特性必为过原点的一条直线，现令回路电压为驷dvcL - LC dtdt24、(本题10分) 解：(1)以vc为响应电压列回路电压方程dvc(t)C =i(t)回路电流为 dt(2)先求零输入响应特征方程所以a2 +3a +2 =0 ,特征根 ai = -1,a2 = -2Vzi(t)=Cie +C2etC1 C2 =1IC -2c2 =2 解得 Ci = 4 ,C2 = -3所以 Vz。)= 4e -3e2t u(t)(3)求零状态响应2零初始条件下对微分方程两端取拉氏变换sVc+3sVc+2Vc-2Vi所以H二2Vi s2 3s 226、(本题10分)M(s)=所以vczsM

11、zs=侄上-2e2 e(t)(4)全响应Z。)=侬上2 e/25、(本题10分)H (z).111 z331121 一一z- z 一4810 一z二 _1z - 27一z- -1z -4解：(1)利用Z变换的性质可得系统函数为:1z -2 ,则单位样值响应为1 z- ，一一 / _、，一. ，一 ，一，(2)因果系统z变换存在的收敛域是2 ,由于H的两个极点都在z平面的单位圆内, 所以该系统是稳定的(3)系统的零极点分布图(4)系统的频率响应为当s =0时, 当切=几时,H(ej )言 9H (ej叼= 45解(1)求零输入响应入yzi(n)特征方程3ct+2=0,特征根 口 1=1,。2=2所以yzi(n) =