一元一次不等式习题及答案

1、精心整理一元一次不等式组及其应用、填空题1. 不等式组！ -3x+1"的解集是+1 > -12. 不等式组52（1 X）的整数解的和是1 2x . x.333 .不等式1< 3x-7<5的整数解是a bc d5. 长度分别为3cm ?7cm ?xcm的三根木棒围成一个三角形,？则x?的取值范围是6. 如果a<2,那么不等式组xx4.对于整数a, b, c, d,符号表示运算ac-bd，已知1<a b<3,则b+d的值是 c da的解集为2时，不等式组1：a的2解集是空集.7. （2006，山西）若不等式组xa>2 的解集是-1<x<

2、;1，贝y（ a+b） =.b 一 2 x . 08 .已知关于x的不等式组Jx_aR 的整数解共有5个，则a的取值范围是|3 _2 x * 19. （2008，苏州）2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保 购物袋，每只售价分别为1元，2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装元.刚买的20kg散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 二、选择题10. 已知0<b<a,那么下列不等式组中无解的是（）A.x a B.x-a C.xaD.xax : bx ：: -bx

3、： -bx : b11. （ 2008,义乌）不等式组3X1 2,的解集在数轴上表示为（）8-40ABCD12. （2006,山东聊城）已知x .2y =4k ，且-1<x-y<0，则k的取值范围是（）x + y = 2k +1A. -1<k<- IB. 0<k<lc. 0<kv1D. -<k<12 2 213. 如果不等式组3_2x_0有解，则m的取值范围是（）X _ mA. m<3 B. me 3C. m>3D. m> 32 2 2 214. 若 fm +2 >3，化简丨 m+2| -丨 1-m | + | m|

4、 得（）: 1-m <5A. m-3B m+3C 3m+1D m+115. 不等式组x-3（x-2）<4无解，则a的取值范围是（）+2x3A . a<1B. a< 1C. a>1D. a> 116 .为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加.如果同时开动 2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同 时开动机组的台数为（）A . 6台B. 7台C. 8台D. 9台

5、三、解答题17 . （1） （2005,南京市）解不等式组2（x 2）空3x 3，并写出不等式组的整数解;S x X +1.厂 h（2） （2004,太原市）解不等式组3x 1 2（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来.g（x+1）>4x产每件产品的品产值甲4.5万元乙7.5万元18 . （2006,湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决 定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产 品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足： 110<p<120.已知有关数据如表所示，？那么该公司明年应怎样安 排新增产品的产量？19. （2004,湖北省）

6、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4个，？则 剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3个，问共有几个 儿童，？分了多少个橘子？20. （ 2005,江苏省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件 A型和B型的 陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料29kg，制作A, B两种型号 的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶廿口乙口口0.9kg0.3kg1件B型陶廿口乙口口0.4kg1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2） 请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数.21. （2008,青岛）2

7、008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，？观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张.？某旅行社 要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买 A, B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？22. （2006,青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为 320元，60? 精心整理座客车的租金每辆为460

8、元.(1) 若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？(2) 若学校同时租用这两种客车 8辆(可以坐不满)，？而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案.23. (2005，深圳)某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后, ?甲，乙两工程队再合作20天完成.(1) 求乙工程队单独做需要多少天完成？(2) 将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了 y天，其中x, y均为正整数，且x<15, y<70,求x, y.24. (2005,苏州)苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷 准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，

9、他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗； 每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1) 若租用水面n亩，则年租金共需 元；(2) 水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，？求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润二收益-成本)；(3) 李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过 25000元的款，？用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%试问李大爷应该租多少亩水面， ?并向银行贷款多少元，可使

10、年利润超过 35000元。一元一次不等式组及其应用(答案)1. -2x<x W 12. 03. 34. 3310. AC11. A12. D13. B14.或-35 . 4<x<10, 6. x>2, a< 27. 18. -4<a< -39. 8,B15. B16. A17. (1)不等式组的解集为1Wx<3,故其整数解为：1, 2. (2)不等式组的解集为-3 < x<1,数轴上表示如图: 18.设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品(20-x )件，由题意得：110<4. 5x+7. 5 (20-x ) <

11、;120 10<x<40，依题意，得 x=11, 12, 13 当 x=11 时，20-11=9; 当 x=12 时，20-12=8;3当x=13时，20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件.19.设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，依题意，得OW 4x+9-6 (x-1 ) <3解这个不等式组，得6<x< 7.5 .因为x为整数，所以x取7 .所以4x+9=4X 7+9=37.故共有7个儿童，分了 37个橘子.20.(。由题意得£蠶：詐由得x &g

12、t; 18,由得x< 20,所以x的取值范围是18WxW20 (x为正整数).(2)制作A型和B型陶艺品的件数为制作 A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件;制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20 件.21. (1)由题意知B种票有(15-x)张.根据题意得x-F解得5WxW号600 x 120(15x)空 5000,T x为正整数，.满足条件的x为5或6.A共有两种购票方案:方案一：A种票5张，B种票10张；方案二：A种票6张，B种票9张.(2)方案一购票费用为 600X 5元+ 120X 10元=4200元; 精心整理精心整理方案二购票费

13、用为600X 6元+120X 9元=4680 (元)./ 4200元<4680元，.方案一更省钱.22. (1) 385-429. 2.单独租用42座客车需10辆，租金为320X 10=3200元.385-606. 4,.单独租用60座客车需7辆，租金为460X 7=3220元.(2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x )辆，由题意得:420x 6460爲8；2。0.解之得33三”5：x取整数x=4或5.当 x=4 时，租金为 320X4+460X( 8-4) =3120 元；当 x=5 时，租金为 320X 5+460X( 8-5 ) =2980元.答：租用42座客车5辆，60

14、座客车3辆时，租金最少.说明：若学生列第二个不等式时将“W”号写成“ <”号，也对.23.设乙工程队单独做需要 x天完成.则30 X 1 +20 ( 1 +1 ) =1，解之得x=100. x40 x经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成.甲做其中一部分用了 x天乙做另一部分用了 y天所以-辭釘即:y=100-5x，又 x<15, y<70,所以2510 0 - x : 70, , 2x ：: 1 5.，解之得12<x<15,精心整理所以x=13或14,又y也是为正整数，所以x=14, y=65.24. (1) 500n. (2)每亩的成本=500+20X( 15+85) +4X(75+525) =4900每亩的利润=20X 160+4X 1400-4900=3900 (元).(3)设应该租n亩水面