完整版选修1测试题文档良心出品

1、高二数学第一章?常用逻辑用语?检测题1. 设p:实数x, y满足x> 1且y> 1, q :实数x, y满足x+y > 2,那么p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 以下四个结论中正确的个数是 “x 2+x - 2 >0是“x> 1的充分不必要条件 命题：" x R, sinx < 1 的否认是 “ xo R, sinx 0> 1 . "假设x=JL,那么tanx=1 ,的逆命题为真命题；4 假设f x是R上的奇函数,贝U f log 32 +f log 23 =0.A. 1 B. 2

2、C. 3D. 43. 以下说法正确的选项是A. “x 2+x - 2>0是“x>l 的充分不必要条件B. "假设ami< bm2,贝U av b的逆否命题为真命题C. 命题" ? x e R,使得2x2 Tv 0的否认是：" x e R,均有2x2Tv 0D. 命题“假设x=JL,贝U tanx=1的逆命题为真命题44. 命题“假设x2乒4,贝U x乒2且x乒一2的否命题为A.假设x2=4,贝U x乒2且x乒2 B.假设x2乒4,贝U x=2且x= - 2C.假设 x2乒 4,贝U x=2 或 x= 2 D.假设 x2=4,贝U x=2 或 x=

3、 - 25. 以下命题： "假设a< b,那么avb的否命题； “假设a=1,那么ax2- x+3 > 0的解集为R'的逆否命题； “周长相同的圆面积相等的逆命题； "假设/x为有理数,贝U x为无理数的逆否命题.其中真命题序号为A.B. C. D.6. 以下有关命题的说法错误的选项是A. 命题“假设x2 - 3x+2=0,那么x=1 的逆否命题为“假设 *丰1,贝U x2- 3x+2丰0B. 假设a R,贝U “a=2是“a- 1 a - 2 =0的充分且不必要条件C. 对于命题 p： ? x0 R,使得 x02+x+1v 0,那么' p： ?

4、 x C R,贝U x2+x+1 > 0D. 命题"假设an2v bm2,贝U av b的逆命题是真命题7. 以下说法正确的选项是A. 命题“假设x2=1,贝U x=1 的否命题为：“假设 x2=1,那么x丰1B. 假设命题 p: ? x e R, x - 2x - 1 > 0,那么命题1 p: ? x R, x - 2x - 1v 0C. 命题"假设 a > 3,贝U 2" >2,的逆否命题为真命题D. "x=T是x2- 5x - 6=0的必要不充分条件8. 命题p：对m£ - 1, 1,不等式a2 - 5a - 3方

5、由再恒成立；命题q：不等式x2+ax+2v 0有解.假设p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.9. p： |1 - | v 2; q: x2 - 2x+1 - mfv 0 ；假设' p是' q的充分非必要条件,求实数 m的取3值范围.10.命题 p：函数f x =x2+ax - 2在-1, 1内有且仅有一个零点.命题 q: x2+3a+1 x+2内恒成立.假设命题“p 2且q是假命题,求实数a的取值范围.11、( I )命题 p：函数f (x) = (2a-5) x是R上的减函数；命题q：在x £ (1, 2)时,不等式x2- ax+2v 0恒成立,假设p V q是

6、真命题,求实数 a的取值范围; (口)设条件 p： 2x2- 3x+1 < 0,条件 q : x2 - (2a+1) x+a (a+1) v 0,假设' p 是' q 的必要不充 分条件,求实数a的取值范围.14.命题 p： x+2 > 0且x - 10< 0,命题q: 1 - Ex< 1+m m> 0,假设?p是?q的必要不充分条件, 求实数m的取值范围.12.p: |x - 4| < 6, q : x2 - 2x+1 - mf< 0 (m>0),假设' p是' q的必要而不充分条件,求实数 m的取值范围.15.

7、设 p：不等式 x2+ (m- 1) x+1 > 0 的解集为 R; q: ? x (0, +8), m；x口恒成立.假设"p 且 xq为假命题,"p或q为真命题,求实数 m的取值范围.是r的充分条件,求 a的取值范围.1 3 v16.命题p：实数x满足|2x - m| > 1;命题q：实数x满足 > 0.x+2x = 213. 命题 p： (x 3) (x+1) v 0,命题 q: v 0,命题 r : av xv 2a,其中 a>0 .假设 pA q(I )假设m=1时,p A q为真,求实数x的取值范围；(H)假设p是q的充分不必要条件,求实数

8、 m的取值范围.> xoC R, sinx 0> 1,故正确,tanx=1 ,那么x=ML, x还可以等于故错误, 44f (x), . log 32 , . . log 32 与 log 23 不是los2 3高二数学第一章?常用逻辑用语?检测题参考答案1解：由x> 1且y > 1,可得：x+y >2,反之不成立：例如取 x=3, y=【.2 p是q的充分不必要条件.应选：A.2.解：对于,x2+x - 2> 0,解得xv- 2或x >1,故"x> 1的必要不充分条件,故错误,对于,命题：" ? x C R, sinx &l

9、t; 1的否认是“ 对于,假设xJL,那么tanx=1 ,"的逆命题为“假设4对于,f (x)是R上的奇函数,贝U f (-x)=互为相反数,故错误.应选：A.3. 解：选项 A, x2+x - 2>0,解得xv - 2或x> 1,故"x 2+x - 2>0是“x>l 的必要不充分条 件,故A错误,选项B,"假设am2vbm2,贝U avb的逆否命题为"假设 a>b,那么a>bm2为真命题,故 B正确, 选项C,命题“ x R,使得2x2-1 V 0的否认是：" xR,均有2x2-1 > 0,故C错误,

10、.一一“,7T 一. 一. JT . .一.选项D,命题 右 x=,贝U tanx=1 的逆命题 右 tanx=1,贝U x= ,由于tanx=1 ,贝U44x=k兀+巴-,故D错误,应选：B.44. 解：“假设x2乒4,贝Ux乒2且x乒一2的否命题是：“假设x2=4,贝U x=2或x= - 2,应选：D.5. 解：对于,逆命题为真,故否命题为真；对于“假设a=1,那么ax2 - x+3> 0的解集为R'原命题为真,故逆否命题为真； 对于“面积相等的圆周长相同为真；对于"假设 姬X为有理数,贝U x为0或无理数,故原命题为假,逆否命题为假.应选：B.6. 解：对于A,命

11、题“假设x2 - 3x+2=0 ,那么x=1 的逆否命题为“假设 x才1,那么x2- 3x+2丰0,正确; 对于B, a=2时,(a- 1) (a- 2) =0,充分性成立,(a- 1) (a - 2) =0时,a=1或a=2,必要性不 成立,是充分且不必要条件,正确；对于 C,命题p： ? x0 R,使得x02+x0+1v 0,那么' p: ? x R贝U x2+x+1 >0,命题正确；对于 D,命题“假设amv bm2,贝U avb的逆命题是 命题"假设av b,那么am2v bm',是假命题,由于 m=0时不成立,所以错误.应选： D.7. 解：对于A,命

12、题“假设x2=1,那么x=1 的否命题为：“假设 x2乒1,那么次丰1,. A错误；对于 B,假设命题 p： ? x R, x2- 2x - 1 >0,那么命题p： ? x C R, x2 - 2x- 1 < 0, ' B错误； 对于C,命题“假设a > 6,那么2a>2是真命题,那么它的逆否命题也为真命题,C正确； 对于D, x= - 1时,x2- 5x - 6=0,充分性成立,x2 - 5x - 6=0时,x= - 1或x=6 ,必要性不成立,所以是充分不必要条件,D错误.应选：C.8. 解：. m£ T, 1,2 也,3.,对 m£ -

13、 1, 1,不等式 a? - 5a - 3 »寸丁+ 怛成立,可得 a? - 5a - 3 法 3,aA 6 或 av - 1.故命题p为真命题时,a>6或a< - 1.又命题 q：不等式 x2+ax+2 v 0 有解, =a2- 8>0,a>20或 av - 2显.从而命题q为假命题时,-2扼< a < 2扼,命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2匝 < a< - 1.9. 解：p: |1 _L | < 2 即为 p： - 2< x< 10,3q: x2 - 2x+1 n2v 0 即为(x 1) 2 v 宿

14、,即 q: 1 - |m| < x < 1+|m| ,又p是q的充分非必要条件,所以 q是p的充分非必要,.1 - |m|> - 2 (两式不能同时取等)得到 问< 3,满足题意,所以 m的范围为-3, 3.U+kKiof a壬010. 解：在命题p中,假设a=0,那么不合题意, 、八I f(- a- 2) (1+a- 2)<(解得a< - 1,或a a 1.在命题q中,：x , , . 3 (a+1) v - ( x止)在上,上怛成立.2 2x 22(x+2 ) max,故只需 3 (a+1) <-旦即可,解得 a<-§.x 222命

15、题"p且q是假命题,p真q假,或p假q真,或p、q均为假命题, 当p真q假时,-旦- 1 ,或a> 1,当p假q真时,a £ ?., R当p、q均为假命题时,有-1 v a v 1,故头数a的取值氾围(a|a > - .211、解：(I )在p中,.函数f (x) = (2a- 5) x是R上的减函数,0v 2a- 5v 1,解得旦 v a v 3;2在 q 中,由 x2 ax+2v 0得 ax>x2+2,. 1 v xv 2,2. a>+' =x+2在 x (1, 2)时恒成立；X X又当 x (1 , 2)时,x+Z C 2 桓,3),.

16、 . a A 3;p V q是真命题,故 p真或q真,5、.,有v av 3 或 a a 3;2根据a>0,及p A q是r的充分条件可知:fa<2 3<2a8分.a的取值范围是a> ;2n命题p为：力工?1,命题 q 为： x/a < x < a+1,p对应的集合 A=x/x > 1,或x v ,2q对应的集合为 B=x/x > a+1,或xv a,.假设p是q的必要不充分条件, B? A,a+1 > 1 且 ,20< a< .212.解：由题知,假设p是?q的必要不充分条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件.由 |x -

17、4| < 6,解得2V x< 10,p： - 2< x< 10;由 x2- 2x+1 - n2< 0 m>0,整理得x - 1 - m x - 1+m < 0解得 1 - mK x < 1+m . . q： 1 - mKx< 1+m又p是q的充分不必要条件.1 - 2 ID>1 n、,实数m的取值范围是9 , +8.13.解：由题可知,命题 p： - 1< xv 3,故 p A q： 2v xv 3. 4 分解得：m 9,即实数m的取值范围为9 , +勺.15. 解：假设p为真：判别式 v 0,贝U m-1 2- 4v 0,所以

18、：-1v mx 3假设q为真： x£ 0, +勺,x+【> 2,当且仅当x=1时取"=所以：m 2.x1当p为真q为假时：2 v mK 32当q为真p为假时：m - 1综上所述:m - 1或2 v mK 316. 解：IpA q 为真,' p, q 都为真 1 分又 m=1, . p 真；|2x 1| > 1,即 x< 0 或 x> 12 分M1q真；泾0, 1 3x x+2 >0,即-24 分"k+23或 Qi由,c/ / 1 得一 2<x<0, -l3实数x的取值范围为-2, 0 - 6分II p：实数 x 满足 |2x - m| > 1, -.?p； |2x - m| v 1,即 Z22令虹呷碧7分 wqi - 2<乂<§,令B二- 2, § 8 分O'J-?P是q的充分非必要条件,A是B的真子集9分V,*.,上,不