高二数学综合练习（五）学生版

1、江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第二学期高二年级数学练习高二数学（理科）综合练习（五）制作人：陈卫卫 审核人：朱捷 考查范围：立体几何，直线与圆，圆锥曲线 备课组长： 包科人： 姓名 班级 一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、抛物线上的一点到其焦点的距离为3，则 .xyO-22、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 3、已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有真命题的序号是 4、在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径

2、的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升，则 .5、已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点,又经过抛物线的焦点,则圆C 的一般方程为 6、 给出下列四个命题： 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条； 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行； 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确命题的序号为_（请把所有正确命题的序号都填上）7、已知PA，PB，PC两两互相垂直，且PAB、PAC、PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则

3、过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 cm28、若直线与曲线有惟一公共点，则的取值范围是_9、平面上有两点，动点在圆周上，则使得取得最大值时点的坐标是_ 10、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 .11、在平面直角坐标系xOy中，直线l：xy30与圆O：x2y2r2(r0)相交于A，B两点若2，且点C也在圆O上，则圆O的方程为 .12、椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 13、将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接

4、球的体积存在最小值，则的取值范围是 14、已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为 .ABCEFP15、在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点（1）证明：平面平面；（2）设P是BE的中点，求三棱锥的体积16、 如图，已知正三棱柱中，,点D为的中点。求证：（1）；（2）.17、已知圆经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为。（1） 求圆的方程；（2） 证明：直线与圆恒相交；（3） 求直线被圆截得的最短弦长。18、如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值； （2）线段EA上是否存在点F，使EC/ 平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由 19、已知椭圆的离心率为，一条准线（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点若，求圆的方程；20、已知双曲线 （1）点P在以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积