二次函数y=ax2bxc图象和性质作业_第1页
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文档简介

1、二次函数y=ax2+bx+c顶点式y=a(x-h)2+k图象和性质训练课前热身：指出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性及最值情况.必要时作出草图(五点一线作图法)进行验证.1.y3x21；A2.y20.5x1;23.y2x35;4.y2x225;开口方向对称轴顶点坐标增减性最值例1:已知函数y=3x2-6x-24,(1) 通过配方，写出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标；(2) 利用对称性作出这个函数的图象；(3) 分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标；(4) 根据图象，说出x取哪些值时，函数值y=0,y>0,y<0。例2:已知抛物线ya(xt1)2t23、t为常数，a

2、w0,tw0)的顶点为A,抛物线yx22x1的顶点为B.(1)判断点A是否在抛物线yx22x1上，为什么？22(2)如果抛物线ya(xt1)t经过点B,求a的值。综合提高题m11.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个父点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,。n3(1)求此抛物线解析式；(2)设抛物线与y轴交点为C,过C作一条平行于x轴的直线，交抛物线于另一点P,求ACP的面积。2,八11,2.求证：无论a取任何实数，抛物线yx(a1)x-a一恒过一个定点，且这些抛24物线的顶点都在一条确定的抛物线上。3.(1)填表抛物线对称轴顶点坐标y=2x2x=0y=2x2-1(0,-1)y

3、=2(x+1)2-1(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x2的相同，它的对称轴是直线x=-2,且当x=1时y=6,求这条抛物线的解析式；(3)定义：如果点P(t,t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点。求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标；当a、b、c满足什么关系时，抛物线y=ax2+bx+c一定存在不动点？4 .一个函数的图象是一条以y轴为对称轴原点为顶点的抛物线，且经过点A(-2,2)(1)求这个函数的解析式；(2)画出这个函数的图象(五点一线作图法)；(3)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算ABO的面积.(4)在抛物线上是否存在点C,使S；AABC=-SAOAB,如果存在写出点C的坐标，如果不存在2说明理由？5 .一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2,0),B(m+2,0)两点，记抛物线顶点为C,且ACXBC.(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛

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