语音信号处理 (2)

1、学号：0709121072 2009 - 2010学年 第 2学期 语音信号处理课 程 设 计 报 告题 目： 巴特沃斯低通滤波器的的设计 班 级： 07电信本 姓 名： 姚卫邦 指导教师： 冯锁 成 绩： 电气工程系2010年6 月20 日课 程 设 计 任 务 书学生班级： 07电信本 学生姓名： 姚卫邦 学号： 0709121072 设计名称： 巴特沃斯低通滤波器的的设计 起止日期： 2010.6.122010.6.20 指导教师： 冯锁 设计要求：1、 产生一个语音信号，画出时域波形及频谱2、 产生一个高频的余弦信号，频率自定义，画出时域波形及频谱3、 将语音信号与余弦信号叠加，画出时

2、域波形及频谱4、 利用设计的滤波器实现滤波，并画出时域波形及频谱5、 分析实验结果摘要巴特沃斯(Butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广泛应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。MATLAB语言是一种面向科学与工程计算的语言。它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。它的信号处理工具箱提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函数文件保存，可方便地进行调用。目录一、 前言.2 二、基本要求.2三、巴特沃斯低通IIR滤波器的设计.3四、具体步骤.3六、心得体会.7七

3、、参考文献.7一、前言巴特沃斯(Butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广泛应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。MATLAB语言是一种面向科学与工程计算的语言。它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。它的信号处理工具箱提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函数文件保存，可方便地进行调用。IR滤波器有以下几个特点： 1IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。 2IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘

4、以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。 3IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 4IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。 在MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设

5、计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。 与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。 二、基本要求：l 产生一个语音信号，画出时域波形及频谱；l 产生一个高频的余弦信号，频率自定义，画出时域波形及频谱；l 将语音信号与余弦信号叠加，画出时域波形及

6、频谱；l 利用设计的滤波器实现滤波，并画出时域波形及频谱；分析实验结果三、巴特沃斯低通IIR滤波器的设计 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。 butter函数的用法为： b,a=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器

7、的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为： n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则： 1高通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp>Ws； 2低通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp<Ws； 3带通滤波器：Wp和Ws为二元矢量且Wp<Ws，如Wp=0.2,0.7,Ws=0.1,0.8; 4带阻滤波器：Wp和Ws为二元矢量

8、且Wp>Ws，如Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。 四、具体步骤1产生一个高频余弦信号：N =256; n = 1:256; x = fix(128 + (27 - 10) * con(2*pi*n/N); plot(x) fid = fopen('e:/sin.txt','wt'); fprintf(fid,'%xn',x);fclose(fid); 2高斯白噪声的产生：产生一个高斯白噪声，并且让MATLAB输出高斯的时域波形和频谱。让产生的高斯白噪声与一个语音信号叠加，画出叠加后的时域波形和频谱。并设计一个滤波器，滤除高斯白噪

9、声，画出滤波后的时域波形和频谱。 t = 0:.1:10;x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.plot(t,x,t,y) % Plot both signals.legend('Original signal','Signal with AWGN'); 3语音信号的波形及频谱：fs=22050; %语音信号采样频率为22050x1=wavread('Windows Critical S

10、top.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1sound(x1,22050); %播放语音信号y1=fft(x1,1024); %对信号做1024点FFT变换f=fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1) %做原始语音信号的时域图形title('原始语音信号');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');figure(2)freqz(x1) %绘制原始语音信号的频率响应图title('频率响应图')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs

11、(y1(1:512) %做原始语音信号的FFT频谱图title('原始语音信号FFT频谱')subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512);title('原始语音信号频谱')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');4巴特沃斯低通滤波器的实现程序fs=22050; %语音信号采样频率为22050x1=wavread('Windows Critical Stop.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;y1=

12、fft(x1,1024); %对信号做1024点FFT变换f=fs*(0:511)/1024;x2=randn(1,length(x1); %产生一与x长度一致的随机信号sound(x2,22050);figure(1)plot(x2) %做原始语音信号的时域图形title('高斯随机噪声');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');randn('state',0);m=randn(size(x1);x2=0.1*m+x1;sound(x2,22050);%播放加噪声后的语音信号y2=fft(x2,1

13、024);figure(2)plot(t,x2)title('加噪后的语音信号');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');figure(3)subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title('原始语音信号频谱');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2);plot(f,abs(y2(1:512);title('加噪后的语音信号频谱');xlabel('Hz'

14、);ylabel('fuzhi');程序3:双线性变换法设计Butterworth滤波器fs=22050;x1=wavread('h:课程设计2shuzi.wav');t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;Au=0.03;d=Au*cos(2*pi*5000*t)'x2=x1+d;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Fs=22050;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2); N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,R

15、s,'s'); %选择滤波器的最小阶数Z,P,K=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换H,W=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel('频率Hz')ylabel('频率响应幅度')title('Butterworth')f1=filte

16、r(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2) %画出滤波前的时域图title('滤波前的时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1); %画出滤波后的时域图title('滤波后的时域波形');sound(f1,22050); %播放滤波后的信号F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512); %画出滤波前的频谱图title('滤波前的频谱')x

17、label('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512); %画出滤波后的频谱图title('滤波后的频谱')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');五、心得体会通过对课程设计，使学生对信号的采集，处理，传输，显示，存储和分析等有一个系统的掌握和理解。巩固和运用在数字信号处理课程中所学的理论知识和实验技能，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。利用本文的butterdesign函数就可以轻而易举地设计出满足性能指标的要求，并绘制出巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，使得巴特沃斯滤波器的设计变得更加简单、快捷、直观。六、参考文献1 张殿龙，王福文巴特沃斯低通滤波器在电动机测试中的应用J电测与仪表，2001，38(424)2 王永初Buttworth滤波器在过程控制中的应用J工业仪表与自动化装置，1994，63 陈思巴特沃斯低通滤波器的简化快速设计J】信阳师范学院学报(自然科学版)，1997，1o(3)4 楼顺天，李博菡基于A,T