2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业：1章B Word版含解析

1、第一章章末检测题(b)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集u0，1，2，3且ua0，2，则集合a的真子集共有()a.3个b.4个c.5个 d.6个答案a2.设s，t是两个非空集合，且它们互不包含，那么s(st)等于()a.st b.sc. d.t答案b解析sts，s(st)s.3.已知全集uz，a1，0，1，2，bx|x2x，则a(ub)为()a.1，2 b.1，0c.0，1 d.1，2答案a4.已知a0，1，b1，0，1，f是从a到b的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有()a.3个 b.4个c.5个 d

2、.2个答案a5.已知f(x)则f(8)的函数值为()a.312 b.174c.174 d.76答案d6.已知函数yf(x)在区间5，5上是增函数，那么下列不等式中成立的是()a.f(4)>f()>f(3)b.f()>f(4)>f(3)c.f(4)>f(3)>f()d.f(3)>f()>f(4)答案d7.设f(x)是r上的偶函数，且当x(0，)时，f(x)x(1)，则当x(，0)时，f(x)等于()a.x(1) b.x(1)c.x(1) d.x(1)答案c8.当1x3时，函数f(x)2x26xc的值域为()a.f(1)，f(3) b.f(1)，f(

3、)c.f()，f(3) d.c，f(3)答案c9.已知集合m4，7，8，且m中至多有一个偶数，则这样的集合共有()a.5个 b.6个c.7个 d.8个答案b解析m可能为，7，4，8，7，4，7，8共6个.10.若函数f(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是()a.0，2 b.(1，2c.0，1) d.以上都不对答案c11.已知二次函数f(x)x22xm，对任意xr有()a.f(1x)f(1x)b.f(1x)f(1x)c.f(x1)f(x1)d.f(x)f(x)答案a12.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，f(x)则f(x)的最值是()a.最大值为3，最小值1b.最大值为72，

4、无最小值c.最大值为3，无最小值d.既无最大值，又无最小值答案b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合axn|n用列举法表示a，则a_.答案0，1解析由n，知2x1，2，4，8，又xn，x1或0.14.已知集合a1，3，m，b3，4，ab1，2，3，4，则m_.答案215.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_元.答案3 80016.若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_.答案

5、1<a<解析由图知a>1且抛物线顶点的纵坐标小于1.即1<a<.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集ux|x20或x10，ax|x<1或x>3，bx|x1或x>2，求ab，ab，(ua)(ub)，(ua)(ub).解析全集ux|x2或x1，abax|x<1或x>3；abbx|x1或x>2；(ua)(ub)u(ab)2；(ua)(ub)u(ab)x|2x3或x1.18.(12分)设a3，4，bx|x22axb0，b，且abb，求a，b的值.解析abb，ba，b或3

6、或4或3，4.(1)若b，不满足题意.舍去.(2)若b3，则解得(3)若b4，则解得(4)若b3，4，则解得19.(12分)已知函数f(x).(1)判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并证明你的结论；(2)求出函数f(x)在3，1上的最大值与最小值.解析(1)设任意x1，x2(，0)，且x1<x2，而f(x1)f(x2)，由x1x2<0，x2x1>0，得f(x1)f(x2)<0，得f(x1)<f(x2)，故函数f(x)在(，0)上为单调递增函数.(2)f(x)minf(3)，f(x)maxf(1)，故f(x)在3，1上的最大值为，最小值为.20.(12分)某厂生

7、产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本价)?解析(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0100550.因此，当一次订购量为550个时，

8、每个零件的实际出厂价格为51元.(2)当0<x100时，p60.当100<x<550时，p600.02(x100)62.当x550时，p51.所以pf(x)(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则l(p40)x当x500时，l6 000；当x1 000时，l11 000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 000元；如果订购1 000个，利润是11 000元.21.(12分)求函数f(x)x22ax1在区间0，2上的最值.解析f(x)x22ax1(xa)2a21，(1)当a0时，f(x)在0，2上为增函数，f(x)的最小值为f(0)1

9、，最大值为f(2)34a.(2)当0<a1，f(x)在0，a上为减函数，在a，2上为增函数，且f(2)>f(0).f(x)的最大值为f(2)34a，f(x)的最小值为a21.(3)当1<a<2时，f(x)在0，a上为减函数，在a，2上为增函数，且f(0)>f(2)，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为f(a)a21.(4)当a2时，f(x)在0，2上为减函数，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为34a.22.(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，)，当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)f(x)f(y).(1)求

10、f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f()1，求满足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范围.解析(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)证明：令y，得f(1)f(x)f()0，故f()f(x).任取x1，x2(0，)，且x1<x2，则f(x2)f(x1)f(x2)f()f().由于>1，故f()>0，从而f(x2)>f(x1).f(x)在(0，)上是增函数.(3)由于f()1，而f()f(3)，故f(3)1.在f(x·y)f(x)f(y)中，令xy3，得f(9)f(3)f(3)2.故所给不等式可化为f(x)f(x2)f

11、(9)，f(x)f9(x2)，x.又2<x.x的取值范围是(2，.1.已知集合ax|x>1，bx|1<x<2，则ab等于()a.x|1<x<2 b.x|x>1c.x|1<x<1 d.x|1<x<2答案d2.已知函数f：ab(a，b为非空数集)，定义域为m，值域为n，则a，b，m，n的关系是()a.ma，nb b.ma，nbc.ma，nb d.ma，nb答案c解析值域n应为集合b的子集，即nb，而不一定有nb.3.根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格p(元)与时间t(天tn*)的关系满足下图，日销售q(件)与时间t(天)之间的关系是qt40(tn*).(1)写出该产品每件销售价格p与时间t的函数关系；(2)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额每件产品销售价格×日销量)解析(1)根据图像，每件销售价格p与时间t的函数关系为：p(2)设日销售金额为y元，则y若0<t20，tn*时，yt210t1