17.动量动量定理

1、动量动量定理一目的1 掌握动量定理及其应用二知识回顾（一）动量1、 叫做物体的动量。2、动量是 ,用符号 p表示。方向 .3、 在国际单位制中，动量的单位是 ，符号是.（二）冲量1、 物理学中，物体受到的 叫做力的冲量。2、 冲量是 ，它的方向是由 的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟.3、 在国际单位制中，冲量的单位是 ，符号是（三）动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量的改变量这个结论叫做动量定理，用F合表示物体所受的合力，t表示作用时间，p'表示末动量，p表示初动量，则动量定理可表示为F合t=p'-p 可以证明，动量定理不但适用于恒力，也适用于随时

2、间而变化的变力。对于变力的 情况，动量定理中的 F应理解为变力在作用时间内的平均力。（四）冲量与功，动能与动量的比较1、冲量和功冲量和功是两个相似的概念，它们都是反映力的 效应的物理量，都属于量；但它们有更多的不同点：（1）冲量反映的是力对 的积累效应，功反映的 是力对积累效应。（2）它们的性质不同，一个是标量，一个是 量，冲量是量，功是量。（3）正负值的含义不同，冲量的正负表示的是冲量的 相反，功的正负表示的是功的 相反。2、动能和动量动能和动量也是两个相似的概念，它们都属于 量；但它们有更多的不同点；（1） 它们的表达式不同，动量的表达式为 ，动能的表达式为 .（2） 它们的性质不同，一个

3、是标量，一个是量，动量是 量，动能是 量。（3） 正负值的含义不同，动量的正负表示的是动量的 相反，动能只有 值，没有值。例1、如图所示，倾角为a的光滑斜面，长为s, 个质量为m的物体自A点从静止滑下, 在由A至U B的过程中，斜面对物体的冲量大小是 ，重力冲量的大小是。物体受到的冲量大小是 （斜面固定不动）例2、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度 V运动，并和弹簧发生碰撞， 小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量1的大小和弹簧对小球所做的功W分别为()(A)1= 0、W = mv2(B)I =

4、2mv、W =0(C)1= mv、W = mv 2/ 2(D)I= 2mv、W =mv 2/ 2例3、以初速度v水平抛出一质量为m的石块,不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是()A. 在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B. 在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C. 在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D. 在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同例4、一单摆摆球质量 m=0 . 2kg，摆长1=0. 5m.今将摆球拉高与竖直方向成 5°角处由静 止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量.(g= 10 m/s2

5、)例5、如图所示，质量为 2kg的物体，放在水平面上，受到水平拉力F= 4N的作用，由静止开始运动，经过1s撤去F,又经过1s物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。04广东 一质量为m的小球，以初速度 v°沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小例6、如图所示，A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动， A的质量为m , B的质量为M , 当A、B间绳突然断开物体 A上升到某位置时速度为 v,这时B下落速度为u,在这段时间 内弹簧弹力对物体A的冲量为例7、滑块A和B用轻细

6、绳连接在一起后放在水平桌面上，水平r_|恒力F作用在B上，使A、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，丄已知滑块A、B与水平桌面间的滑动摩擦因数 ，力F作用t秒后，A、B间连线断开，此 后力F仍作用于B,试求：滑块 A刚刚停住时，滑块 B的速度多大？滑块 A、B的质量分别为 mA、mB练习：1、一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经厶t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中（）2A、 地面对他的冲量为 mv+mg t,地面对他做的功为 1/2mvB、 地面对他的冲量为 mv+mg t,地面对他做的功为零。C 地面对他的冲量为 mv,地面对他做的功为 1/2mv2D地面对他的冲量为

7、mv-mgA t,地面对他做的功为零2、A、B两物体沿同一直线分别在Fa、Fb作用下运动，如图所示是表示它们的动量p随L时间的变化规律。设 A、B两物体所受冲量大小分别为Ia、Ib，那么（）A、Fa>Fb,方向相反B、Fa>Fb，方向相同C Ia>Ib,方向相同D、Ia< Ib,方向相反E、3、静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F随时间t的变化如图所示，则（）A、4s内物体的位移为零k F/NB、4s内拉力对物体做功不为零rrpC4s末物体的速度为零i :D、4s内拉力对物体冲量不为零4、在光滑水平面上有两个质量均为 2kg的质点，质点a在水平恒力Fa=6N作用下由

8、静止开 始运动6s,质点b在水平恒力Fb=6N作用下由静止开始运动 6m，比较这两质点所经历的 过程，可以得到的正确结论是（）A、质点a的位移比质点b的位移小B、质点a的末速度不质点b的末速度小C力Fa做的功比力Fb做的功小D、力Fa的冲量比力 Fb的冲量大5. 质量为m的物体从倾角为0的光滑斜面上静止释放， 经时间t滑至斜面底端而 获得大小为v的速度，则在这过程中（）A.重力的冲量大小为 mgtB.重力的冲量大小为 mgtsin 0C. 重力的冲量大小为 mvD.合外力的冲量大小为 mv6. 在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等 的小球，不计空气阻力，经过t秒

9、（设小球均未落地（）A.做上抛运动的小球动量变化最大B.做下抛运动的小球动量变化最小C. 三个小球动量变化大小相等D.做平抛运动的小球动量变化最小7. 某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（A. 上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B. 上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C. 上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D. 整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下8物体A和B用轻绳相连，挂在轻质弹簧下静止不动，如图( a)所示，A的质量为m, B 的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体 A上升，经某一位置时的速度大小为 v这 是，物体B的下落的速度大小为 u,如图(b

10、)所示在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A的冲量为()A. mvB. mv- Mu C.mv+Mu D.mv+mu9、一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少？10、摆长为L的单摆的最大摆角e小于5°，摆球质量为 m,摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中()(A) 重力的冲量为(B) 合外力的冲量为(C) 合外力的冲量为零(D) 拉力的冲量为零11、水平面上一质量为 m的物体，在水平恒力 F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经 时间t后撤去外力，又经过时间2t物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为()A. FB. F

11、/2C. F / 3D. F / 4例&人从高处跳到低处时，为了延长碰撞时间，保护身体不受伤，脚着地后便自然地下 蹲.(1)某质量为50kg的飞行员，从5 m高的训练台上跳下，从脚着地到完全蹲下的时 间约为1s,则地面对他的作用力为多大？(g= 10m/s2)(2)假如该飞行员因心理紧张，脚着地后未下蹲，他和地碰撞的时间为0. 01s，则此时地对人的力又是多大？例9、据报道，一辆轿车在高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞，两车身因碰 撞挤压，皆缩短了约 0.5m,据测算相撞时两车的速度均为109km/s,试求碰撞过程中车内质量60kg的人受到的平均冲击力约为多少？例10、如图所示

12、，在粗糙水平面上放一三角本块a，若物体b在a的斜面上静止，加速,匀速或减速下滑时.在四种情况下a对平面的压力比a、b两重力之和大还是小？例11、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进 Im，就有10个平均质量为2X 10"的微尘 粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10 km/s ,飞船喷气产生的推力至少应维持多大？例12、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S,太阳帆对光的反射率为 100%,设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子

13、的动量为p，如飞船总质量为 m。求：（1）飞船加速度的表达式。（2）若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？例13、自动称米机已在许多大粮店广泛使用。买者认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，此刻 尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算 呢？（原理如图所示）。劇ft为50kg/s，那例14如图，传送带以1m/s的速度匀速前进，传送带上方的煤斗送煤流量为 么传送带的功率应为多少？B上坐着一个小孩.小孩与车B的总质量是车 A的10倍，两车从静止开始，小孩把车A以对地速度v推出，车A与墙碰

14、撞后仍以原速率返回，小孩接到车A后，又把它以对地速度 v推出，车A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小车A对地速度1、2006年全国卷I 20 一位质量为 m的运动员从下蹲状态向上起跳，经At时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，（）A. 地面对他的冲量为B. 地面对他的冲量为C. 地面对他的冲量为D. 地面对他的冲量为2mv+mgX t,地面对他做的功为 1/2mvmv+mgX t,地面对他做的功为零2mv,地面对他做的功为 1/2mv mv mgA t,地面对他做的功为零2.质量为m=2kg的小球，从离地面hi=5 m高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至h2 = 3.2 m高

15、处，已知上述过程经历的时间t=1.9s,求地面和小球间的平均弹力是多大？3质量为mt的气球下端用细绳吊一质量为m2的物体，由某一高处从静止开始以加速度a下降，经时间ti绳断开，气球与物体分开，再经时间t2气球速度为零（不计空气阻力），求此时物体m2的速度是多大？4. 质量为M的汽车带着质量为 m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为vo时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数 为卩，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？mM L*5、04年天津24 （18分）质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数卩=20，求恒力F多大。（g=10m/s 2 ）6.