16.3.2二次根式的加减(3)_第1页
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文档简介

1、教学内容二次根式的加减(3)修改批注教学目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多 项式乘法公式的应用.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式 子的乘除、乘方等运算.重点难点重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题：1计算(1)( 2x+y) zx( 2)( 2x2y+3xy2)+ xy2计算2 2(1) (2x+3y) (2x-3y)(2) (2x+1) + (2x-1)老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有(1) ?单项式X单项式；(2)单项式X多项式；(3)

2、多项式十单项式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的运用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？ ?仍成立.整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛， 可以代表所有一切， ?当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.例1 计算：(1)(屈 +血)X 庞(2) (4尿-32 )+ 22分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，？所以直接可用整式的运算规律.解：(1 )(76 +血)x虫左x暑+恵x虫二皿+&4 =3血+2后解: (4尿-3近)+ 2罷=4掐十2暑-3血吃3=2 6 2例2 计算(1)(亦 +6)

3、 (3-需)(2)(怖 + 若)(麵五)分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.=35 - ( 5)2+佃-6 “5=13-3(2) ( -10 + 7 ) ( 10 7 ) = ( -10 ) 2-( 7 ) 2=10-7=3三、巩固练习课本练习1、2.四、应用拓展x-b xa例3.已知 a =2- b ，其中a、b是实数，且a+b丰0,、X 1 - x 、X 1 、x化简 XX + X 1 - QX，并求值.分析：由于(vX 1 +、X) e-X 1 -、：X) =1，因此对代数式的化简，可 先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可.(Jx 匚1 - Vx)2(Vx1 + X)2解：原式=(lx T、x)( . x 1 - . X)+ ( x 1 - . x)C x V x)(.X 1 i：x)2 ( .X 1x)2=(X 1) -X + (X 1) -x=(x+1) +x-2, X(X 1) +x+2 X(X 1)=4x+2x-bx-aa =2- b/ b (x-b) =2ab-a (x-a)2 2/. bx-b =2ab-ax+a/ 、 2 2( a+b) x=a +2ab+b2.( a+b) x= (a+b)/ a+b 丰 0.x=a+b.原式=4x+

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