多边形内角和

1、多边形内角和授课时间：2006年3月10日星期五第五节课授课班级：初一（5）班 授课地点：实验楼210公开课级别：市级公开课 授课教师：崔文婷教学目标：知识目标：了解多边形内角和公式。能力目标：1、通过测量、模拟、推理等数学活动，探究多边形的内角和公式，感受数学思想过程的条理性、发展推理能力和语言表达能力。 2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。情感目标：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探究以及数学理论的确定性，提高学生学习热情。教学重点：探究多边形内角

2、和公式。教学难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教具使用：多媒体平台课时安排：一课时教学过程：一、 复习与巩固 上节课我们学习了生活中常见的多边形，（用多媒体演示生活中多边形的例子）下面我找同学回答这样几个问题。1、多边形是如何定义的？2、什么叫做多边形的对角线？生：1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（学生回答之后用多媒体演示多边形和对角线的定义） 我们已经学习了三角形的内角和是，正方形和长方形的内角和是，那么任意四边形的内角和是多少呢？这就是我们这节两课所要研究的内容多边形内角和。二、讲授新知1

3、、演示活动 用几何画板演示正方形等腰梯形任意梯形的内角和是，让学生猜想四边形内角和是，最后用几何画板验证猜想的结论的正确性。2、推导过程 根据刚才的演示，同学们已经发现任意四边形的内角和是，那么我们如何用几何方法论证这个结论呢？ 给出任意四边形，画出它的一条对角线，这时四边形分割成两个三角形，三角形内角和是，那么两个三角形的内角和是，这样我们利用分割三角形的方法的到了四边形的内角和是。刚才我们通过画对角线将四边形分割成三角形，进而得到四边形内角和，下面我找同学将证明的过程说一下。 好，回答的不错。同样的方法，给出任意五边形、六边形，分别画出他们的对角线，这时对角线将图形分割成了三个三角形和四个

4、三角形，再利用三角形内角和推导出五边形内角和是，六边形内角和是。 将演示过程制作成表格，推导出多边形内角和的公式：名称四边形五边形六边形边形图形边数456过一个顶点的对角线条数123分成三角形的个数234内角和多边形内角和公式：3、思考：除了我们所讲的画对角线分割三角形的方法，还有没有其他分割三角形的方法推导多边形内角和公式呢？以五边形为例，在图形内部任意选取一个点，如何用这个点分割三角形呢？同学们认真思考一下，一会我找同学回答，同桌两个人也可以讨论讨论。4、我们已经知道多边形内角和公式，下面做一个练习：（1）、八边形内角和等于 度？（2）、十边形内角和等于 度？解析：（1）、= （2）、例1、 如图：则是什么关系？为什么？解：与互补CBAD 练习：书第91页第1题（1）例2、 已知一个多边形内角和等于，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数是，根据题意得， 答：这个多边形的边形是八。练习：已知一个多边形每个内角都等于，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数是，根据题意得答：这个多边形的边数是六。三、 小结 这节课学习了