第十五章 整式的乘除与因式分1

1、第十五章 整式的乘除与因式分解一、整式的加、减、乘、除、乘方运算幂的性质：1._ 2._ 3._ 4._ 5._（一）判断正误，错误的写出正确答案：1. A B C D2. 3. ABC D4. A B C D5. A、 B、 C、 D、6. A B C·= D.7. A BCD8.ABC D9.A BC D 10A B C.28 反思：我经常犯错的类型有：_（二）化简(化简的结果应该是_)1）=_-2(a-b)=_ =_2）用代数式表示“的3倍与的差的平方”_3）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是4)=_; = ; 5）将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)，

2、除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c=_（三）整体思想1）已知，则的值是_2）若，则 若，则的值是_3）代数式的值为9，则的值为_4）已知，则的值是 .5）已知，求的值是_6）若_已知则_已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=_二、乘法公式的应用1)化简：（xy）（x+y）+（xy）+（x+y）=_=_ =_2）当时，代数式的值是3)已知：，化简的值是先化简，再求值：4) ，其中。5) （2a+1）2-2(2a+1）+3,其中a=6)，其中7)，其中8)已知，求代数式的值.三、因式分解(因式分解的结果是_形式) 1._因

3、式分解的方法有 2._ 3._1) 分解因式： ; 2) 分解因式=_;分解因式：a2b-2ab2+b3=_3）分解因式：；4) 分解因式： ; 分解因式xy x y+1= 5) 分解因式：（x+3）2-(x+3) 2 _;6)分解因式： =_7）有两个多项式M=2x23x1，N= 4x24x3， M与N的公因式是_8）把分解因式得：，则的值为_9)在实数范围内因式分解= _； 恒等变形整体思想：10)已知：，求值:=_ ;=_11)若m+n=3，则的值为_12)已知：a+b=3，ab=2，求值：a2b+ab2 =_; a2+b2=_13)已知，则= 14)已知，代数式的值是_15)已知，求的

4、值是_16)已知，求的值是_17) 如果，则代数式的值为 .18)已知，求=_19)不解方程组，求四、灵活应用1.在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。2.给出三个整式a2，b2和2ab(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程3.给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解4若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其

5、中是完全对称式的是( )A B C D5若则，的大小关系是（ ）A BC D6如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C DABCDFmnnn（2）（1）7设计一个商标图案如图中阴影部 分， 矩形ABCD中，AB2BC，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于_8对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（

6、5，0），则p ，q 9.若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小10.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由11.对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？12如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽13如图，从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证我们学过的什么公式？答：_ 11题