小学数学探究式学习策略的探讨与实践

1、小学数学探究式学习策略的探讨与实践小学数学探究式学习，是指学生在老师的指导下，用类似科学研究的方式，经历数学知识的探索发现过程，从中获取知识，应用知识，解决问题的学习方式。在小学数学教学中实施探究式学习，有助于学生的创新意识和自主探究精神的培养。探究式学习做为数学新课标倡导的重要学习方式之一，已经进入了我们广大教师的教学是视野，成为当前数学课堂的一道亮力风景线。现在越来越多的老师都在自己的课堂上运用这样的探究式教学，那如何让学生有效地进行探究式学习呢？结合我个人的教学实践，谈几点感受：一、探究情境应化繁为简创设有趣乐学的情境，是激发学生探究动力的重要手段。然而对于探究情境的创设，我们有的教师仅

2、关注形式上的创新，内容上的有趣，场面上的热闹，而忽略了“情境创设是为了学生的数学学习服务”的内在本质，偏离了数学教学目标，有时情境进行了十分钟，还没进入主题，后面的时间紧，那探究就会变成形式主义。特别是到了高年级，情境是形式更应趋向理性、简约、抽象，通过对情境呈现形式的精简、弱化，突出其中的数学因素，提升探究情境的数学味。下面我以几个案例为例，谈谈我在平时的教学中的具体做法：案例1：方程的意义这是五年级上册的内容，在教学“方程的意义”这节课时，为了帮助学生建立左右相等的等量关系，我为学生创设“拔河”的场面。师生聊天似的谈话，很自然地将学生带入学习状态：师：你们参加过拔河比赛吗？如果你是一名裁判

3、，左边上场10人，右边上场9人，行吗？为什么？随着学生的回答，眼前呈现出激烈的拔河画面，绳子一会儿左，一会儿右，最后停在中间，绳子动态的移动，使学生思维产生左右两边力量的不相等到相等，进而引导学生探究数学中的相等和不相等这样的引入，学生感觉很亲切，把枯燥的知识生活化，把抽象的问题情景化，探究目标明确，为后面的研究作了很好的铺垫。案例2：三角形三边的关系这是四年级下册的内容，在第三学段也就是初中阶段，这个内容是作为一个定理来教学的，现在放在了这一册，在教学“三角形三边的关系”这节课时，开始我创始了这样一个情境：师：同学们看过黑猫警长和老鼠一只耳的故事吗？一天一只耳偷了东西沿着ABBC这条路逃跑，

4、同一时间，黑猫警长发现了，赶紧沿着AC这条路追赶，如果它们的速度相等，你们说黑猫警长能追上一只耳吗？生：能师：我们看一只耳逃跑的路线和黑猫警长追赶的路线组成了一个什么图形？生：三角形师：三角形是我们以前认识的图形，其实这里面也藏着一个数学问题呢？师：老师给你们一根塑料管，把它任意剪成三段，当做三条线段，你们能首尾相连地围成一个三角形吗？生汇报操作的结果（有的孩子能够围成，有的孩子不能围成）师：这是什么原因呢？接下来让我们一起动手实验，找到其中的规律吧！案例3：圆锥的体积在圆锥体积公式的教学中，我设计了这样的问题情境让学生明确探究方向：给学生出示两个底面积不同，高也不同，但是体积相等的圆锥体。师

5、：观察这两个圆锥，哪个圆锥的体积大些？师：要知道它们的体积哪个大？必须知道它们的体积各是多少？怎样计算圆锥体积自然就成为学生自主探索的主要目标。案例4：平行四边形的面积在教学平行四边形的面积，为了给学生探究留有充分的时空，我直接切入课题：师：今天这节课我们专门来研究面积，我们已经学会哪些图形的面积计算？师：小张家有一块地，它是平行四边形的，小张想知道这块地的面积有多大？我们来帮帮他吧！然后通过计算小张家的一块地的面积，让学生明确本节课的探究目标就是平行四边形的面积计算。以上四个案例都是在短短的三四分钟内，进入了新的课题，目的都是为了留给学生更大的探究空间。二、探究空间应化小为大尽管小学数学教材

6、内容是已知的，但是对于小学生来说是未知的。小学生的学习过程是一个由已知不断向未知转变的过程，是一个主动参与的、充满丰富的思考活动，经历实践与探究的过程，因此在教学中，我们老师要给学生留有充分思考的时间和空间，同时在新课程理念指导下不断改进教学方法。案例1：平行四边形的面积我们先来看看教材的编排。平行四边形的面积一课教学片段：1、从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。（揭示课题）2、用数方格的方法数一数，并填写下表：平行四边形底高面积

7、0;  长方形长宽面积   然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。师：你们发现了什么？（学生交流汇报）4、师引导学生把平行四边形转化成长方形。（学生动手操作）（1）交流操作情况，介绍转化方法。（2）讨论：为什么沿高剪开？5、师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？学生小组合作推导出平行四边形面积的计算公式。分析：这是我们非常熟悉的教学流程，许多老师都是这样教的。但我就在思考这样一个细节问题：完型表格的直接呈现，已经向学生暗示了平行四边形的面积与它的底和高“有关系”，平行四边形转化成长方形，底、高与长方形的长、宽“有关系”。为什么

8、探讨平行四边形的面积计算只考虑它的底和高的关系，而不是其他因素呢？我觉得在我们的教学过程中，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。由于一些因素的限制，教材中许多思维价值丰富的知识过程被简化，只能保留精炼、本质的逻辑结构。为此，我在教学这节课时，对教材进行了二度开发和合理应用，把探究空间变小为大，让探究活动更有挑战性。我是这样教学的：1、猜想师：猜一猜，平行四边形的面积可能是怎样计算的？你是怎样想的？生1：5×64（底×邻边高）生2：5×6（底×邻边）生3：4×6（底×高）2、排除以上哪些方法是不可能的？为什么？能说说你的理由吗？（

9、排除掉第一种方法）3、验证（1）通过拉动平行四边形学具，验证第二种方法是不可能的，让学生明白为什么平行四边形的面积不能用底×邻边这个方法计算。通过教师的引导，学生从实验中明白平行四边形的面积与它的底和高有关系，这也进一步促进学生继续往下探究二者之间的关系。（2）学生动手把平行四边形转化成长方形后，观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。于是我出示一份实验报告，学生通过填写实验报告，小组合作推导出平行四边形面积的计算公式。实验报告发现：1、通过剪拼，平行四边形转化成了   

10、0;         。                     剪拼后图形的形状       ，面积大小       。    

11、              2、平行四边形的底相当于长方形的       。                     平行四边形的高相当于长方形的    

12、60;  。推理：   平行四边形的面积 =案例2：比的基本性质传统教法：出示：3：6    6：9     9：12    而后直接讲解师：同学们，你们看这三个比，有什么相同和不同的地方？生：比的前、后项不同，比值相同。3：6 = 6：9 = 9：12师：从左往右看，从右往左看小结：“比的前项和后项”这叫做比的基本性质。完毕后齐读并背诵，是教师通过简单的问答形式告知学生结论，让学生死记硬背，然后再模仿训练。对这一节的教学，我们可以简单地让学生回忆以下：“

13、商不变的性质，分数的基本性质，让学生猜一猜，比有没有类似的性质呢？你猜的依据是什么？能验证吗？”将自主探究的时间和空间留给学生，让学生以小组合作的形式讨论，先让每个学生思考，把自己的发现在小组内交流，达成共识后再组际交流，最后学生自己归纳总结，得出结论“比的基本性质”，不完善的地方教师引导、点拨，最后达到完善，这样教学学生真正参与了知识的形成过程。三、探究内容应化多为少学生的探究活动往往是曲折、艰辛的，需要耗费教多的时间。如果在有限的课堂时间里，片面追求面面俱到，凡事都让学生去探究一番，势必难以完成预定的教学任务，产生“探究课，难上完”的感叹。其实并非所有的数学知识都有探究的价值，教材无非是个

14、例子，什么样的内容值得探究？就一节课的内容而言，有没有可以让学生探究的知识？哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点做为探究的重点？这是值得我们老师思考的问题，它需要我们教师深入钻研教材，反复琢磨学生的基础才能把握好。我认为不管是低年级还是年级学生都可以采用探究式学习，只是根据学生的年龄特点、知识经验，我们在探究内容上做出相应的选择。案例1：梯形的面积一般来说，一节课时间有限，探究点应集中、精简，限在12个为宜。而对于其他相关的知识点，可以通过教师的适时指导及有意义的讲解进行教学。例如在教学“梯形面积公式的推导”时，把探究点置于“如何把梯形转化成已学过的图形”这个问题上，而对于梯形公式的产生、揭

15、示、应用，则通过耗时少的师生互动完成。这样把探究学习与接受学习相互结合，有利于开展深层次的探究活动，实现“点上突破”。案例2：能化成有限小数的分数、平行四边形的面积另一方面，我们老师要明白学生的探究活动并非如同科学家搞科研一样的原始发现过程，而是在教师指导下让学生经历类似创造的过程，这就要通过我们老师适时指导使探究内容化多为少，有针对性。例如在教学“能化成有限小数的分数”时，教师可呈现一些分数（如、等），让学生观察分数化成的小数并进行分类，在学生对分数的分母进行一定的探究后，可点拨提示（把分母分解质因数）再探究。从而使探究内容精简些，探究对象具体些，在有效探究中参与数学规律的再发现。平行四边形

16、的面积我是把探究重点放在如何把平行四边形转化成长方形上，而公式的推导我是给学生提供了实验报告去探究，起着引导的作用，避免在这里花费太多的时间。四、探究方式化“听”为“做”美国的教育界流传着这样一句话：“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。”由于小学生受到年龄特征和认识水平的制约，他们总是以特定的方式探究数学世界。对他们而言，“做”数学远比“听”数学有效得多，因为前者更能获取直接的探究体验。因此，在探究活动的指导中，我们教师要跳出教材、教师、专家的框框，蹲下身子，以儿童的眼光审视数学，指导学生调动多种感官触摸数学，获取丰富、直接、鲜明的探究体验，提高探究的有效

17、性。案例1：三角形三边的关系给我印象最深刻的就是我在教学三角形三边的关系后，平时学习有困难的学生都能很好的掌握这节课的内容，并在练习中做出正确的判断。我是这样教学的，引入新课后，我给学生提供了三组小棒，分别是两根合起来比第三根长的，两根合起来和第三根一样长的，两根合起来比第三根短的。让学生试着摆一摆，看哪一组三根小棒可以围成三角形，哪一组不行。为什么有的可以围成三角形，有的却不行呢？带着问题，让学生继续探究，学生可能没有研究的方向，这时我给出提示：可以分别比一比它们长度啊？同桌合作比一比，说一说，对于有困难的学生我就到位置上给予提示指导。最后再由学生自己初步总结出规律：三角形任意两条边的和大于

18、第三边。接下来学生置疑，这时一个学生问了：指着黄色这组，这两条边和起来也比第三条边长啊，为什么它不能围成三角形呢？学生的生成顺利的再次强调了“任意”。案例2：厘米的认识例如在教学厘米的认识，在学生已经认识完厘米这个长度单位之后，让学生自己动手剪一段1厘米长的绳子，再用尺子量一量绳子的长度，看看你剪的是否接近，如果误差比较大，你还可以再剪一次。如果还不行，就再剪一次。这样做一方面可以锻炼学生估测的能力，另一方面也巩固了新课的知识，加深学生对厘米的认识。案例3：因数和倍数第一课时的教学主要是让学生理解因数和倍数，在学生已经知道因数和倍数的概念后，我想让学生初步感知因数的特征以及找因数的方法。黑板上

19、已经板书有几个数的因数，如果老师直接提问：观察黑板上这几个例子，你们认为一个数的因数有什么特征啊？然后学生汇报，老师小结。这样学生说学生听的学习方式，印象肯定不深刻。为此，我设计了一个找因数和倍数的游戏，给每个学生的手上都发一张数字卡片，表示每个学生的学号，下面就用学号来做这个游戏。例如：学号是8学生站起来说：请学号的8的因数的同学到讲台来，这时学号是1、2、4、8的同学跑了上来，老师提示：怎样让同学们看得更清楚，便于检查呢？这时台上的同学自己就按大小的顺序排了起来，有了这个环节，后面的同学都会按顺序排了。找了几个数的因数之后，学生自然就发现了1这个数的特殊性。接着是找倍数的游戏，例如5的倍数

20、，学号是5的倍数的学生都上来后，我就问了：就这几个了吗？还有吗？你发现了什么？那一个数因数的个数呢？学生在做游戏中，自己发现了规律，感悟知识。同时为下一节课学习如何有序找一个数的因数和倍数做好了铺垫。五、小学数学探究式学习的误区在我与一些老师交流中发现，老师们认为探究式学习合作、讨论就得个热闹，上完回去还得补课，没有什么实效性，合作学习时一些学困生并没有参与到其中来。我个人认为并不是这样的，学生的合作、探究能力不是一朝一夕或是一节课就能形成的，它得靠我们老师坚持不懈，正确地指导。而我们有些老师在开展探究式教学时，走入了误区。1、忽视教师的主导主用，走入片面追求自主探究的误区。现在倡导探究式，造

21、成老师在课堂上该说、该引导的不敢说，不敢引导，怕说多了就变成接受式学习了，其实有些教学内容还是得采取接受式学习的。一些教学内容，尽管教师给学生创设了一定的问题情境，也给学生提供了充足的时间，让学生自主探索、合作交流，但学生却很难发现规律性的东西，也就根本谈不上自觉运用，甚至一些学生自主学习陷入困境，对新知识深层次的理解及拓展更是束手无策，这时老师的引导就很有必要。案例1：九加几有位一年级教师在让学生尝试计算93时，班上大部分孩子的计算结果都等于12。而让学生说出是怎样计算时却发现，尽管教师运用教具创设了一定的问题情境，并多方诱导，但绝答部分学生的计算方法仍停留在搬手指头上，少部分学生采用将大数

22、记在心里再加上小数的方法，班上仅有少部分的学生利用“凑十法”进行计算。这说明，绝大多数学生在对新知的探究过程中，对未接触过的计算方法，无论怎样启发，都不会应用，这时我们就应该发挥主导作用，适时地进行引导、点拨、讲解。以引导讲解为主，自主探索为辅。案例2：平行四边形的面积即使学生具备了一定的知识经验，教师也应在学生充分自主探究、讨论、交流与合作的前提下，对知识的形成过程进行梳理，对方法性、规律性的东西予以重点强调。例如平行四边形的面积这节课可以说是其中的数学思想方法远比知识重要，因为第一次出现转化的思想，对学生后续的学习有很重要的作用，这点要强调，引导学生自己回想推导公式的过程，对数学思想方法进行提炼、归纳和概括，比如猜想、排除、验证等。2、忽视教学内容和全员参与，走入一味强调小组合作的误区。探究式学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。但在教学实践中，有些老师片面理解合作学习的含义，使合作学习变成形式化，为合作而合作。对于合作学习，教师应给学生创设一定的问题情境，让每个小组成员都乐于参与。案例1：三角形的面积例如，一位教师教学三角形面积计算时，创设问题情境“两个完全一样的锐角三角形，你能把它拼成什么图形？看哪组拼的图形多？比比拼拼看”。各小组成员纷纷拿出已准备好的