北师大版数学八年级上册2-6 实数 教学设计

1、教育精选6实数教学目标【知识与技能】了解实数的意义,会对实数进行分类,了解实数范围内绝对值、倒数和相反数的意义.【过程与方法】通过讲解及练习,正确理解实数的意义以及实数的分类.【情感、态度与价值观】进一步体会数的范围的扩大对今后学习有重要意义.教学重难点【重点】理解实数的概念.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们使用计算器把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,-,生1:3=3.0-=-0.6=5.875=0.=0.1=0.生2:这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数.师:很好!其实,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,

2、任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.今天这节课我们再来进一步学习数实数.二、讲授新课师:很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数叫做无理数.例如:、-、3、3等都是无理数.=3.141 592 65也是无理数.师:有理数和无理数统称实数.实数师:像有理数一样,无理数也有正负之分.无理数师:由于非零有理数和无理数都有正、负之分,所以实数可以这样分类:实数师:每个有理数都可以用数轴上的点来表示,无理数也可以用数轴上的点来表示.请大家观看大屏幕:如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O',点O'的坐标是多少?师:从图中可以

3、看出,OO'的长是多少?生1:这个圆的周长为.师:点O'在数轴上对应的数是多少?生2:点O'在数轴上对应的数是.师:所以无理数可以用数轴上的点表示出来.师:如何在数轴上表示±呢?学生活动:小组合作交流.教师活动:巡视、检查,适时点拨.师生共同完成:归纳:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,即数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.师:实数与数轴上的点有何关系?生:实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.在数轴上,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大,当数从有理数扩充到实数以

4、后,有理数关于倒数、相反数和绝对值的意义同样适合于实数.师:请同学们做题:的相反数是, -的相反数是, 0的相反数是,  的倒数是, |=,|-|=,|0|=. 师:同学们有什么发现?生:与有理数一样.师生共同归纳:数a的相反数是-a(a表示任意一个实数).一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.师:请同学们完成下面的题目:(1)分别写出-,-3.14的相反数和倒数;(2)指出-,1-3各是什么数的相么数;(3)求3的绝对值和倒数;(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.学生尝试独立完成,一学生上黑板板演.教师巡视、检查、适时辅导.师生共同完成.三、例题讲解【例】把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).,-,1.5,-.分析:对于,-等无理数,我们可以取其适当的近似值,把它们近似地表示在数轴上,如取3.1,-1.7.【答案】把,-,1.5,-表