北师大版数学九年级下册1.4 初中数学 《解直角三角形》同步练习2

1、教育精选解直角三角形同步练习2一、选择题1、如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15°cm B6cos15°cm C6tan15° cm 二、解答题1、如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，BEAD于点E，AB =50米，BC=30米,A=60°，D=30°求AD的长度2、已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为

2、45°，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）3、如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保

3、护区. 为什么？（参考数据：，）PABEF30º45º4、如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 5、如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。6、如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60

4、76;，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 答案一、1答案：C二、1、解：画CFAD于点FBEADF BCAD，CFAD中&国教育出*版网#CF=BE, ，EF=BC=30 米 2、答案：解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡AP的坡度为12.4， 2分 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ 四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH BPD=45°，PD=BD 设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=

5、x14在RtABC中，即 6分 解得，即 7分 答：古塔BC的高度约为19米 8分 3、答案：解：作PDAB于点D1分4、答案：解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE，CE=AD=12. AE=. RtABE中，BAE=30°，BE=AE.BC=CE+BE=16m.5、解：过点P作PCAB，垂足为C。APC=30°，BPC=45°，AP=602分 在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=302分 在RtPCB中，1分 2分答：当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里。1分6、解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE，C