北师大版数学九年级下册1.1 第2课时 正弦与余弦学案2

1、教育精选1.1 锐角三角函数第2课时 正弦与余弦学习目标： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.学习重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.学习难点： 用函数的观点理解正弦、余弦和正切.学习方法： 探索交流法.学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什

2、么关系?(2) 有什么关系? 呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：三、例题：例1、如图，在RtABC中，B=90°，AC200.sinA0.6，求BC的长.例2、做一做：如图，在RtABC中，C=90°，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.四、随堂练习：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2

3、、在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.3、在ABC中.C=90°，若tanA=，则sinA= .4、已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)五、课后练习：1、在RtABC中, C=90°,tanA=,则sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90°,AB=41,sinA=,则AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_.4、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA=

4、B.cosA= C.tanA= D.cosB=5、如图,在ABC中,C=90°,sinA=,则等于( )A. B. C. D.6、RtABC中,C=90°,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.7、在ABC中，C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是A B C D8、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tan<tan B.sin<sin; C.cos<cos D.cos>cos9、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.10、某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A. B.100sin C. D. 100cos11、如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.12、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.13、在RtABC中,BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.14、在RtABC中,C=90°,