20141023公开课《圆锥的侧面积和全面积》

1、180Rnl3602RnslRs21或1、弧长计算公式、弧长计算公式2 2、扇形面积计算公式扇形面积计算公式一、知识回顾一、知识回顾请欣赏请欣赏如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B B出发沿圆锥的出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点侧面爬行一周后回到点B B，请你帮助它找到最短的，请你帮助它找到最短的路线。路线。GO！小蚂蚁带你去上课去小蚂蚁带你去上课去B.ABCB圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 2014.10.22arh第一站：圆锥的相关概念第一站：圆锥的相关概念圆锥的底面半径、高、母线长三者圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系之间的关系: :222rha

2、( (母线有无数条母线有无数条, ,母线都是相等的母线都是相等的 ) )填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。锥的底面半径、高线、母线长）。 (1) (1) h =3, r=4 则则 a =_ (2) (2) a = 2，r=1 则则 h =_ (3) (3) a= 10, h = 8 则则r =_23.3.6 356即时训练即时训练 及时评价（及时评价（1）圆锥与侧面展开图之间的主要关系圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到

3、一个一个扇形扇形。1 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? 第二站：探求新知第二站：探求新知1.1.圆锥的圆锥的母线长母线长= =扇形的扇形的半径半径 2.2.圆锥的底面圆锥的底面周长周长= =扇形的扇形的弧长弧长探究圆锥与侧面展开图之间的主要关系探究圆锥与侧面展开图之间的主要关系nRa = RC = l 3.3.圆锥的侧面积圆锥的侧面积= =扇形的面积扇形的面积S侧=S扇形

4、S侧=S扇形圆锥的侧面积圆锥的侧面积rarala22121圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积n公式一公式一：raS侧例例1.1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这，求这个圆锥形零件的侧面积。个圆锥形零件的侧面积。)(15532cmras侧534:2222rha解OPABrha答答: :圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是 . .215 cm即时训练即时训练 及时评价及时评价(2)(2) （1 1）已知圆锥的底面半径为）已知圆锥的底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它的侧面，则它的侧面积为积为_._. 2425(3(3

5、）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个，则这个圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_. cm526 cm (2) (2)已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它，则它的侧面积为的侧面积为_._.2120 cmn圆锥的侧面积圆锥的侧面积raan3602rna360rna360raS侧3602anS扇形公式二公式二：rna360即时训练即时训练 及时评价（及时评价（3 3） 填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值 . . (1) a=2 (1) a=2， r=1 r=1 则则n n =_ (2) a

6、=9, r=3 (2) a=9, r=3 则则n n =_ (3) n= (3) n=90,a=4 ,a=4 则则r r =_ (4) n=(4) n=60,r=r= 3 则则a a =_ n180120118圆锥的全面积圆锥的全面积n 圆锥的全面积圆锥的全面积= =圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. .S全=S侧+S底2rra 例例2.2.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。个圆锥形零件的侧面积和全面积。224915cmsss底侧全534:2222rha解OPABrha)(15532cmras侧答

7、答: :圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是 . .224 cm第三站：巩固训练第三站：巩固训练1.1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它的侧面展，它的侧面展开图的圆心角是开图的圆心角是_;_;圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_;_;底面积底面积_;_;全面积是全面积是_。 2.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长50cm50cm，制作制作100100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要_平方米平方米的铁皮。的铁皮。3.3.用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为4 4

8、的扇形做一个圆锥的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是的侧面，这个圆锥的底面半径是_。34220 m23600 cm25200 cm21600 cm0160如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从底面圆周上一点底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB, BAB, BAB=n=n ABBABB是等边三角形是等边三角形答答: :蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6.6.解得解得: n=60: n=60连接连接BBBB, ,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 BB BB=AB=6 =AB=6 61360360arnn第四站：放学回家第四站：放学回家第五站：第五站：“放电影放电影”反思反思1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、三个关系、两一个图形、三个关系、两个新公式个新公式”，理解关系，牢记公式；，理解关系，牢记公式；raS侧2 2、立体图形的处理方式、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形rna360圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1 1、圆锥