数学秋季教案5年级-2用消去法解决问题

1、教案学 校:教材版本：精英版.某某某五年级授课时间教材分析本讲重点是学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决有关消去问题，发展学生的分析推理能力。 通过学习与探究，总 结出用“代入消去法”和“加减消去法”解决肩关问题的方法 和策略，促进学习的迁移，培养对结果进行验证的习惯。本节例题与习题难度不大，例题可以由教师适当提示，学生 独乂元成。大胆闯关题目学生独立完成，教师根据情况适当点拨。教 学 目 标知识技能1 .使学生认识消去问题的基本形式：在有些应用题里，题 目给出了两个或两个以上的未知数量之间的关系， 要求求出这些 未知的数量；2 .学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决后关消去 问题，发

2、展学生的分析推理能力；3 .通过学习与探究，总结出用“代入消去法”和“加减消 去法”解决有关问题的方法和策略， 促进学习的迁移，培养对结 果进行验证的习惯。数学思考1 .使学生参与学习的全过程，获得用“代入消去法”及“加 减消去法”解决问题的体验；2 .会独立思考，体会用消去法解决问题的基本思想。问题解决1 .发现并提出生活中有关等量代换的现象并设计问题加以 解决；2 .通过合作交流，总结用“代入消去法”和“加减消去 法”解决问题的方法与策略；3 .引导学生积极参与学习探究活动，在具体的情境中获得 解决问题的经验。情感态度1 .引导学生积极参与学习活动，培养学生对数学的求知欲；2 .培养学生的

3、反思意识，积极验证所求结果的正确性。第2讲一用消去法解决问题课时2课时课题教学重点、难点重点：学会并熟练应用“代入消去法”、“加减消去法”解决启美的问题。难点：找出未知数量之间的关系，止确选择“代入消去法”、 “加减消去法”解决问题。教学准备动画多媒体谛言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、情境导入1 .复习分类枚举师：很高兴再次见到大家，上节课我们学习了哪些内容？你掌握的怎样呢？随堂测试：多多有10张10元,5张20元,2张50元，要拿出100元钱 买一套图书，有多少种/、同的付钱方法？师：看来大家分类枚举掌握的很好，接下来我们来看看今天 要学的内容。2 .导入新知播放导入(1)学生小

4、组讨论师：大家小组讨论一下，根据牛、猪和石头之间的关系，你 认为他们该怎样交换较为合适呢？(2)汇报交流1头猪和4块大石头重量相等，2头猪和8块大石头重量相 等，1头牛也和8块大石头重量相等，那么用1头牛换2头猪比 较合适。(3)小结后导入新知师：在日常生活中，经常会出现两个或两个以上的数量之间 存在着一定的等量关系，利用这些等量关系，可以用等 量代换的方法来解决一些实际问题。这一讲，我们就来 学习用“代入消去法”解决问题。二、呈现问题(一)教学例题一例1： 1头猪的重量相当于2只羊的重量，2只羊的重量相当于4只狗的重量，如果1头猪重100千克，1只狗重 多少千克？(1)学生自主探索要求学生写

5、出等量关系式，然后观察对比，解决问题。(2)汇报交流师：1头猪的重量相当于几只狗的重量？为什么？答案：由题意可知，一头猪的重量等于 4只狗的重量。一只狗重：100+ 4=25 (千克)答：一只狗重25千克。(3)小结师：在刚才例题中利用1头猪的重量=2只羊的重量，2只羊 的重量=4只狗的重量这两组关系式，得出1头猪的重量 =4只狗的重量，从而就把三种未知数量消去一种未知数 量，这种方法，叫做代入消去法。(二)教学例题二例2:1只狗的重量相当于2只猫的重量，4只猫的重量 相当于2只兔的重量。如果1只狗重12千克，1只兔重多少 千克？(1)学生尝试(2)汇报交流师：题中存在着哪两组数量关系？你是怎

6、样利用这两组数量关系消去其中的一个数量的？答案：由题意可知，1只狗的重量=1只兔的重量答：1只兔重12千克。(3)小结师：用代入消去法时，根据题中的条件，有时要把某个数量 关系式先变形，再用代入的方法消去三种数量中的一种。(三)教学例题三例3:乐乐到文具店买了 3支钢笔和12本练习本共用去48元。而1支钢笔的价钱相当于4本练习本的价钱，那么钢 笔和练习本的单价各是多少钱？（1）分析题意师：题中有几种未知量？它们有着怎样的关系？生：题中有2种未知量，分别是钢笔单价和练习本单价，3支钢笔+ 12本练习本=48元；1支钢笔单价=4本练习本价钱（2）学生小组讨论，消去的方法师：可以把两种未知量的哪一个

7、消去？在消去时，是怎样代入的？（3）展示学生答案，集体评议，并小结。答案：3X 4=12 （本）12+12=24 （本）练习本的单价：48+24=2 （元）钢笔的单价：2X4=8 （元）答：钢笔单价是8元，练习本的单价是2元。（4）拓展提高师：大家还有没有别的方法？另一种方法：（学生自主完成）把练习本换算成钢笔。12+4=3 （支）3+3=6 （支）48+6=8 （元）钢笔的单价8 + 4=2（元）练习本的单价答：钢笔和练习本的单价分别是 8元、2元。三、巩固练习（一）拓展问题11.如图，用8个相同的长方形拼成一个大长方形，则每个长方形的面积是多少平方厘米？(1)学生观察图形，写出关系式(2)

8、汇报交流(二)拓展问题22.世纪超市运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱 里。如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋数量相同，那么每个 纸箱和每个木箱各装球鞋多少双？(1)学生尝试独立解答(2)汇报交流师：你是先消去哪个数量？为什么？先消去2个木箱，你是怎样做的？先消去 6个纸箱呢？ 四、全课总结师：本节课学习了什么内容？你有什么收获？你还有什 么问题能提出来和大家T探讨啊？第二课时复备内谷及讨论记录教学过程一、基本训练1、写出等量关系。(1)买4枝铅笔和5块橡皮共用去3元钱。(2)用350元买了 2张桌子和3把椅子。(3) 3张世博会成人门票和2张儿童门票共花1200元。2.买3支钢笔和10

9、本练习本共用去33元，已知1支钢笔的价 钱相当于4本练习本的价钱，求钢笔和练习本的单价。二、呈现问题(一)教学例4例4:学校买来3把椅子和2张桌子共付900元，又买了同 样的3把椅子和4张桌子共付1500元。每张桌子和每把椅子 各多少元？(1)根据题中关键句，写出等量关系式。(2)观察算式，小组讨论，找出解题突破口师：两个关系式有什么相同和不同的地方？从两次的总价上看 差别在哪里？引导学生得出2张桌子的价钱=1500元900元=600元。(3)学生完成答案后，答案：2张桌子的价钱为：1500-900=600 (元)1张桌子的价钱为：600+ 2=300 (元)1把椅子的价钱为：(900-2 X

10、 300) : 3=100 (元)答：每张桌子300元，每把椅子100元。(4)小结师：这种方法叫“加减消去法”。(5)拓展提高师：你能想办法消去题中的桌子价钱，从而先求出椅子的单价 吗？怎样验证答案是否止确？(二)教学例5例5: 5包科技书和6包故事书共760本，6包科技书和3 包故事书共660本。每包科技书和每包故事书各多少本？(1)分析题意，比较异同师：比较例五和例四有什么异同。能像例四那样直接相减消去 题中的一个量吗？你能想出办法来消去题中的一个量吗？ (2)小组讨论交流师：怎样可以使两个等式中的一个量相同？你这样做的依据是 什么？(3)学生独立解答。答案：每包科技书：(660X2-7

11、60) + ( 6X2-5) =80 (本)每包故事书：(760-80 X 5) + 6=60 (本)答：每包科技书80本，每包故事书60本。(4)小结师：题中出现了两组条件，比较两组条件，可以发现科技书和 故事书的本数都各不相同，这时就不能像例 4那样直接消 去某个量，需要把其中的一组条件变形。把“6包科技书的本数+ 3包故事书的本数=660本”乘2得“12包科技书 的本数+ 6包故事书的本数=1320本”，再用例4的方法解 决问题。(5)检验师：检验一下，结果止确吗？(三)教学例6例6:买18张桌子和6把椅子共用去1440元，10张桌 子的价钱比6把椅子的价钱多520元。每张桌子和每把椅子

12、各 多少钱？(1)写出题中的等量关系。(2)分组讨论：如何消去题中的某一个量？(3)独立在课本上完成答题，进行集体评议。答案：每张桌子：(1440+520) + ( 18+10) =70 (元)每把"：(1440-18 X70) : 6=30 (元)答：每张桌子70元，每把椅子30元。三、巩固练习(一)拓展问题33.欢欢第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第 二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球 的单价各是多少元？(1)学生独立完成(2)汇报交流，教师指名学生讲解。(二)拓展问题44.买6千克荔1枚和8千克桂圆共付312兀。5千克荔枝的价钱 和2千克桂圆的价

13、钱相当，荔枝和桂圆每千克各是多少元？(1)学生独立完成(2)汇报交流，教师指名学生讲解(3)比较方法的优劣师：消去8千克桂圆的价钱方便还是消去6千克荔枝的价钱方 便？为什么？(三)拓展问题55 .买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元，买同样的2 千克茶叶比5千克糖贵130兀。每千克茶叶多少兀？(1)学生读题，分析题意师：说一说，此题与哪道例题类似？你打算怎么做？(2)学生尝试独立完成(3)汇报交流(四)拓展问题66 .汽车从甲地开往乙地去时用了 3小时，返回时用了 4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时多行12千米。甲、乙两地相距多少千米？要求每题先写出题中的等量关系式， 进行比较，确定要消

14、 去哪一个量，再解答。答案：解：设返回时速度为x千米/时，那么去时速度为（x+12）千 米/时。根据往返路程相等可得：3 （x+12） =4x解得 x =36两地相距：36X 4=144 （千米）答：甲、乙两地相距144千米。四、课堂小结1 .小结：本节课我们学习了用消去法解决生活中的实际问题的 方法，同学们做题时一定要细心，用哪个量代替哪个量，先消 去哪个量。代换消元法：根据等量代换的原理，把含有两个量的算式用含 有一个量的算式表示出来。加减消元法：根据等式的性质，两个等式等号的左边相加减， 等于等号的右边相加减，消去一个量。2 .附加题：妈妈给小花23元钱，让她买5千克香蕉和4千克 苹果，结果在买的时候，小花把两种水果的数量弄颠倒了，因 此还剩下1元钱，那么，苹果和香蕉的单价各是每千克多少 元？师：这道题目留给大家作为课后作业，希望大家回去认真思考，本讲教材