指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

1、)上的减函数，那么 a的取值范围是1(D)-,1)历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全、选择题1、已知f(x)(3a 1)x 4a, x 1 曰(log a x, x 111 1(A) (0,1)(B) (0,-)(C)-)37 32.、函数y=log 2 x (x> 1)的反函数是x 12xAyy： (x>0)B.y=2x(x<0) 2x 1C.y=22 (x>0)D.y=? (x<0)2 x 一 x 23、设f(x) = lg 2x ,则f (2) f (-)的定义域为A. ( 4。(0,4)B.(-4-1) (1, 4)C.(-2,-1) (1,

2、2) D.(-4,-2) (2, 4)4、函数y log 2 x 2的定义域是()A.(3,+8)B.3,+8)c.(4,+8)d.4,+8)5、与方程y e2x 2ex 1(x)0)的曲线关于直线 y x对称的曲线的方程为()A. y ln(17x)B. y ln(1c. y ln(1 Vx)D. y ln(1 %/x)6、已知函数yex的图象与函数 y f x的图象关于直线 y x对称，则A. f 2xe2x(x R) B . f 2x ln 2gn x(x 0)C. f 2x2ex(x R) D . f 2x lnx ln 2(x 0)7、已知函数f (x) lnx 1(x 0),则f(

3、x)的反函数为 x 1x 1x 1x 1(A) y e (x R)(B) y e (x R) © y e (x 1)(D)y e (x 1)8、函数y= f(x)的图像与函数g(x) =log 2x(x>0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)=i；r；(x>0)(B)f(x)=log2(-x)( x<0)log 2x(C) f (x) = - log 2x( x> 0)(D) f (x) = - log 2( -x)( x<0)9、函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是(A)(B)(C)(D)10、设f(x)=

4、 2e ： 2,则不等式f(x)>2的解集为log3(x 1),x 2,(A) (1，2)(3，+8)(B) ( v'10，+8)(C) (1 , 2)( J10 ， +00)(D) (1, 2)16. (2006陕西理)设函数f(x)=log a(x+b)(a>0,a W1)的图象过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b等于 ()A.6B.5C.4D.319、(2006天津理)已知函数y f(x)的图象与函数y ax ( a 0且a 1)的图象关于直线 y x对称,1 一记g(x) f(x)f(x) 2 f (2) 1.右y g(x)在区间,2上是增函数，则

5、实数a的取值范围是()1D%21A. 2,) B. (0,1) (1,2)C. L ,1)222. (2006 浙江理) 已知 0vav1, logm v logn v 0,则(A)1 < n< m(B) 1vmvn (C)mvnv1(D) n < m< 123、(2006 广东)函数 f (x)3x lg(3x,1 x1)的定义域是A. (3,)11 1B. ( 3,1) C. ( 3,3)D.(,3)(2005 年)1. (2005全国卷i理、文)设0 a 1，函数f (x)f (x) 0的x的取值范围是()log a(a2xA.,0B. 0,C. ,log a 3

6、2. (2005全国卷出理、文)若a Jn-2,b g,c "，则235A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<b2ax 2),则使D. log a 3, ()D. b<a<c34. (2005天津理科)若函数f (x) loga(x围是139A.匚,1) B,7,1)C.(-,44415. (2005天津理科)设f (x)是函数f (x)值范围为1 .ax) (a 0,a 1)在区间(一,0)内单调递增，则a的取值范2()9)D. (1-)41(ax a x)(a 1)的反函数，则使f 1(x) 1成立的x的取 2()a2 12

7、a22、, a 1 户 1 、)B.(C.(,a)2a2aD. a,)8. （2005上海理、文）若函数f （x）则该函数在上是A.单调递减无最小值B .单调递减有最小值C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值9. （2005湖南理、文）函数f（x）= Ji 2x的定义域是（）A. ( s, 0B. 0,) C. (8, 0)10. （2005春考北京理科）函数y=|log2x|的图象是11. (2005则-A .Oa福建理x文论正确的11,b x0()OB . a 1,x 0B0 a 1,bx b的图象女脑C. 0A a 1,b 0其中O0的反函数是（、b为常数,OD12.（2005辽宁卷

8、）函数ln(x Jx2 1)13.14.B.C. yD.（2005辽宁卷）若log 2a0 ,则a的取值范围是,1、A.（二，）2B.(1,1C- (2,1)1D- (0，2)（2005江西理、文）已知实数a,1 ab满足等式（一）a20<b<a a<b<00<a<bb<a<01 b人一（一），下列五个关系式 3a=b其中不可能成立的关系式有17、18.B, 2个C, 3个D, 4个A. (073)(2005江苏)函数B .(内,2)C. (v13,4)D.(2,4)21B.（2005湖北卷理、文）函数y3(xlogR）的反函数的解析表达式为（八

9、 .3 xC. y log22D.10g2-2- 3 x|ln x|e | x11的图象大致是x .219. （2005湖北理、又）在y 2 , y log 2 x, y x , y cos2x这四个函数中，当 0 x x2 1时，使(A) f(x) sin x(B)f(x)1 VV(C) f(x) 2(a a )(D)f(x)1n -21. （2005山东理、文）函数f （x）sin(x 1 e若 f(1) f(a) 2,则a的所有可能值为（A. 1B. 1,与D, 1,色222. （2005山东理科）0a 1 ,下列不等式一定成立的是B.C.D.10g(110g(110g(110g(1二、

10、填空题a)(1a)(1a)(1a)(1a)a)a)a)3. （2006江苏）不等式4. （2006江西文、理）f (m n)6. （2006辽宁文、理）7、（2006上海文、理）10. （2006重庆理）设10g(1 a) (1 a)10g(1 a)(110g(1 a) (110g(1 a)(1log 2(x设 f (x)设 g(x)a)a)a)10g(1 a)(1 a)10g(1 a)(1 a)(2006 年)6） 3的解集为10g3(xxe ,x1nx,x10g(1a)(1a)10g(1 a)(1a)6)的反函数为 f 1(x),若f 1(m) 6cf 1(n) 6 27 ,则0.0.,1

11、则 g®2)若函数f(x) ax(a0,且a1）的反函数的图像过点（2, 1）,则aa >0,a 1,函数 f (x)2ag（）有最大值.则不等式loga（x2-5x+7） >0的解集为(2005年)2. （2005北京文理） 对于函数f（x）定义域中任意的x1, x2 （x1wx2）,有如下结论:_f (x1) f (x2)f(x1+ x2)=f(x1) f(x2)； f(x1 x2)=f(x1)+f(x2)；> >0 ； f (x1 x2当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是xx2f(x) g 1、3.(2005广东卷)函数f (x) .的定义域是1ex25. (2005江苏卷)函数yqlogo.5(4x3x)的定义域为 .6. (2005 年江苏卷)若3a0.618, a k,k 1),则 k =.1 x x1 7. (2005天津文科)设函数f(x) ln，则函数g(x)f (-)f()的定义域为 1 x2xx x2） ux°L（x）恒成立的函数的个数是（）22A. 0B. 1C. 2D. 320. （2005山东文、理