14两个向量的数量积_第1页
14两个向量的数量积_第2页
14两个向量的数量积_第3页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、两个向量的数量积1.两个向量的夹角:定义:已知两个非零量云、b,在空间任取一 枣O, OA=af OB=b,则角ZA0B叫做向戢与 方的夹角记作云，b).通常规定b) <>71：.在这个规定下，两个向量的夹角是唯也，并且°, b)=方，a).定义:如果万=今，则称向畫与方互相 垂直，记临丄方.2.两个向量的数量积:定义：设阪=尬，则有向线廉J的长度叫的向量五的长度或模，记作Nl定义：已豹两个向量、万，则把INII万lcosN,万叫做向量云、万的数量积，记彳 a -b 9 即a-b =allb lcos(a, b).定义：已知向量LB =力和轴Z, 6是Z上与Z同 方向的单

2、位向量，作点在2上的射盼,作点B 在2上的射影8，,则亍茁叫做向量布在轴Z上或 在0方向上的正射影，简谢影.可以证明:AfBf =AB I cos (a, e) =a-e.3空间向量的数量积的性质:4空间向量的数量积的运算律:(1) (Aa)-b =A(a-b).(2) a b =b a (交换律).(3) a-(b +c) = a-b +a-c (分配律).例5已知：兀是平面a内的两条相交直线直线/与a的交点为B,且/丄加，/丄心求证：/丄a.例6已知：在空间四边JABC中，OA丄BGOB 丄 AC.求证：OC丄ABB例7如图，已知线龔B在平面a内，线段 AC La.线段丄 AB,线段DD 丄 a, ZDBDf = 30°,如AB=af AC = BD = bf 求C、Z> 间的 距离.aADfB例8 已知在平行六面伽中, AB=4, AD = 3, AAf = 5, Z.BAD = 90°, ABAA9 = ZDAA1 = 60°,求AC'的长.利用向量解决几何问题的一般方法:把线段或角度转化为

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论