巧算乘法如何拆数

1、二、变倍组青年问禅师： “我的同事买车了，我的同学买房了，就连我的发小现在也身价百万了 , 我却还是身无分文。我该怎么办”禅师从背后拿出了一卷白色卫生纸。 青年参详许久，若有所思道： “难道大师您的意思是我清白做人就可以问心无愧了么”禅师微笑道:“我是让你穷则思便(变)”。除了通过好朋友数固定搭配来拆数外，通过数字的倍数关系来拆数也是常用的方法之一。比如第一讲中：9999 X 2222+3333 X 3334.因为可以明显看出 9999和3333呈3倍关系， 所以可以把 9999 拆成 3333 X 3,原式=3333 X 3 X 2222+3333 X 3334 =3333 X 6666+3

2、333 X 3334 =3333 X (6666+3334) =3333 X 10000 =。因为涉及到乘除法的运算，所以变倍是经常用到的，这除了要求我们对数字要保持敏感度以外，积累一些常见的倍数也是对做题有益的：2 的倍数：个位数字是偶数，如1276、 360 等；3 的倍数：各个数位之和是3 的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是3 的整倍数，则 387 也是 3 的整倍数；4 的倍数：末两位数是4 的整倍数，如1816，末两位16 是 4 的倍数，则1816 也是 4 的倍数；5 的倍数：末位是0 或者 5；8 的倍数：末三位数是8 的整倍数，如4648，末三位648 是

3、 8 的倍数，则4648 也是 8 的倍数；9 的倍数：各个数位之和是9 的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是9 的整倍数，则 387 也是 9 的整倍数；其实这些数字的整除特征四五年级的时候都会学到，即使现在还不了解也没有关系，因为三年级的我们利用整除特征来拆数只需要看数字个位即可！不信你瞧：在巧算乘法B版本讲巩固中有一道这样的题， 着实让我们费劲了脑筋： 567 X 142+426 X 811-8520 X 50。请 问禅师那怎么办呢其实三年级的我们，所做的脱式计算都是可以整除的，所以拆数变倍的时候只考虑个位即可，比如题目中的142 和 426，个位的2 和 6 是明显的

4、3 倍关系，所以可以大胆试想142 X 3=426,8520 X 50末尾带0可以考虑滚鸡蛋，等于 852 X 500,426和852的末尾6至IJ 2应该是乘以2得到的，所以852=426X 2,由此，我们便可以通过变倍的方法提取到公因数462：原式=189X 3X 142+426 X 811-426 X 2 X 500=189 X 426+426 X 811-426 X 1000=(189+811-1000) X 426=0well, boys and girls,跟着禅师一起学习了拆数的技巧后，是否对你做题有所帮助呢赶紧试一试吧！比如不妨把年份也拆一拆说不定考试的时候会遇到哦2012=2

5、 X 2 X 5032013=3 X 11 X 612014=2 X 19 X 532015=5 X 13 X 312016=2 X2X2X2X2X3X3X7一、好朋友数组青年问禅师： “我和相恋多年的女友吵架分手了，请问大师，我与我的女朋友之间相隔着什么”青年在苦苦跪了九九八十一天之后，禅师告诉他：隔着 “与”。在我们学习巧算乘除法的时候，老师一定都告诉了我们要先算好朋友数，可是题目中并不会直接把好朋友数给我们，所以通过找好朋友数来拆数是乘除法巧算里的优先选择。青年问禅师： “为何我算题的时候感觉数字如此之大，一下就蒙圈了”禅师从背后拿出一个鸡蛋。青年突然顿悟： “大师您的意思是让我把这些看

6、淡些”禅师微笑到:“我让你去找0”在三年级乘法里，数字末尾带的0可以称之为“鸡蛋”，比如2000X 30,可以用“吃鸡蛋吐鸡蛋”的方法进行计算：一共有 4个0,即4个鸡蛋，先吃掉，算 2X3=6,再吐出四 个鸡蛋来，即在6 末尾加上4 个 0 。乘法巧算里有四组好朋友数，我们姑且称之为“鸡蛋组好朋友数”：2X 5=10;4X 25=100;8X 125=1000;16X 625=10000,这组好朋友数相乘结果都是等于整数，当乘法算式中含有以上的因数，那么可以通过找好朋友数凑对的方法来拆数。如第一讲例3中的4032X 125,因为含有125,所以要努力的为它找“另一半” -8.于是把4032拆

7、成504X8 （注意此处拆乘不拆加），最后的结果等于 504000，即在 504 后面加上3 个鸡蛋。青年问禅师： “我遇到难题不会做的时候内心十分煎熬 为何我做题如此不顺”禅师从背后拿出了一根油条，青年恍然大悟： “大师您的意思是不受煎熬，就不会成熟；多些煎熬就会成为老油条”禅师微笑到： “哪有那么复杂，我是让你去找 1.”除了鸡蛋组好朋友数，还有一组好朋友数是常常用到的，这组数里含数字1 较多，我们姑且称之为“油条组”好朋友数 :37X 3=111;41X 271=11111 ;X 9=1 （9 个 1）除了要记住这些固定搭配外，油条组好朋友数的更大作用是学会关于11 、 111 、 11

8、11等特殊数的乘法巧算。例如我们已经非常熟悉的小技巧-一个数乘以11 ， “两头一拉，中间相加”，那一个数乘以111呢乘以1111呢其实可以直接错位相加，例如 123X111,把123错位相加：123123123依次向前错一位，相加结果为13653。（其实就是乘法竖式的下面那部分啦）那 111 X111 呢有 n 个 1 组成的数字，与他本身相乘，得到的积的位数是2n-1 ， 并且数字具有对称性，即该数第n位数字是“ n”，然后从“ n”开始依次向两侧递减，直到首位数字和末位数字是“1”为止。例如，11 X 11=121,111 X 111=12321。知道这个规律之后，习题册中的22222x

9、22222这道题就简单多了：22222X 22222=4X 11111 乂 11111=4X 1=4。青年问禅师： “为何我算题的时候会遇见一些数字前后组成差不多，但是数很大，不知如何下手”禅师从背后拿出了一本 一千零一夜。青年不解： “难道如此特殊的数字只有在童话故事里才会出现吗”禅师大怒:“要做题还能叫童话故事吗我是让你去拆1001！ ”让我们来一起看一组有关8X 1001=800828X 1001=28028328 X 1001=328328328 X 10001=32803281001 和 10001 的题目：8X 10001=8000828X 10001=280028328 X 10001=32803284328 X 10001 =由此，我们发现，当一个数数位较多，但是前后组成相同，那我们就可以考虑把它拆成一个数乘以1001或10001的形式。比如第一讲本讲巩固的最后一题：2010 X-2009 X .这道题目中和这两个数难住了各位同学，但是我们可以看出这些数都是由2009 或者 2010 组成的，那么通过上述那些算式，我们就可以轻松得到=2009 X 10001,=2010 X 10001 ,所以本题的最后答案为 Oo由此，你发现了 1001和10001的神奇之处了吧但是别忘了还有几组十分有用的固定搭配哦:7X 11