绳端速度分解模型问题的分析

1、绳(杆)端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.2、思路与方法合运动7绳拉物体的实际运动速度V其一：沿绳或杆的速度V1 其二：与绳或杆垂直的分速度V2方法：V1与V2的合成遵循平行四边形定则.3、解决此类问题时应把握以下两点:(1)确定合速度，它应是小船的实际速度;(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动.应根据实际效果进行运动的分解.V0,当绳二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动.若拉绳的速度为与水平方向夹角为 9时，物体的速度V为.若此时绳上的拉力大小为F，物体的质量为m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物

2、体的加速度为V0答案eos 9Feos 9解析物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成:(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于V0； (2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长.即速度V分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示,V0Veos 皓 V0，V =亦拉力F产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为Feos 9V，绳 A02、如图所示，一人站在岸上，禾U用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为段与水平面的夹角为 9 0B段与水平面的夹角为 a不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大?解析 小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果

3、,所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向,分解如图所示，则由图可知VVA= cosi.3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车,答案coh通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为 V1和V2，绳子对物体的拉力为Ft，物体所受重力为G,则下列说法正确的是A .物体做匀速运动，且V1 = V2B .物体做加速运动，且V2V1C .物体做加速运动，且FtGD .物体做匀速运动，且Ft = G答案 C解析 把V1分解如图所示,V2= Vicos a, a变小，V2变大，物体做加速运动，超重，FtG，选项C正确.4、人用绳子通过定滑轮拉物体A, A穿在

4、光滑的竖直杆上，当以速度V0匀速地拉绳使物体 A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为0,则物体A实际运动的速度是A . vosin 0C. vocos 0 答案 D解析 由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动.动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示.由几何关系可得V0vcos0,所以D项正确.6、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体以vi的速度向右A5、匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为(X、B时，如图所示.物体B的运动速度Vb为（绳始终有拉力）A. visin asin 3B. vicos a/sin 3C. visin o/cos 3D. vicos a cos 3答案 D而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运解析 A、B 两物体的速度分解如图