平面向量的基本定理(精品说课稿)

1、尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组一号考生，今天我说课的题目是 平 面向量的基本定理。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、 说教学过程等几个方面来展开我的说课。首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修四第二章第 6节 课内容，向量是沟通代数和几何的桥梁，为研究几何问题提供了新的 工具和方法，同时对更新和完善中学数学知识结构起着重要作用。向量集数、形于一身，有着极其丰富的实际背景。平面向量基本定理是 共线向量基本定理的一个推广，平面向量基本定理揭示了平面向量的 基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运 算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。分析

2、完了教材，再来说说学情。高二年级的学生，在此之前学生 已学习了向量的概念、向量的加减法、数乘向量，都为此节课做了充 分的准备，由于我们的学生认识问题还不够深入， 其思维能力和判断 分析能力尚在培养形成之中。鉴于此种情况，教师要充分利用他们的 兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何理解平面向量的基本定理， 使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此， 本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下 三维教学目标：1、了解平面向量基本定理的条件和结论， 会用它来表示平面上的任 一向量，为向量坐标化打下基础，这是本课教学的重

3、点2、通过对平面向量基本定理的学习过程，体验数学定理的产生、形成过程， 体验定理所蕴涵的数学思想方法，使学生的思维能力得到训 练，而对向量基本定理的理解也是本课教学的难点。3、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。培养学生认识客观事物的数学本质的能力，意识到数学源于生活。数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法

4、、研究性学习法等。为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以回顾提问的方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：请同学们回顾下：物理中力的分解和速度的分解，是不是按照平行四边形法则。对应的就是数学中的向量，由物理知识可以看到，把一个向量分解到两个不同的方向特别是作正交分解，是解决问题的重要手段。那向量能否用两个不共线的向量来表示呢，带着这个问题，进入今天的课程，平面向量的基本定理通过回顾物理知识，为探究学习平面向量基本定理做准备。创设情境激发学生的学习兴趣，出示学习目标使学生了解本课的任务。环节二：引入新

5、知，高屋建瓴勇探究在这一环节，首先我让同学们思考并提问：平面中的向量能否用e1 和 e2 来表示，民意调查下，认为可以的请举手，目的在于让学生参与其中，激发数学学习乐趣。接着我继续提问：给定任意三个向量，能否用两个短的来表示一个长的？我们知道长的可以分解为不同方向两个向量和。想要找长的与短向量的关系，应该怎样分解？同学们自己动手做下，看能否尽快找到与向量间的关系呢？通过学生动手实践、观察、 比较抽象概况得出定理， 能增强学生的直观感知，让学生体会数学定理的产生以及形成的过程。让学生体会由特殊到一般的思维方法，发展学生的理性思维能力 。随后我再引导学生归纳整理出平面向量基本定理的具体内容：在同一

6、平面内，存在两个不共线向量 e1,e2 （基底），任意向量a有且只有一对实数k1,k2,使得a=k1e1+k2e2另外关于平面向量基本定理，在教学中我想还要再引导学生关注定理中的关键字：不共线、唯一一对实数，这一环节的设计意图：对定理的解析有利于对定理的正确把握，基底的不唯一性最后是应用与提高，我将和学生公共完成书本上的例题，并让学生思考： 通过本题你有什么收获，能否将已学知识融会贯通？学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生善于归纳总结思维品质 。环节三，延伸拓展，能探风雅无穷意在这一环节，为了让同学对平面向量的基本定理加深印象，我将展示多媒体课件回顾本节课的重点知识点，再让学生在课外动笔写出自己对平面向量的基本定理的感受。 同时将本课内容进行串讲，加深 同学们的印象及理解。一堂成功的数学课，应当是授之以渔。因此，课堂结束我会布置作业：将作业分为基本题和提高拓展题两个部分， 体现分层教学思想。基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力