北京市顺义区学八级下学期期末考试数学试题含答案

1、顺义区201 6 201 7学年度第二学期期末八年级教学质量检测数学试卷学校名称 姓名 准考证号考 生 须 知1 .本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分.考试时间120分 钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签 字笔作答.5 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只今.一个D. dD1 .实数a, b, c, d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对

2、值最小的是A. aa B,b| c , d C_c2,下列交通标志中是中心拈称图形的是1234ABC3 .下列图形中，内角和与外角和相等的是A. B,、 C4 .在平坐标系xOy/flTPfi坐监不，1 如果将卜由移2/位长度，、轴心，得到新/坐标系;那么点P在新坐标系中的坐标是 'A. (1, -1)B. (-1, 1)C. (3, 1)D. (1, 2)5 .如图，平行四边形A. 2C. 4B .3D. 5ACABCD中，ACLAB,点E为BC边中点，AD=6,则AE的长为分组/cm频数频 睾E14515020.05150155a035160165bc16

3、517060.15合计401.006.某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如不频数仝表中a, b, c分别是A.6, 12, 0.30 B . 6, 10, 0.25 C. 8, 12, 0.30 D. 6, 12, 0.247.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得/ B=60。，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线 AC=40cm,则图1中对角线AC的长为A. 20 cm8.对二次三项式A . (x B2)A,* Dm /B.30 cmC. 40 cm式/X2 -4x -1变形正确的是2)25Be (x +2)2+3b&

4、#39;C. (x-2)2*D. 20.2 cm-C2D. (x-2) +39 .已知点（-2, a）, （3, b）都在直线y=2x+m上，对于a, b的大小关系叙述正确的是A. a >bB. a<bC. a >bD . a <b10 .教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背火球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定 V1中的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，旗一乙用时少者胜.若距起点的距离用 y （米）表示，时间用16 广x （秒）表示.下图表示两组教师比赛过程中 y与x的/ ；函数关系的图象.根据图象，有以下四个推断：/ ： 乙组教师获

5、胜lf :乙组教师往返用时相差2秒_歹；| Q甲组教师去时速度为0.5米/秒P461012赤年返回时甲组教师与乙组教师的速度比是 2:3其中合理的是A .B .C .D .二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 . 因式分解：3m2-3=.C12 .如图，平行四边形 ABCD中，DE平分/ADC,交BC边于点E,A已知AD=6, BE=2,则平行四边形 ABCD的周长为x-201B产3 Ey-5m1513 .已知y是x的一次函数，下表列出了部分 y与x的对应值.则m的值为14 .关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=.15 .小东、小

6、林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所小：平均 数众数中位 数力主小东7.587.514.5小林7.597.534.5若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：,理由是：16 .如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD,连接AE,交BD于点F.若/CDE=40° ,则/ DFC的度数为 三、解答题(本题共 62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程c x-1017.解不等式组:X-6 丁， 3x 1 4x-3.218 .用适当的方法解方程：x 2x3 = 0.19 .如图，四边形

7、 ABCD是平行四边形，对角线 AC, BD交于点O,且4OAB为等边三角形.求证：四边形ABCD为矩形.20 .关于x的一元二次方程(n十1 )x2+x + n2 =1的一个根是21 .已知 ABC,请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据.(1)以A, B, C为顶点画一个平行四边形；一A(2)简要说明回图过程；(3)所画四边形为平行四边形的依据是、.22.随地球自转，一天中太阳东升西落，太少某地天空的最高点时为此地的“地方时IB12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”.两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差.右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间， 两地时差为整数.(1

8、)下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整.北京时间7: 30首尔时间12: 15(2)设北京时间为x (时)，首尔时间为 y (时)，0<x<12时，求y关于x的函数表达式.23.已知关于 x 的一元二次方程 ax2+(2+2a)x + a+2 = 0(a*0).(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根都为整数，求整数 a的值.24.如图，四边形ABCD是平行四边形，E, F分别为BC, AD的中点,(1)求证：AE=CF;(2)延长CF交BA的延长线于点 M,求证：AM=AB.25 .绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共已成为北京的一道靓丽的风景

9、线.已知某地区从1月到5月的共享单车投放量如右图所示.(1)求1月至2月共享单车投放量的增长率;(2)求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率.MD2017 年B 64212345月份/月E 5.122.5 3.2C526.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A (4,0)的直线1i与直线12 : y = -2x相交于点B (-4,(1)求直线11的表达式;(2)若直线11与y轴交于点C,过动点P (0, n)且平行O12 l1B于12的直线与线段 AC有交点，求n的取值范围.27 .有这样一个问题：探究函数y= x-1+1的图象与性质.小东根据学习一次函数的经验，对函数 y= x-1 +1的

10、图象与性质进行了探究.卜面是小东的探究过程，请补充完整:(1)在函数y = x-1 +1中，自变量x可以是任意实数;卜表是y与x的几组对应值.x-4-3-2-101234y65432123m求m的值； 在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点，画出该函数的图象；(3)结合函数图象，写出该函数的一条性质： 28 .已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF.(1)求证：CE=CF;(2)若AB =8 cm, BC=16 cm,连接AF,写出求四边形 AFCE面积的思路.丰丫2,C29 .在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为国小)，点Q的坐标为-(

11、x大|1 若P, Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合） ，则称P, Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）.下图 是点P, Q互为“正方形点”的示意图.（1）已知点A的坐标是（2,3）,下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是（填序号）（1, 2）;（-1, 5）;（3, 2）.（2）若点B （1, 2）的 正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1, 0）,点M的坐标为（2, m）,点N是线段OD上一动点（含端点）， 若点M, N互为 正方形点”，求m的取值范围.顺义区2016 2017学年度第二学

12、期期末八年级教学质量检测数学答案、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CDBAABDCBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 3（m1）（m+1）12. 20;13. -1;14. 0 （答案不唯一）；15.小东，在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；16. 110L三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29 题8分)17 .解： 解不等式得x >2 , .2分解不等式得 x<4, .3分，原不等式组的解为 2<x<4. .4分218 .解：x 2x3=0x2 -2x

13、+1-1-3 = 0 .分.32(x-1 )-4=0 2.分xT = =2 3 分x-1=2ngx-1=-2x=3或 x = T .4分.19 .证明：二四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA, BD=2OB,1 分OAB为等边三角形，OA=OB, .成分AC=BD. 3.分四边形ABCD为矩形.4分20.解:二,关于x的一元二次方程(n+1 )x2+x + n2 =1的一个根是0,求n的值.0+0 + n2 =1, .2 分二 n =1 . .5.分21.解：各种画法酌情给分2.连接BD并延长，使DE=BD,3.分3.连接 AE, CE.四边形ABCD是所求平行四边形. . 4.分(3)依

14、据：对角线相等的四边形是平行四边形. . 5.分22.(1) 8:30, 11:15 . 2.分.(2) y=x+1, (0 <x<12) .4分.(D2 = (2+2a ) 4a(a +2)一 4 =4>0 /,2分.方程有两个不相等的实数根.(2).3 分-2-2a -22a4k b -0,-4k b =8.x1 = -1 ,)X2-2a -4 -a-2彳 2=-1 一一2aaa4.分方程的根均为整数,a = ±1, ±2 . . .5分23.证明：(1)二.四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC, AD / BC又; E, F分别为BC, AD的

15、中点， . AF= 1 AD, CE=-BC,22 . AF=CE , 四边形AECF是平行四边形, 2分(2)二.四边形AECF是平行四边形, .AE/CF, 4分又E为BC的中点，.A为BM的中点.即 AM=AB . . .5.分25. (1) (3.22.5 广 2.5 =28% . . .2分.2(3) 3.2(1 +x ) =7.2 . 4分x1 =0.5,x2 =-2.5(舍) .5 分26.解：(1) ;点 B (-4, m)在直线 L : y =-2x上,m =8 . . 1分.点 A (4, 0)和 B (-4, 8)在直线 1i上，设 1i : y = kx+b ,k =

16、-1解得k i,b = 4.3.分.直线ii的表达式为y =-x+4.（2）点C坐标为（0,4),.4 .分平行于12的直线过点C时表达式为y = 2x +4 ,平行于1的直线过点D时表达式为y = 2x +8 ,.5分一. n的取值范围是27.(D x=4 时，y = x -1 +1 = 4-1 +1=4.1分(2)28.(1)x <1 时 yy”x的变大而:证明:1O1变小，x>1时y随x的变大而变大.5分矩形纸片ABCD折叠, . / 1 = /2, AD/ BC, . / 1 = /3,. / 2=/3,. CE=CF.1点A与O合，折痕为EF,.1分.2.分(2)思路：连接AF由矩形纸片ABCD折叠，易证四边形AFCE为平行四边形;DE,RtACED中，设DE为x,则CE为16-x, CD=8,根据勾股定理列方程可求得CE的长； 由CF=CE,可得CF的长； 运用平行四边形面积公式计算 CFXCD可得四边形AFCE的